初中数学第三章 整式及其加减综合与测试达标测试

第三章 整式及其加减（测能力）——2022-2023学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知一个医用口罩由1个口罩面和2条口罩耳绳组成，则m个医用口罩的耳绳数量为(   )

A. B. C. D.2m

2.在代数式，，，-25，，0，中，整式的个数为(   )

A.6 B.5 C.4 D.3

3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(   )

A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元

4.按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是(   )

A. B. C. D.

5.如图所示，三角尺的面积为(   )

A. B. C. D.ab

6.图①为2019年7月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图②，若用m表示框中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为(   )

A. B. C. D.

7.若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则(   )

A. B. C. D.0

8.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加(   )

A.4 cm B.8 cm C.cm D.cm

9.下列去括号中，正确的是(   )

A. B.

C. D.

10.若代数式（a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为(   )

A.1 B.-1 C.5 D.-5

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费___________元.

12.已知代数式与是同类项，则_____________.

13.如果,那么代数式的值是___________.

14.若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式.例如是三次齐次多项式.若是齐次多项式，则__________，____________.

15.要使等式成立，那么__________，__________，___________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）在五环图案内分别填写五个数a、b、c、d、e，如图①，其中a、b、c为三个连续偶数（），d、e是两个连续奇数（），且满足，图②中的五个数满足上述规律.

请你在0~20之间选择另一组符合条件的数填入图中.

17.（8分）先观察单项式：x，，，，…，按这些单项式的系数和指数的变化规律写出第50个单项式；再求当时，前50个单项式和的值.

18.（10分）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.

（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积.

（2）当，时，求矩形中空白部分的面积.

19.（10分）化简：

（1）；

（2）.

20.（12分）把下列各式分别填在相应的大括号里：4，，，，，2x-3，，.

单项式：{                          …}；

多项式：{                          …}；

整式：{                          …}.

21.（12分）先化简，再求值.

（1），其中，；

（2），其中x，y满足.

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据总口罩耳绳的条数口罩数量，列出式子即可.

2.答案：A

解析：在代数式，，，-25，，0，中，整式有，，-25，，0，，共6个.故选A.

3.答案：B

解析：该商店的促销方法是原价打8折后再减去10元.故选B.

4.答案：C

解析：字母a的指数为奇数时，符号为正；字母a的指数为偶数时，符号为负.

5.答案：A

解析：三角形的面积是，圆的面积为，所以三角尺的面积为.故选A.

6.答案：C

解析：根据m左边的数是，下面的数是，可知“？”位置的数字为，故选C.

7.答案：B

解析：原式，因为化简后不含二次项，所以，.

8.答案：B

解析：原正方形的周长为a cm，原正方形的边长为cm，将它按题图所示的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为cm，新正方形的周长为cm，需要增加的长度为cm.故选B.

9.答案：B

解析：A选项，，故本选项错误；B选项，，故本选项正确：C选项，，故本选项错误；D选项，，故本选项错误.故选B.

10.答案：B

解析：.因为这个代数式的值与字母x的取值无关，所以且.解得，.故.故选B.

11.答案：

解析：m张成人票的价格为元，n张儿童票的价格为元，则共 需花费元.

12.答案：13

解析：由同类项的定义，可知，，，，.

13.答案：5

解析：.

14.答案：4，3

解析：因为是齐次多项式，所以，，解得，.

15.答案：3；7；-1

解析：

，

，，，，.

16.答案：例如图①、图②.

17.答案：解：单项式系数的绝对值等于从1开始的连续奇数，且第奇数个的单项式符号为正，第偶数个单项式的符号为负，单项式的次数是从1开始的连续正整数，

所以第50个单项式是，

当时，前50个单项式的和.

18.答案：（1）或.

（2）2.

解析：（1）或.

（2）当，时，或.

19.答案：（1）原式.

（2）原式

.

20.答案：单项式：{4，，…}；

多项式：{，，2x-3，，…}；

整式：{4，，，，2x-3，，…}.

21.答案：（1）原式，

当，时，原式.

（2）原式.

由于x，y满足，

所以，，

所以原式.