初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了y2x-1，y-x+3，1列表，2描点，3连线，yx2，y-x2，y2x2，y-2x2，x0时y最小0等内容，欢迎下载使用。

1.怎样画一次函数y=2x-1的图象？
步骤：列表、描点、连线.
二次函数的图象是怎样的呢？
描点法画二次函数y=ax2的图象
列表时自变量要均匀和对称！
二次函数y=ax2的图象和性质
1.它们的图象的形状都是抛物线.
2.这些抛物线都是轴对称图形，对称轴都是 y 轴.
3.对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点（图中为原点）.
4.当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点.
5.当a＞0时，y轴左边的图象下降，y轴右边的图象上升；当a＜0时，y轴左边的图象上升，y轴右边的图象下降.
上升也可以用“x增大时，y增大”来描述
下降也可以用“x增大时，y减小”来描述
当a＞0时，a越大，抛物线开口越小.
当a＜0时，a越大，抛物线开口越大.
当x<0时，y随着x的增大而减小;当x>0时，y随着x的增大而增大.
当x<0时，y随着x的增大而增大；当x>0时，y随着x的增大而减小.
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的. 一般说来，|a|越大，抛物线的开口就越小.
1.若点(x1，y1)，(x2，y2)是二次函数y=-4x2图象上两点，且x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是( )A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2
2.已知抛物线y=ax2(a＞0)过点A(-2，y1)，点B(1，y2)，则下列关系式一定成立的是( )A.y1＞0＞y2 B.y2＞0＞y1 C.y1＞y2＞0 D.y1≤y2
3.如图，从y=-x2的图象上可看出当-35.二次函数y=ax2的图象如图所示.(1)求这个二次函数表达式；(2)若另一函数图象与该函数图象关于x轴对称，试求另一个函数的表达式.
解：(1)因为图象经过点(2,2)，代入表达式，
(2)由题意,得另一个函数的表达式为
6.二次函数y=ax2的图象与直线y=2x-1相交于点P(1，m).(1)求a，m的值;(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大；(3)指出二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
(3)顶点坐标为(0,0)，对称轴为y轴.
解： (1)将(1,m)代入y=2x-1，
得m=2×1-1=1.
所以点P的坐标为(1,1)，
将点P的坐标(1,1)代入y=ax2，
(2)二次函数的表达式为y=x2，
当x>0时，y随x的增大而增大.