第九章 不等式与不等式组单元培优训练-最新七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

这是一份第九章 不等式与不等式组单元培优训练-最新七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版），文件包含第九章不等式与不等式组培优训练解析版-最新七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练人教版docx、第九章不等式与不等式组培优训练原卷版-最新七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）
第九章 不等式与不等式组培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第九章 不等式与不等式组，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·广东深圳·八年级阶段练习）下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（          ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】
【分析】
主要依据不等式的定义－用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【详解】
解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以：①3＞0；②4x+3y＞0；④x-1≠5；⑤x+2≤3为不等式，共有4个．
故选：C．
【点睛】
本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”．
2．（2022·山西运城·八年级期中）设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（     ）

A．■＝2×● B．■＞2×● C．■＜2×● D．■＞3×●
【答案】B
【解析】
【分析】
设▲、●、■分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，根据题意列出不等式，判断即可．
【详解】
解：▲、●、■分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，
根据题意得：z＋x＞2x，即z＞x；x＋y＝3y，即x＝2y，
∴z＞2y，
即■＞2×●，
故选：B．
【点睛】
此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
3．（2022·山东泰安·一模）若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（       ）
A．8＜m≤12 B．8＜m＜12 C．8＜m≤12 D．8≤m＜12
【答案】D
【解析】
【分析】
首先解不等式，然后根据条件即可确定m的取值范围．
【详解】
解：∵4x+m⩾0，
∴，
∵不等式4x+m⩾0有且仅有两个负整数解，
∴，
∴，
故选：D
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式的整数解，根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再由x的负整数解列出关于参数的不等式组是解决本题的关键．
4．（2021·河南安阳·七年级期末）我们用符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：[1.5]＝1，[-1.5]＝-2．那么：当[x]≤2时，x的取值范围是（       ）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＜3 D．x≤3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据符号[x]表示的实际意义和[x]≤2，即可直接得出答案．
【详解】
∵符号[x]表示不大于x的最大整数，且[x]≤2，
∴x＜3．
故选C．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式．读懂题意，理解符号[x]表示的实际意义是解题关键．
5．（2022·浙江·宁波市曙光中学二模）北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是（       ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
设购买冰墩墩礼品x件，那么雪容融为（10-x）件，由冰墩墩每个100元和雪容融每个80元，总共花费不超过900元，可得不等式．
【详解】
解：设购买冰墩墩礼品x件，那么雪容融为（10-x）件，根据题意得：
100x+80(10−x)≤900，
故选：D．
【点睛】
本题考查了不等式的应用，解题的关键是弄清之间关系，列出不等式．
6．（2022·福建三明·八年级期中）如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数，的有序数对共有（       ）
A．4个 B．6个 C．9个 D．12个
【答案】B
【解析】
【详解】
解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组的整数解仅为1，2，
∴，
∴，
∴整数m的值为5或6，整数n的值为0或1或2，
∴适合这个不等式组的整数，的有序数对有（5，0），（5，1），（5，2），（6，0），（6，1），（6，2），
故选B
【点睛】
本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，正确求出m、n的整数解是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·河南郑州·八年级期中）若 a>b，则﹣2a_______﹣2b．（用“”号填空）
【答案】
b两边同时乘以-2，要改变不等号的方向．
【详解】
解：a>b两边同时乘以-2得，
-2a