苏科版4.1 从问题到方程同步测试题

这是一份苏科版4.1 从问题到方程同步测试题，共12页。试卷主要包含了1 从问题到方程等内容，欢迎下载使用。
第四章 一元一次方程4.1 从问题到方程一、单选题1．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（             ）A． B． C． D．2．下列方程是一元一次方程的是（    ）A． B． C． D．3．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（    ）A．  B．C． D．4．根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（    ）A．3x+5=+2 B．3x+5=-2C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+25．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ）A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤6．根据下面所给条件，能列出方程的是（    ）A．一个数的是6 B．x与1的差的C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60%7．下列方程中，一元一次方程共有（    ）个①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；  ⑤；⑥x﹣1＝12A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9．若，则方程的解有（    ）A．只有一个解 B．只有一个解或无解C．只有一个解或无数个解 D．无解10．已知是关于x的一元一次方程，则（    ）A．3或1 B．1 C．3 D．0二、填空题11．下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有_________，是一元一次方程的有________（填序号）．12．某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x，那么可以列出方程为____．13．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程___________．14．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______．15．关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为________提示：三、解答题16．根据下列条件，设未知数并列出方程：（1）某数的3倍减去3，等于该数的加5；（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？     17．若是关于x的一元一次方程，求的值．      18．若方程是关于的一元一次方程，求的值
第四章 一元一次方程4.1 从问题到方程一、单选题1．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（             ）A． B． C． D．【详解】解：将这项工程量看作是“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，由题意可列方程为，故选：C．2．下列方程是一元一次方程的是（    ）A． B． C． D．【详解】A．分母中含有未知数，不符合一元一次方程的定义，故选项错误，不符合题意；B．符合一元一次方程的定义，故选项正确，符合题意；C．未知数的最高次数是二次，不符合一元一次方程的定义，故选项错误，不符合题意；D．有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故选项错误，不符合题意；故选：B．3．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（    ）A．  B．C． D．【详解】解：由题意得：调往乙处人，则可列方程为，故选：B．4．根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（    ）A．3x+5=+2 B．3x+5=-2C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2【详解】解：x的3倍与5的和是3x+5，比x的少2是，所以由题意可列方程为：，故选：B．5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ）A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤【详解】解：含有未知数的等式叫做方程，①是方程；②，不含有未知数，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程；⑤是方程；⑥不是等式，故不是方程；故方程有：①④⑤，故选：C．6．根据下面所给条件，能列出方程的是（    ）A．一个数的是6 B．x与1的差的C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60%【详解】A. 一个数的是6，设这个数为x，则有 ，是方程，故符合题意；B. x与1的差的，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意；C. 甲数的2倍与乙数的，设甲数为x，乙数为y，根据题意可得：2x，y，不是方程，故不符合题意；D. a与b的和的60％，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意，故选A.7．下列方程中，一元一次方程共有（    ）个①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；  ⑤；⑥x﹣1＝12A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：①4x−3＝5x−2，是一元一次方程，符合题意；②3x﹣4y，不是等式，更不是一元一次方程，不合题意；③3x＋1＝，分母含有字母，不是一元一次方程，不合题意；④+=0，是一元一次方程，符合题意；⑤，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不合题意；⑥x−1＝12，是一元一次方程，符合题意．一元一次方程有：①④⑥，共有三个.故选：C．8．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，∴|m|-3=0且-m+3≠0，∴m=±3且m≠3，∴m=-3．故选：B．9．若，则方程的解有（    ）A．只有一个解 B．只有一个解或无解C．只有一个解或无数个解 D．无解【详解】解：当，时，方程有无数个解；当，时，方程只有一个解．综上所述，方程的解有一个解或无数个解．故选：C．10．已知是关于x的一元一次方程，则（    ）A．3或1 B．1 C．3 D．0【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴ 且，解得：或3 ，且 ，∴，故选：B．二、填空题11．下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有_________，是一元一次方程的有________（填序号）．【详解】解：按照方程的定义，可知，①，④，⑤，⑥，⑦是方程，⑤，⑦是一元一次方程，∴是方程的有①④⑤⑥⑦，是一元一次方程的有⑤⑦，故答案为：①④⑤⑥⑦，⑤⑦12．某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x，那么可以列出方程为____．【详解】解：设这三年的年平均增长率为，根据题意可得，．故答案为：．13．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程___________．【详解】解：由题意得：，故答案为：．14．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______．【详解】解：根据题意得：且m＋1≠0，解得：m＝1．故答案为：1．15．关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为________提示：【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴当m=1时，方程为x-2=0，解得：x=2；当m=0时，方程为-x-2=0，解得：x=-2；当2m-1=0，即m=时，方程为-x-2=0，解得：x=-3，故答案为：x=2或x=-2或x=-3．三、解答题16．根据下列条件，设未知数并列出方程：（1）某数的3倍减去3，等于该数的加5；（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？【详解】（1）设该数为x，根据题意，列方程为3x－3＝x＋5；（2）设该品牌彩电的标价为x元，根据题意，列方程为80%x－2500＝220．17．若是关于x的一元一次方程，求的值．【详解】解： ；根据题意得，且，解得，把，代入化简后的代数式得， ．18．若方程是关于的一元一次方程，求的值【详解】解：由题意知：∴或解得或①当时，②当时，∴原式的值为13或43．