初中数学16.1 二次根式第1课时教学设计及反思

第十六章　二次根式

16.1　二次根式

第1课时　二次根式的概念

教学目标

【知识与技能】

1.了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式;

2.掌握二次根式有意义的条件,理解二次根式的非负性.

【过程与方法】

通过合作探究,了解二次根式的概念,掌握二次根式有意义的条件,理解二次根式的非负性.

【情感、态度与价值观】

通过探究活动,培养学生求实、创新、严谨的科学品质和集体协作的团队精神,提高学生学习数学的好奇心和主动性,激发学生学习的兴趣.

教学重难点

【教学重点】

二次根式的概念及有意义的条件.

【教学难点】

利用二次根式的非负性解决具体问题.

教学过程

一、问题导入

1.已知一个正数x,满足x2=a,x是a的　　　　,记为　　　　,a一定是　　　　数; 

2.4的算术平方根是　　　　,用式子表示为　　　　; 

3.0的算术平方根是　　　　; 

4.正数a的算术平方根为　　　　; 

5.-7　　　　算术平方根. 

归纳:　　　　和　　　　都有算术平方根;　　　　没有算术平方根. 

二、合作探究

探究点1　二次根式的概念

典例1　在下列各式中,一定是二次根式的是 (　　)

A. B. C. D.

[答案]　C

变式训练　下列式子:,-,二次根式的个数是 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

[答案]　C

探究点2　二次根式有意义的条件

典例2　当a取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?

(1);

(2);

(3).

[答案]　(1)因为a2≥0,所以无论a取何值,都有意义.

(2)因为a2+1≥1,所以无论a取何值,都有意义.

(3)当a-1>0,即a>1时,有意义.

变式训练　(1)已知=0,则x-y=　　　　; 

(2)已知y=-2,则yx=　　　　. 

[答案]　(1)6或-6　(2)-8

三、板书设计

二次根式的概念

二次根式

教学反思

本节课的难点是“二次根式的被开方数的非负性”,为了让学生熟练掌握,教师要注意精讲多练,练习题由浅入深,引导学生回顾算术平方根存在的条件,启发学生总结出二次根式有意义的条件,从而判断出字母或式子的取值范围.