初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新知导入，课程讲授，随堂练习，课堂小结，顶点坐标是，∴0k2，∴k2+k-20，∵顶点在第四象限内等内容，欢迎下载使用。

y＝(x＋3)2＋2的图象可以看成是y＝x2的图象先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的．
y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
解：y ＝x2＋2x＋3 ＝x2＋2x＋1＋2 ＝ (x＋1)2＋2．
因为y＝ (x＋1)2＋2的图象可以由y＝x2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到， 所以y ＝x2＋2x＋3的图象是抛物线．
【分析】我们已经学习了形如y＝a(x+h)2 ＋k 这样的函数图象的画法，所以如果我们用配方法将形如y=ax2+bx+c的函数化成y＝a(x+h)2 ＋k的形式，能确定函数图象的顶点坐标为(-h，k)，问题就能得以解决.
y＝ x2－6x＋21
你知道是怎样配方的吗？
3.“化”：化成顶点式.
1. “提”：提出二次项系数；
2.“配”：括号内配成完全平方式；
解：y＝ax2＋bx＋c
你知道函数 y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值吗？
所以y=ax2＋bx＋c的对称轴是：
过顶点且平行于y轴的直线
a＞0时，抛物线开口向上，函数有最小值；
a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值；
y=ax2+bx+c(a≠0)的性质
【分析】要画出二次函数y=-x2-4x-5的图象，可先将函数表达式变形为y＝a(x+h)2 ＋k的形式.
解：y=-x2-4x-5=-(x2+4x+4-4)-5=-(x+2)2-1. 二次项系数-1<0，函数图象开口向下，顶点坐标为(-2，-1)，对称轴 是过点(-2，-1)且平行于y轴的直线.
二次函数y=-x2-4x-5的图象如图所示.
由图象可知，当x=-2时，y的值最大，最大值是-1.
1.下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是( )A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的2.二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1-a-b的值为( )A.-3 B.-1C.2 D.5
3.在抛物线y=x2-2x-3上有A(-2，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y2和y3的大小关系为( )A.y3＜y1＜y2 B.y3＜y2＜y1C.y2＜y3＜y1D.y1＜y2＜y3
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.ac＜0B.b＜0C.a-b+c＜0D.a+b+c＜0
6.已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2.(1)当实数k为何值时，图象经过原点？(2)当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？
解: (1)∵图象过原点，
解得k1=-2，k2=1.
(2)y=x2-2kx+k2+k-2
=(x-k)2+k-2
∴其顶点坐标为(k，k-2).
∴k>0且k-2<0，