人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称第2课时学案设计

这是一份人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称第2课时学案设计，共3页。




1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．


2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．





阅读教材P69～70“思考、归纳及例2”，完成预习内容．


知识探究


(1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点；


思考：点(x，y)关于x轴的对称点是________；


归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标________，纵坐标互为________．





第(1)题图 第(2)题图





(2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点；


思考：点(x，y)关于y轴的对称点是________；


归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：纵坐标________，横坐标互为________．


自学反馈


1．点P(－5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为________．


2．点P(－5，6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为________．


3．课本P70～71练习第1、2、3题．


课本练习第3题，作对称图形其关键点就是先找出各顶点的对称点，再顺次连接．





活动1 小组讨论


例1 已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称．


(1)写出B、C、D的坐标．


(2)问四边形ABCD是什么四边形？


(3)试求四边形ABCD的面积．


解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)．


(2)四边形ABCD是矩形．


(3)S矩形ABCD＝BC·AB＝4×6＝24.


例2 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．





解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形．


可先写出各对称点的坐标，再描点画图．


活动2 跟踪训练


1．点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标是( )


A．(－4，3) B．(－3，4)


C．(－3，－4) D．(3，4)


2．点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是________．


3．点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a－b＝________.


4．若点M(a，－5)与点N(－2，b)关于x轴对称，则a＝________，b＝________；若这两点关于y轴对称，则a＝________，b＝________.


5．由(－1，3)→(－1，－3)经过了____________变换；由(－5，－6)→(－5，－2)经过了________________变换．


6．已知点P(x＋1，2x－1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x＋2))－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1－x)).


7．如图，已知点A(4，－1)，B(2，－4)，C(5，－5)．


(1)作出△ABC以直线y＝1为对称轴的对称图形△A1B1C1；


(2)写出A、C关于直线x＝－2的对称点A2、C2的坐标及四边形ACC2A2的面积．





活动3 课堂小结


解题时紧紧抓住点关于x轴、y轴和图形关于x轴、y轴对称的规律，弄清规律后就可以轻松解题了．





【预习导学】


知识探究


(1)(x，－y) 相同 相反数 (2)(－x，y) 相同 相反数


自学反馈


1．(－5，－6) 2.(5，6)


【合作探究】


活动2 跟踪训练


1．D 2.(2，－3) 3.－7 4.－2 5 2 －5 5.x轴作轴对称 向上平移4个单位长度 6.2x＋1. 7.(1)略．


(2)A2(－8，－1)，C2(－9，－5)，S四边形ACC2A2＝52.