华师大版2 代数式课时练习

 代数式（拓展提高）

一、单选题

1．A、B两港口相距n千米，一艘轮船往返于A、B两港口，如果轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，则轮船往返的平均速度是（    ）千米/小时．

A． B． C． D．

2．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（    ）

A．乙的周长 B．丙的周长 C．甲的面积 D．乙的面积

3．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（　　　）

A．100x

B．100x+2.5×0.8×（x﹣100）

C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）

D．x+2.5×（x﹣100）

4．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%；而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入比今年（    ）

A．增加了4% B．增加了8% C．减少了4% D．减少了8%

5．某种商品进价为每件m元，销售商先以高出进价30%的价格销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为(　　)元．

A．(1+30%)(1+10%)m B．(1+30%)·10%m

C．(1+30%)(1-10%)m D．(1+30%-10%)m

6．观察下列等式：

①32﹣12＝2×4

②52﹣32＝2×8

③72﹣52＝2×12……

那么第n（n为正整数）个等式为（    ）

A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）

B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n

C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）

D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n

二、填空题

7．（1）3x+4－5是代数式（______）

（2）1+2－3+4是代数式. （______）

（3）m是代数式，999不是代数式. （______）

（4）x>y是代数式.（______）

（5）1+1=2不是代数式.    （______）

8．若0＜a＜1，则a，－a，，－的大小关系是_________．(用“＞”连接)

9．明明带了元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价元，一套有4本，还剩_______元．如果，元，还剩_______元．

10．年出生人数减年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫做年人口自然增长率． 如果用p表示年出生人数，q表示年死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=． 若把公式变形，已知k、s、p，求q，则q=_________ ．

11．如图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”．请你比较以上两种优惠方案的异同（可举例说明）___________

12．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是__．(填序号)

13．9月6日，重庆来福购物中心正式开业，购物中心里的美食店推出了A、B两种套餐和其他美食，当天，A套餐的销售额占总销售额的40%，B套餐的销售额占总销售额的20%，国庆期间，重庆外来旅客增加，此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了C套餐，在10月1日这一天，A、B套餐各自的销售额都比9月6日的销售额减少了15%，C套餐的销售额占10月1日当天总销售额的20%，其他美食的销售额不变，则10月1日的总销售额比9月6日的总销售额增加__________%.

14．小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的阴影部分的面积__________．

三、解答题

15．某服装店销售一品牌服装，其原价为a元，现有两种调价方案：

①先提价，再降价；

②先降价，再提价．

问：两种调价方案的结果是否一样，最后是不是都恢复了原价．

16．一种蔬菜a千克，不加工直接出售每千克可卖b元，如果经过加工重量减少了，价格增加了，问：

（1）写出a千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式．

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

17．汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：

（1）写出速度v与时间t之间的关系式；

（2）计算当t=12时，汽车的速度．

18．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）．

（1）当时，客车与乙城的距离为____________千米（用含的代数式表示）；

（2）已知，丙域在甲，乙两城之间，且与甲城相距260千米．当客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻遇回乙城（出租车加油时间忽略不计）；

方案二：在处换乘客车返回乙城．

假设客车和出租车的行驶速度始终不变，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城？

19．现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商，对于成年人来说，身体质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重．

（1）设一个人的体重为w（kg），身高h（m），求他的身体质量指数．

（2）张老师的身高是1.8m，体重是70kg，他的体重是否适中？

（3）你的身体质量指数是多少？

20．课本告诉我们，同一个代数式可以表示不同的实际意义，这体现了不同背景实际问题中的相同数量关系常常可以用同一个代数式来表示．

下列情境中的字母、表示的是两个不超过100的正整数，且，请解决以下问题：

（1）两根同样长的铁丝，分别围成一个长为、宽为的长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的边长大多少？

（2）下列情境：

①、两数的平均数为；

②甲、乙两人分别有元和元，要使两人的钱数一样，则甲需要给乙元；

③小亮在超市买了牛奶和可乐共瓶，其中牛奶比可乐少瓶，则他买了瓶牛奶；

④小红和爷爷从相距的两地相向而行，1后相遇，相遇时小红比爷爷多行了，则爷爷的平均速度是．

上述情境中的、、、也可以用（1）的结果中的代数式表示的是______．（填写所有正确选项前的序号）