第二章 一元二次函数与不等式（综合检测基础卷）-【满分计划】高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

第二章  一元二次函数与不等式

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

 1．已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④其中不正确的不等式个数是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．下列不等式的最小值是的是（       ）

A． B． C． D．

3．若，则下列不等式中不成立的是(        )

A． B．

C． D．

4．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．或 B．或

C． D．

5． 若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

7．已知，，不等式恒成立，则的取值范围为　　

A．，， B．，，

C．，， D．

8．已知当时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ）

A． B．

C． D．的解集为或

10．已知函数，若对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有，则实数的取值范围可以是（        ）

A． B． C． D．

11．已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（       ）

A． B． C． D．

12．如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（       ）

A． B．

C． D．当时，或

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．若关于x的不等式在内有解，则实数a的取值范围是___________.

14．若正数、满足，则的最小值为________.

15．若，，则实数的取值范围为___________.

16．若关于的方程有两个正实数根， 则实数的取值范围是_____

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）

已知二次函数，且满足，.

(1)求函数的解析式；

(2)当（）时，求函数的最小值（用表示）．

18（12分）

设函数.

(1)当时，求关于的不等式的解集；

(2)若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19（12分）

已知不等式，其中x，k∈R．

(1)若x＝4，解上述关于k的不等式；

(2)若不等式对任意k∈R恒成立，求x的最大值．

20．（12分）

已知函数．

(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；

(2)解关于x的不等式；

(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．

21．（12分）

已知函数．

(1)若的解集是，求实数的值．

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)当时，函数在有解，求的取值范围．

22 （12分）

设函数，且；

(1)若，求的最小值；

(2)若在上能成立，求实数的取值范围．