人教版九年级数学上册第24章 圆 导学练（附答案）

人教版九年级数学上册圆导学练（附答案）

一、单选题

1.如图，四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A、C为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交AD、BC于点E、F,则EF的长为（     ）

A.                                          B.                                          C. 8                                         D. 10

2.下列说法正确的是（   ）           

A. 长度相等的弧是等弧                                           B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 面积相等的圆是等圆                                           D. 劣弧一定比优弧短

3.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且CD=CB，CD与AB交于点E，连接OD，若∠AOD=80°，则∠B的度数是（    ）

A. 20°                                       B. 25°                                       C. 30°                                       D. 35°

4.下列说法中正确的是（   ）           

A. 弦是直径                B. 弧是半圆                C. 半圆是圆中最长的弧                D. 直径是圆中最长的弦

5.到圆心的距离不大于半径的点的集合是（   ）           

A. 圆的外部                             B. 圆的内部                             C. 圆                             D. 圆的内部和圆

二、填空题

6.到原点的距离等于4的点是________ ．

7.一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2  ， 则另一个圆的半径长为 ________m．

8.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是 ________

                       ​

9.如图 

（1）圆中最长的弦是________．   

（2）如图，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长度的最大值是________．   

10.在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是________．   

三、解答题

11.已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．

12.如图，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数．

                  ​

13.已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合．

14.车轮为什么都做成圆形的？

15.将一个半径为4cm的圆分割成三个扇形.   

（1）它们的圆心角的比为2∶3∶5,求这三个扇形圆心角的度数;   

（2）若分成4个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角为多少度?   

（3）若其中一个扇形的圆心角为30o,你会计算这个扇形的面积吗?   

16.一块含有 角的三角板 如图所示，其中 ， ， .将此三角板在平面内绕顶点 旋转一周. 

（1）画出边 旋转一周所形成的图形；   

（2）求出该图形的面积.   

                                         答 案

一、单选题

1. B   2. C   3. B   4. D   5. D  

二、填空题

6. 圆心在原点，半径为4的圆   7. 3   8. 28°   9. （1）直径（2）10.

三、解答题

11. 解：连结OD，如图，

∵直径AB=2CD，∴OD=CD，∴∠DOC=∠C=25°，

∴∠EDO=∠DOC+∠C=50°，

∵OD=OE，∴∠E=∠EDO=50°，

∴∠AOE=∠E+∠C=75°．

12. 解：设∠B=x，

∵BD=OD，

∴∠DOB=∠B=x，∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=2x，

∵∠AOC=∠A+∠B，∴2x+x=114°，解得x=38°，

∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠ADO=180°﹣4x=180°﹣4×38°=28°．

13. 解：如图：

阴影部分就是到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形

​

14. 答：圆形车轮上的各点到车轮中心的距离相等（都等于半径），所以在行走时车轮中心与平面的距离保持不变，人感觉到平稳.

四、综合题

15. （1）∵周角的度数是360°， 

∴这三个扇形圆心角的度数分别为： ， ，

；
（2）若分成4个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角为 ；
（3）这个扇形的面积为： .  

16. （1）解：∵三角板 ， ， ， ， 

∴AB=2BC=6cm，

∴由勾股定理：AC= ，

边 在平面内绕顶点 旋转一周.图形是以AB为半径的圆去掉以AC为半径的圆，所形成的圆环，如图所示：

                  
（2）解：BC扫过的面积S圆环=