初中数学5 平方差公式教课内容课件ppt

这是一份初中数学5 平方差公式教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，+an，+bm，+bn，×103，x2－12，m2－22，2m2－12，5y2－z2，公式变形等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握平方差公式的推导和应用;（重点）2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点）
多项式与多项式是如何相乘的？
（x ＋ 3)( x＋5）
=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.
(a+b)(m+n)
为做好疫情防控工作,某学校为教师购买防疫包,已知防疫包每包97元,该校有教师103人,每人发一包,求一共花了多少元?
①（x ＋ 1)( x－1）；②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）.
算一算：看谁算得又快又准.
②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4
③（2m＋1)( 2m－1)=4m2－1
④（5y＋z)(5y－z)= 25y2 －z2
①（x ＋1)( x－ 1）=x2－1
想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.
(a+b)(a−b)=a2−b2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
(a–b) (a+b) =a2−b2
(b+a)(−b+a )=a2−b2
注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个 多项式．
(a+b)(a-b) = a2-b2
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2－12
口答下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. (2)(a－b)(b+a)= __________. (3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= _________.
例1 利用平方差公式计算：(1) (5＋6x )( 5－6x ) ； (2) (x－2y)(x+2y)；(3) (－m+n)(－m－n).
解：（1）原式=52－(6x)2=25－36x2；（2）原式＝x2－(2y)2＝x2 － 4y2；（3）原式＝(－m)2－n2=m2－n2.
(1)(－7m＋8n)(－8n－7m)；(2)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．
解：(1)原式=(－7m)2－(8n)2 ＝49m2－64n2； (2)原式=(x2－4)(x2＋4) ＝x4－16.
是否可以用平方差公式简便运算？
=(100-3)×(100+3)
（2021•龙华区期末）已知a-b=3，a+b=2，则a2-b2的值为（　　）A．6B．-6C．5D．-5