初中数学北师大版八年级上册7 二次根式巩固练习

这是一份初中数学北师大版八年级上册7 二次根式巩固练习，共6页。试卷主要包含了7二次根式等内容，欢迎下载使用。
课时练2.7二次根式一．选择题1．函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≤2 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≥2且x≠﹣12．下列计算正确的是（　　）A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2 C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝33．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．将化为最简二次根式，其结果是（　　）A． B． C． D．5．计算÷3×的结果正确的是（　　）A．1 B． C．5 D．96．下列二次根式中，与可以合并的二次根式是（　　）A． B． C． D．7．下列各式计算正确的是（　　）A．33＝9 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．2+3＝5 D．（2a2b）3＝8a8b38．下列运算正确的是（　　）A．+＝ B．a3•a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）29．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）A． B．2 C．2 D．6二．填空题10．当x＝﹣4时，的值是 　   　．11．若分式有意义，则实数x的取值范围为 　   　．12．计算：＝　   　．13．已知y＝﹣x+5，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是　   　．14．化简的结果是　   　．15．计算：＝　   　；＝　   　．16．当x＝时，代数式x4+5x3﹣3x2﹣8x+9的值是　   　．17．已知x、y为实数，y＝+2，则3x+4y＝　   　．18．若最简二次根式可以合并，则使有意义的x的取值范围是 　   　．19．一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为　   　．三．解答题20．计算：．21．计算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2．22．先化简，再求值：，其中x＝．23．（1）计算：；（2）先化简、再求值：，其中x＝4，y＝．24．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）25．阅读下列解题过程例：若代数式的值是2，求a的取值范围．解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|，当a＜1时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2，解得a＝1（舍去）；当1≤a≤3时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2＝2，符合条件；当a＞3时，原式＝（a﹣1）+（a﹣3）＝2a﹣4＝2，解得a＝3（舍去）所以，a的取值范围是1≤a≤3上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题（1）当2≤a≤5时，化简：＝　   　；（2）若等式＝4成立，则a的取值范围是　   　；（3）若＝8，求a的取值．
参考答案一．选择题1． B．2． B．3． D．4． D．5． A．6． C．7． C．8． C．9． B．二．填空题10． 3．11． x≥﹣1且x≠0．12． 5．13． 2032．14． ．15． 1，﹣4．16． 7﹣3217． 20．18． x≤10．19． 4三．解答题20．解：＝+＝+＝＝3＝4．21．解：原式＝5﹣9﹣（3﹣2+1）＝﹣4﹣4+2＝﹣8+2．22．解：原式＝（﹣）÷＝×＝，当x＝﹣1时，原式＝＝．23．解：（1）原式＝＝3﹣2﹣2＝；（2）原式＝＝；当时，原式＝2＝．24．解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），答：长方形ABCD的周长是16+14（米），（2）通道的面积＝＝56﹣（13﹣1）＝56（平方米），购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）．答：购买地砖需要花费336﹣72元；25．解：（1）∵2≤a≤5，∴a﹣2≥0，a﹣5≤0，∴原式＝|a﹣2|+|a﹣5|＝a﹣2﹣（a﹣5）＝3；（2）由题意可知：|3﹣a|+|a﹣7|＝4，当a≤3时，∴3﹣a≥0，a﹣7＜0，∴原方程化为：3﹣a﹣（a﹣7）＝4，∴a＝3，符合题意；当3＜a＜7时，∴3﹣a＜0，a﹣7＜0，∴﹣（3﹣a）﹣（a﹣7）＝4，∴4＝4，故3＜a＜7符合题意；当a≥7时，∴3﹣a＜0，a﹣7≥0，∴﹣（3﹣a）+（a﹣7）＝4，∴a＝7，符合题意；综上所述，3≤a≤7；（3）原方程可化为：|a+1|+|a﹣5|＝8，当a≤﹣1时，∴a+1≤0，a﹣5＜0，∴原方程化为：﹣a﹣1﹣（a﹣5）＝8，∴a＝﹣2，符合题意；当﹣1＜a＜5时，∴a+1＞0，a﹣5＜0，∴（a+1）﹣（a﹣5）＝8，∴此方程无解，故﹣1＜a＜5不符合题意；当a≥5时，∴a+1＞0，a﹣5≥0，∴a+1+a﹣5＝8，∴a＝6，符合题意；综上所述，a＝﹣2或a＝6；故答案为：（1）3；（2）3≤a≤7