苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程巩固练习

第四章 一元一次方程

4.2 解一元一次方程

一、单选题

1．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　）

A．2x＝5x+14 B． C．2（x﹣1）＝1 D．2x﹣5＝1

2．若是方程的解，则的值为（    ）

A．3 B．-3 C．4 D．-4

3．已知a=b，根据等式的性质，错误的是（    ）

A． B． C． D．

4．下面各式的变形正确（  ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

5．下列方程去分母后，所得结果错误的有（    ）

①由得；

②由（3x+7）＝2得；

③由得；

④得．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．解方程 时，去分母正确的是（　   　）

A． B． C． D．

7．方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(    )

A． B． C． D．

8．将方程去括号正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．若关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，则m的值（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

10．若单项式与可以合并，则m的值为（    ）

A．6 B．4 C．3 D．2

二、填空题

11．已知，则______.

12．已知与的常数项相同，则__________．

13．若，则x=_______．

14．已知，且，则＝______．＝______．＝______．

三、解答题

15．解下列方程

(1)

(2)

16．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．

17．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程．

(1)求k的值；

(2)求解这个一元一次方程．

18．一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：__________________．

19．在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体．

令，得：，

去括号，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：，

故，解得．

阅读以上材料，请用同样的方法解方程：

第四章 一元一次方程

4.2 解一元一次方程

一、单选题

1．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　）

A．2x＝5x+14 B． C．2（x﹣1）＝1 D．2x﹣5＝1

【详解】解：A．将x＝2代入2x＝5x+14，可得2×2≠5×2+4，故A不符合题意；

B．将x＝2代入﹣1＝0，可得﹣1＝0，故B符合题意；

C．将x＝2代入2（x﹣1）＝1，可得 2×（2﹣1）≠1，故C不符合题意；

D．将x＝2代入2x﹣5＝1，可得2×2﹣5≠1，故D不符合题意．

故选：B．

2．若是方程的解，则的值为（    ）

A．3 B．-3 C．4 D．-4

【详解】解：∵是方程的解，

∴，

解得：．

故选：C．

3．已知a=b，根据等式的性质，错误的是（    ）

A． B． C． D．

【详解】解：A、由a=b得a+2=b+2，故该选项不符合题意；

B、由a=b得ac=bc，故该选项不符合题意；

C、由a=b，当c≠0时，得，故该选项符合题意；

D、∵，∴当a=b时，，故该选项不符合题意；

故选：C．

4．下面各式的变形正确（  ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

【详解】解：A、由，得，原变形正确，故此选项符合题意；

B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意．

故选：A．

5．下列方程去分母后，所得结果错误的有（    ）

①由得；

②由（3x+7）＝2得；

③由得；

④得．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【详解】解：①由--＝1得，符合题意；

②由得，符合题意；

③由得，符合题意；

④得，符合题意；

综上分析可知，去分母后，所得结果错误的有4个，故D正确．

故选：D．

6．解方程 时，去分母正确的是（　   　）

A． B． C． D．

【详解】解：方程两边同时乘以3得：，故选：C．

7．方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(    )

A． B． C． D．

【详解】解：设这个常数是a，根据题意得：

，

解得：．

故选：B

8．将方程去括号正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【详解】解：，

去括号，得，

故选：B．

9．若关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，则m的值（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

【详解】方程2﹣（1﹣x）＝0的解为，

∵-1相反数是1，

∴是方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解，

代入，得，

解得：，

故选：A．

10．若单项式与可以合并，则m的值为（    ）

A．6 B．4 C．3 D．2

【详解】解：由单项式与可以合并可知：

，解得：，

故选A．

二、填空题

11．已知，则______.

【详解】解：，

，

将代入得

，

故答案为：．

12．已知与的常数项相同，则__________．

【详解】解：∵与的常数项相同，

∴，

解得：．

故答案为：-7

13．若，则x=_______．

【详解】解：∵，

∴或，

解得：或．

故答案为：2或-1．

14．已知，且，则＝______．＝______．＝______．

【详解】解：设，

∴a＝2k，b＝3k，c＝4k，

∵5a−2b＋3c＝−32，

∴10k−6k＋12k＝−32，

∴k＝−2，

∴a＝−4，b＝−6，c＝−8，

故答案为：−4，−6，−8．

三、解答题

15．解下列方程

(1)

(2)

（1）

解：，

去括号，得-2x-6x+3=2，

移项，得-2x-6x =2-3，

合并同类项，得-8x=-1，

系数化为1，得x=；

（2）

解：，

去分母，得3(x+2)-12=2(2x-3)，

去括号，得3x+6-12=4x-6，

移项，得3x-4x=-6-6+12，

合并同类项，得-x=0，

系数化为1，得x=0．

16．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．

【详解】解：小明的说法错误，小刚的说法正确，

理由如下：当时，x为任意数，

当时，．

17．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程．

(1)求k的值；

(2)求解这个一元一次方程．

（1）解：∵关于x的方程 是一元一次方程，∴ 且 ，解得： ，故答案为：．

（2）解：把代入方程得： ，解得： ，∴方程的解为．

18．一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：__________________．

【详解】解：∵一列方程如下排列：

的解是；

的解是；

的解是；

∴一列方程如下排列：

的解是；

的解是；

的解是；

…，

由此可得：解为x=20的方程为：

，

即．

故答案为：．

19．在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体．

令，得：，

去括号，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：，

故，解得．

阅读以上材料，请用同样的方法解方程：

【详解】解：令a=x+2，则2a=2x+4，

原方程得：，

去括号，得：4a-20=1，

移项，得：4a=21，

系数化为1，得：a=．

故x+2=，

解得x=．