初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项学案

 课题：3.2解一元一次方程——合并同类项与移项2导案（27）

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标

1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2．掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标

二、学习重难点

重点：移项的过程要变号。

难点：建立方程解决实际问题。

三、知识链接

复习等式的性质

四、预习导学

请同学们看课本上P89问题2至P90，完成下列问题:

对于方程 ：3x+20=4x-25，如何解此方程呢?

分析：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x；为了使方程左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式性质1，于是得3x-4x=-25-20，

对比上边两个方程，相当于把原方程左边的20变为移到右边，把右边4x变为移到左边，

像这样，把等式一边的某项后移到另一边，叫做移项（默记三遍）。

注意：移项必须改变符号，如3x-1=9x+5 把“9x”移到等号的左边就变为“-9x”，把“-1”移到等号的右边就变为“1”了，即“3x-9x=5+1 ”。

解此方程的步骤是：移项（ 即把含未知数的项移到等式的      边，不含未知数的项移到等式的    边）、 合并         项、未知数的系数化为    ，最终把方程变为“x=    ”的形式，注意：移项必须改变符号。

五、预习检测

1.下列变形中属于移项的是(   )

  A．由2x＝2，得x＝1       B．由＝－1，得x＝－2

C．由3x－＝0，得3x＝    D．由2x－1＝3，得2x＝3－1

2.解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：①移项，得____________；②合并同类项，得________；

③系数化为1，得________．

3.关于x的方程3x＝4x＋5的解是(   )

     A．x＝5  B．x＝－3  C．x＝－5  D．x＝3

4、课本89页例3、课本90页例4：

5、课本90页练习1、2。

六、预习过程中我的疑惑：________________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?

(1)从7+x=13,得到x=13+7

(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8

2.小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:

x–4=7=x=7+4=x=11

(1)小明这样写对不对？

(2)应该怎样写？

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

班别：            姓名：            学号：            等级：           

1.方程3x=5+2x，移项得3x     =5,  合并得x=    

2.当x=     ，代数式3x+3与 5x-2的值相等。

3.若-2x+1=7,则x=      ；若5x-2=3x-3，则x=     

4.解方程2x-4=3x+5, 移项正确的是（      ）

A、2x+3x=5-4       B、2x+3x=5+4      C、2x-3x=5-4      D、2x-3x=5+4

5.解方程

（1）5x+3x+6x=45-3         (2)x+x=3          (3)x-7=5+x   

6.用一根长60m的绳子围成一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，问长与宽各是多少？

解：设宽是m, 则长为1.5m, 由题意列方程 (1.5+)×2=60,

合并同类项得2.5x=    

的系数化为1,得=    

∴矩形的长为        ，宽为       ，答：                     。