数学七年级上册3 去括号与添括号测试题

专题3.16 去括号（拓展提高）

一、单选题

1．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

2．下列各式去括号正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】解：A. ，原题计算错误，不合题意；

B. ，原题计算错误，不合题意；

C. ，原题计算正确，符合题意；   

D. ，原题计算错误，不合题意．

故选：C

3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（　　）

A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b

【答案】B

【详解】解：由图示得：a<0，b<0，c>0，，则a+c<0，c－b>0，b+a<0，

所以，.

故选B.

4．将x﹣（y﹣z）去括号，结果是（　　）

A．x﹣y﹣z B．x+y﹣z C．x﹣y+z D．x+y+z

【答案】C

【详解】解：x﹣（y﹣z）= x﹣y+z.故选：C

5．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|(   )

A．b﹣2c+a B．b﹣2c﹣a C．b+a D．b﹣a

【答案】D

【详解】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）= b﹣c﹣a+c=b﹣a．

故选D．

6．李颖的答卷如图所示，她的得分应是（   ）

A．4分 B．6分 C．8分 D．10

【答案】C

二、填空题

7．括号前面是“+”号，括号里的各项都_________；括号前面是“-”号，括号里的各项都___________．

【答案】不变号    变号   

【详解】解：去括号法则；若括号前为正号,直接去掉括号,括号里面的各项不用改变符号；若括号前为负号,去括号时,括号里的各项都应该变号,变成相反数.

8．把下列算式写成省略加号的和的形式：

(1)(＋1)－(－4)＋(－3)＋(＋2)－(－7)＝____________________________________；

(2)＝____________________________________．

【答案】1＋4－3＋2＋7    －3＋2－2－   

【详解】

解：(1)(＋1)－(－4)＋(－3)＋(＋2)－(－7)＝1＋4－3＋2＋7

(2)＝－3＋2－2－

9．已知，，则________.

【答案】1

【详解】解：∵，，

∴；

故答案为：1.

10．已知当时，代数式的值为7，则当时，代数式的值为______．

【答案】

11．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．

【答案】2b

【详解】由数轴可得：与c为负数，b为正数，

∴−b为负数，−c为正数，

∵同号相加取相同的符号，

∴①为负数，

②为负数，

③为正数，即b−c为正数，

 ∴|−b|−|+c|+|b−c|

＝−（−b）+（+c）+（b−c）

＝−+b++c+b−c

＝2b．

故答案为：2b．

12．去括号得________，合并同类项得________．

【答案】b2       

【详解】

，

去括号得 ，

合并同类项得 ．
故答案是：；.

13．两个多项式的和是5x2-4x+5,其中一个多项式是-x2+2x-4,则另一个多项式是______.

【答案】6x2-6x+9

【详解】已知两个多项式的和和其中一个多项式,求另一个多项式,
用5x2-4x+5-( -x2+2x-4)= 6x2-6x+9.
14．若5a|x|b2与-是同类项，则x2y的值为______；若|x-1|+(y+3)2=0，则5x2-(x-3y)=______．

【答案】4    -5   

利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出所求式子的值．

【详解】解：∵是同类项，
∴|x|=1，y-2=2，
解得x=±1，y=4，
∴x2=1，
∴x2y=1×4=4；
∵|x-1|+（y+3）2=0，
∴x-1=0，y+3=0，
解得x=1，y=-3，
∴5x2-（x-3y）=5-（1+9）=-5．
故答案为4；-5．

三、解答题

15．化简

（1）；

（2）．

【答案】（1）-9x+1；（2） ．

【详解】解：（1）原式=-3x+2x-3-8x+4

=(-3+2-8)x-3+4

=-9x+1；

（2）原式=

=

=．

16．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）＋3（y﹣1）﹣2（﹣2y＋6）．

【答案】7y﹣8

【详解】解：原式＝x＋10x﹣3＋3y﹣3＋4y﹣12，

＝（x）＋（3y＋4y）﹣12＋10﹣3﹣3

＝7y﹣8．

17．先化简，再求值：，其中．

【答案】25

【详解】解：∵原式== ，

∴当m=-3时，原式=．

18．先化简，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣(xy﹣3x2)]+2xy，其中x是2的相反数，y是最大的负整数．

【答案】4x2+xy，18．

【详解】∵x是2的相反数，y是最大的负整数，

∴x＝﹣2，y＝﹣1，

∴2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy

＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy

＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy

＝4x2+xy

＝4×4+2

＝18．

19．某同学化简时出现了错误，解答过程如下：

原式（第一步）

（第二步）

（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；

（2）写出此题正确的解答过程．

【答案】（1）一，去括号法则用错；（2），解答过程见解析．

【详解】（1）由于第一步中2b没变号，

∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，

故答案为：一，去括号法则用错；

（2）原式，

．

20．一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)记录如下(且，单位：)：

写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向          ；第二次向           ；第三次向           ；第四次向          ；

求经过连续次行驶后，这辆出租车行驶到地的哪个方向上，此时距离地有多远?(结果可用含的式子表示)；

这辆出租车一共行驶了多少路程?(结果用含的式子表示)

【详解】（1）在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)，

第一次行驶的路程说明向东方向行驶，第二次行驶的路程说明向西方向行驶，第三次行驶的路程（-4）说明向东方向行驶，第四次行驶的路程说明向西方向行驶，

故答案为向东；向西；向东；向西；

（2）+-4=，

6<x<16，，，

这辆出租车行驶到地的东方方向上，此时距离地有km远；

（3）++x-4+=km．