小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新知，自主学习，初步感知，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），教师宣布游戏结果，导入课题：鸽巢问题
教师介绍：鸽巢问题是19世纪德国数学家狄利克雷提出来的，他对这个问题记忆犹新。
二、自主学习，初步感知
1、学生准备：4枝铅笔，3个纸杯。教师提出：把4支铅笔放入3个纸杯中，有几种情况，你能得出什么结论？
学生小组实验。
结论：把4支铅笔放入3个纸杯中，无论怎么放，总有1个杯子里至少有2根铅笔。
教师引导“总有”“至少”的解释，然后出示新问题。
师生共同探索新问题，层层点拨，经过猜想，得出结论，最后发现规律。
教师在发现规律时利用数的分解法，枚举法，但是解决把100枝铅笔放进99个盒子里的问题再利用此方法显然不通。学习新方法解决此类问题。
2、解决“把100枝铅笔放进99个盒子里你有什么结论”
（1、）学生商讨解决方法。
（2、）教师引导学生采用平均分的方法解决大数问题，教师要做好点拨，给学生思考的空间。
3、学生示范解题过程。
4、教师评价学生反馈，根据情况，适当安排。
5、教师出示课本例题，学生独立完成。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
注意解题过程，教师巡视点拨。根据学生情况，教师要随机应变。
6、师生共同总结
【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。
学生小结：这节课你学到了什么？
巩固练习：教材联系十三第4、5、6（P71）
五、教学反思：本节课我以以下几个方面入手：
1、激趣引入
以游戏引入，激发学生的兴趣，通过游戏，一下子就抓住了学生的注意力。让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
2、经历“数学化”的过程。
本节课让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“鸽巢问题”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。
3、注重引导提升。
本节课的教学，有意识地培养学生的“模型”思想，让学生理解“鸽巢问题”的“一般化模型”。在学生自主探索的基础上，教师引导学生对两种方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题；在学生解决了“把4枝铅笔放入3个杯子”的问题后，继续思考，类推，得出一般性的结论。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。
本节课多数学生能积极参与，教学效果较好。也存在一些不足：教学节奏有点快，个别学生思维跟不上。