初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径课前预习ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了活动一，活动二，∴AEBE，几何语言表达，两个条件，三个结论，巩固提高，拓展延伸，达标检测等内容，欢迎下载使用。

　把手中的圆对折，重复做几次，你发现了什么?
　可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　
实践探究(小组合作讨论）
利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。
在△OAB中，∵OA=OB∴ △OAB是等腰三角形又∵ AB⊥CD∴AE=BE
由此，我们得到下面的定理：
即直径CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB
AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC
∵ CD是⊙O的直径且 CD⊥AB,
如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到弦AB的距离为3 cm，求⊙O的半径．
答：⊙O的半径为5 cm.
总结：常构造以弦、半径、弦心距为边的直角三角形，利用垂径定理和直角三角形的相关知识来解决问题。
如图，连接OA,过点O作OE⊥AB于点E
已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD
变式：若隐去原图中的大圆，连接OA，OB，设OA=OB，求证：AC＝BD。
分析下列图形是否具备垂径定理的条件？