初中数学北师大版八年级上册1 函数测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数测试题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2021·广西来宾·）一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2021·湖南长沙·中考真题）下列函数图象中，表示直线的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·四川阿坝·中考真题）函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·江苏无锡·中考真题）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x＜2C．x≥2D．x＞2
5．（2019·青海中考真题）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为，水位高度变量为，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·安徽中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm
7．（2021·辽宁沈阳·中考真题）一次函数的图象不经过
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（2021·甘肃武威·）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·江苏苏州·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．（2021·陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．-5B．5C．-6D．6
11．（2021·广西柳州·中考真题）若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．y随x的增大而增大D．时，
12．（2021·广西贺州·中考真题）直线（）过点，，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
13．（2021·青海中考真题）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ）
A．5B．-5C．7D．-6
15．（2020·江苏泰州·中考真题）点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
16．（2021·江苏南通·中考真题）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．
若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是___________℃．
17．（2021·江苏苏州·中考真题）若，且，则的取值范围为______．
18．（2021·四川眉山·）一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______．
19．（2021·湖北黄石·）将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，−3)，则的值为______．
20．（2021·贵州毕节·中考真题）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_________．
21．（2021·江苏镇江·中考真题）已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式__．（答案不唯一，写出一个即可）
22．（2021·上海）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．
23．（2021·湖南永州·中考真题）已知函数，若，则_________．
24．（2019·上海中考真题）已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________________.
25．（2020·贵州黔南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．
26．（2020·山东临沂·中考真题）点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________．
27．（2021·山东济南·中考真题）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________．
三、解答题
28．（2021·浙江绍兴·中考真题）I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）．无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min．
（1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式．
（2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米．
29．（2021·湖北宜昌·）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价6折售卖．（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额．
（1）文文购买苹果需付款___________元，购买苹果需付款____________元；
（2）求付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式；
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
30．（2021·浙江嘉兴·中考真题）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”（m/s）与路程之间的观测数据
（1）是关于的函数吗？为什么？
（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．
31．（2020·四川广安·中考真题）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
32．（2020·辽宁大连·中考真题）甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．
33．（2020·江苏南通·中考真题）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
参考答案
1．D
【分析】根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函数y=2x+1的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.
解：∵k=2＞0，b=1＞0，
∴根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故选D.
【点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.
2．B
【分析】根据一次函数的图象与性质即可得．
解：一次函数的一次项系数为，
随的增大而增大，则可排除选项，
当时，，则可排除选项，
故选：B．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．
3．C
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
解：由题意，得x+3≠0，
解得x≠-3．
故选：C．
【点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4．D
【分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.
解：∵函数y=有意义,
∴x-20,
即x＞2
故选D
【点拨】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.
5．D
【分析】由于原来水位较低，乌鸦沉思一会后才想出办法，说明将在沉思的这段时间内水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，由此即可作出判断．
解：乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，
排除，
乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，
排除，
乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，
排除，
正确．
故选．
【点拨】本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
6．B
【分析】设，分别将和代入求出一次函数解析式，把代入即可求解．
解：设，分别将和代入可得：
，
解得 ，
∴，
当时，，
故选：B．
【点拨】本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键．
7．C
【分析】根据一次函数的图像与性质解答即可.
解：∵-3<0，1>0，
∴图像经过一、二、四象限，不经过第三象限.
故选C.
【点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．
8．A
【分析】只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．
解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为
故选:A
【点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数上下平移的规则“上加下减”在常数项． 函数左右平移的规则“左加右减”在自变量，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键．
9．C
【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可．
解：在一次函数y=2x+1中，
∵k=2>0，
∴y随x的增大而增大．
∵2<，
∴．
∴m故选：C
【点拨】本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键．
10．A
【分析】根据函数图像平移的性质求出平移以后的解析式即可求得m的值．
解：将一次函数的图象向左平移3个单位后
得到的解析式为：，
化简得：，
∵平移后得到的是正比例函数的图像，
∴，
解得：，
故选：A．
【点拨】本题主要考查一次函数图像的性质，根据“左加右减，上加下减”求出平移后的函数解析式是解决本题的关键．
11．B
【分析】首先根据图像中过两点，求出一次函数的解析式，然后根据函数的性质进行判断即可．
解：首先将代入一次函数解析式，得
，
解得，
所以解析式为 ；
A、,由求出的，可知此选项错误；
B、，由求出的，可知此选项正确；
C、因为k＜0，所以y随x的增大而减小，故此选项错误；
D、将x=3代入， ，故此选项错误；
故选：B．
【点拨】本题考查一次函数图像的性质和求一次函数解析式，熟练掌握函数图像与函数解析式中系数 的关系是解题关键．
12．C
【分析】关于的方程的解为函数的图象与x轴的交点的横坐标，由于直线过点A(2,0)，即当x=2时，函数的函数值为0，从而可得结论．
解：直线（）过点，表明当x=2时，函数的函数值为0，即方程的解为x=2．
故选：C．
【点拨】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，即一元一次方程的解是一次函数的图象与x轴交点的横坐标，要从数与形两个方面来理解这种关系．
13．C
【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答．
解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达终点，可排除B，D选项
对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除A选项
开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．
故选：C
【点拨】本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．
14．B
【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式8a-2b+1的值．
解：∵点P（a，b）在一次函数的图象上，
∴b=4a+3，
8a-2b+1=8a-2（4a+3）+1=-5，即代数式的值等于-5．
故选：B．
【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象上的点的坐标满足图象的解析式是关键．
15．C
【分析】把代入函数解析式得，化简得，化简所求代数式即可得到结果；
解：把代入函数解析式得：，
化简得到：，
∴．
故选：C．
【点拨】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子是解题的关键．
16．52
【分析】根据表格中的数据，依据时间与温度的变化规律，即可用时间t的式子表示此时的温度T，利用一次函数的性质即可解决．
解：设时间为t分钟，此时的温度为T，
由表格中的数据可得，
每5分钟，升高15℃，故规律是每过1分钟，温度升高3℃，
函数关系式是T=3t+10；
则第14分钟时，即t=14时，T=314+10=52℃，
故答案为：52．
【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
17．
【分析】根据可得y＝﹣2x+1，k＝﹣2＜0进而得出，当y＝0时，x取得最大值，当y＝1时，x取得最小值，将y＝0和y＝1代入解析式，可得答案．
解：根据可得y＝﹣2x+1，
∴k＝﹣2＜0
∵，
∴当y＝0时，x取得最大值，且最大值为，
当y＝1时，x取得最小值，且最小值为0，
∴
故答案为：．
【点拨】此题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
18．
【分析】由题意，先根据一次函数的性质得出关于的不等式，再解不等式即可．
解：一次函数的值随值的增大而减少，
，
解得：，
故答案是：．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是：熟知一次函数的增减性．
19．3
【分析】根据平移的规律得到平移后的解析式为，然后把点(1，−3)的坐标代入求值即可．
解：将一次函数y=-x+1的图象沿x轴向左平移m（m≥0）个单位后得到，
把(1，−3)代入，得到：，
解得m=3．
故答案为：3．
【点拨】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键．
20．
【分析】根据函数解析式“上加下减”的原则解答即可．
解：将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.
故答案为：．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与平移，函数图象平移时，函数解析式“上加下减”.
21．y＝﹣x+3
【分析】由函数值y随自变量x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k＜0，取k＝﹣1，由一次函数的图象经过点（1，2），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出2＝﹣1+b，解之即可得出b值，进而可得出符合条件的一次函数表达式．
解：设一次函数表达式为y＝kx+b．
∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k＜0，取k＝﹣1．
又∵一次函数的图象经过点（1，2），
∴2＝﹣1+b，
∴b＝3，
∴一次函数表达式为y＝﹣x+3．
故答案为：y＝﹣x+3．
【点拨】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
22．（且即可）
【分析】正比例函数经过二、四象限，得到k<0，又不经过(-1,1)，得到k≠-1，由此即可求解．
解：∵正比例函数经过二、四象限，
∴k<0，
当经过时，k=-1，
由题意函数不经过，说明k≠-1，
故可以写的函数解析式为：(本题答案不唯一，只要且即可)．
【点拨】本题考查了正比例函数的图像和性质，属于基础题，(k≠0)当时经过第二、四象限；当时经过第一、三象限．
23．2
【分析】根据y值可确定x的取值范围，根据x的取值范围结合函数关系式列方程求出x的值即可得答案．
解：∵0≤x＜1时，0≤x2＜1，，
∴y=2时，x≥1，
∴2x-2=2，
解得：x=2，
故答案为：2
【点拨】本题考查函数值，根据y值结合各函数关系式得出对应的x的取值范围是解题关键．
24．0
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案.
解：当时，.
故答案为.
【点拨】本题考查了函数值，把自变量的值代入函数解析式是解题关键.
25．(﹣，2)
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，由BC＝OC利用等腰三角形的性质可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的长度，此题得解．
解：∵直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)．
过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．
∵BC＝OC＝OA，
∴OC＝3，OE＝2，
∴CE＝＝，
∴点C的坐标为(﹣，2)．
故答案为(﹣，2)．
【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求出CE、OE的长度是解题的关键．
26．m＜n
【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标大小即可得出结论．
解：∵直线中，k=2＞0，
∴此函数y随着x的增大而增大，
∵＜2，
∴m＜n．
故答案为：m＜n．
【点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
27．15
【分析】由题意及表格数据可知记录错误的数据为当t=3时，h=3.4，然后设水位与时间的函数解析式为，进而把t=2，h=2.8和t=5，h=4代入求解即可．
解：由表格可得：当t=1，h=2.4时，当t=2，h=2.8时，当t=5，h=4时，时间每增加一分钟，水位就上升0.4cm，由此可知错误的数据为当t=3时，h=3.4，
设水位与时间的函数解析式为，把t=2，h=2.8和t=5，h=4代入得：
，解得：，
∴水位与时间的函数解析式为，
∴当=8时，则有，解得：，
故答案为15．
【点拨】本题主要考查一次函数的应用，熟练掌握一次函数的应用是解题的关键．
28．（1）；（2）无人机上升12min，I号无人机比II号无人机高28米
【分析】（1）直接利用I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，求出其5分钟后的高度即可；
（2）将I号无人机的高度表达式减去II号无人机高度表达式，令其值为28，求解即可．
解：（1）．
设，
将，代入得：
，
∴；
．
（2）令，
解得，满足题意；
无人机上升12min，I号无人机比II号无人机高28米．
【点拨】本题考查了一次函数的实际应用，涉及到了求一次函数的表达式，两个一次函数值之间的比较等内容，解决本题的关键是读懂题意，与图形建立关联，能建立高度的表达式等，本题着重于对函数概念的理解与应用，考查了学生的基本功．
29．（1）30，46；（2）当时，，当时，；（3）甲超市
【分析】（1）直接根据题意求出苹果的总价即可，按题意分别求前部分的价格以及超过部分的价格，即可得到苹果的总价；
（2）分别利用待定系数法求解解析式即可；
（3）分别计算出在两超市购买苹果的总价，比较即可得出结论．
解：（1）由题意：（元）；
（元）；
故答案为：30元，46元；
（2）当时，，
当时，设，将，代入解析式
解得，，
∴，
（3）当时，，，
∵，
∴甲超市比乙超市划算．
【点拨】本题考查一次函数的实际应用，准确求出一次函数的解析式，理解实际意义是解题关键．
30．（1）是的函数，理由见解析；（2）“加速期”结束时，小斌的速度为10.4m/s；（3）答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩．
【分析】（1）根据函数的概念进行解答；
（2）通过识图读取相关信息；
（3）根据图像信息进行解答．
解：（1）是的函数．
在这个变化过程中，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应．
（2）“加速期”结束时，小斌的速度为10.4m/s．
（3）答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩．
【点拨】本题考查通过函数图像读取信息，理解函数的概念，准确识图是解题关键．
31．（1）A种树苗每棵的价格为40元，B种树苗每棵的价格为10元；（2）W= 30t＋420，当购买A种树苗14棵，B种树苗28棵时，总费用最少，最少为840元
【分析】（1）设A种树苗每棵的价格为x元，B种树苗每棵的价格为y元，根据题意，列出二元一次方程组即可求出结论；
（2）根据题意，即可求出W与t的函数关系式，然后根据题意，求出t的取值范围，利用一次函数的增减性即可求出结论．
解：（1）设A种树苗每棵的价格为x元，B种树苗每棵的价格为y元，
由题意可得：
解得：
答：A种树苗每棵的价格为40元，B种树苗每棵的价格为10元．
（2）由题意可得：W=40t＋10（42－t）=30t＋420
解得：14≤t＜42
∵W= 30t＋420中，30＞0
∴W随t的增大而增大
∴当t=14时，W最小，最小值为30×14＋420=840
此时B种树苗42－14=28棵
答：当购买A种树苗14棵，B种树苗28棵时，总费用最少，最少为840元．
【点拨】此题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系和利用一次函数的增减性求最值是解题关键．
32．（1）甲：，乙：；（2）
【分析】（1）分别设出甲乙的函数解析式，利用待定系数法求解解析式即可；
（2）由题意得利用甲乙的函数解析式列方程，解方程并检验可得答案．
解：（1）设甲气球上升过程中：，
由题意得：甲的图像经过：两点，

解得：
所以甲上升过程中：
设乙气球上升过程中：
由题意得：乙的图像经过：两点，

解得：
所以乙上升过程中：
（2）由两个气球的海拔高度相差，
即


或
解得：或（不合题意，舍去）
所以当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为
【点拨】本题考查的是一次函数的应用，考查利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握以上知识是解题的关键．
33．（1）y＝﹣2x+6；（2）M（3，6）或（﹣1，2）．
【分析】（1）把点C的坐标代入y＝x＋3，求出m的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式；
（2）由已知条件得出M、N两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M的坐标．
解：（1）在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，
∴B（﹣3，0），
把x＝1代入y＝x+3得y＝4，
∴C（1，4），
设直线l2的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线l2的解析式为y＝﹣2x+6；
（2）AB＝3﹣（﹣3）＝6，
设M（a，a+3），由MN∥y轴，得N（a，﹣2a+6），
MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|＝AB＝6，
解得a＝3或a＝﹣1，
∴M（3，6）或（﹣1，2）．
【点拨】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，求得交点坐标是解题的关键．时间/分钟
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