数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时教案

这是一份数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　二次根式的性质 教学目标 【知识与技能】1.理解并能说出二次根式()2=a(a≥0)的性质,且能应用它进行相关的化简,或把一个数写成另一个数的平方的形式;2.理解并能说出二次根式=a(a≥0)的性质,且能应用这一性质进行有关的化简.【过程与方法】经历探索二次根式性质的过程,增强学生学习的积极性和主动性,体会数学的转化思想和分类讨论思想,培养学生化简能力和解决问题的能力.【情感、态度与价值观】通过利用乘方与开方互为逆运算,推导结论()2=a(a≥0),使学生感受到数学知识的内在联系.教学重难点【教学重点】二次根式()2=a(a≥0),=a(a≥0)的性质及其应用.【教学难点】应用=a(a≥0)进行有关化简.教学过程一、问题导入有意义吗?为什么?表示的意义是什么?表示的意义是什么?二、合作探究探究点1　二次根式()2=a(a≥0)的性质的应用典例1　在实数范围内分解因式:(1)m2-5;(2)3m2-7.[解析]　(1)原式=m2-()2=(m+)·(m-).(2)原式=(m)2-()2=(m+)·(m-).探究点2　二次根式=a(a≥0)的性质典例2　化简:(1);(2);(3).[解析]　(1)=2,=0.5,=0.(2)=2,.(3)=π-3.变式训练　已知x<2,则化简的结果是 (　　)A.x-2 B.x+2C.-x-2 D.2-x[答案]　D三、板书设计二次根式的性质二次根式的性质教学反思本节课主要是让学生通过自己的实践探究得出结论,通过探究、猜想、验证,从具体到抽象,从特殊到一般,归纳出二次根式的性质,并且通过适量的计算化简,感受二次根式性质的应用.通过本节课的学习,让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的思想方法,进一步激发学生的求知欲,提高学生的学习能力,发展学生独立学习的品质.