人教版八年级上册12.1 全等三角形课后测评
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2022人教版八年级数学上册第12章第12.1节-带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
|
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|
|
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为( )
A. B. C. D.
- 如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，，点与点，点与点是对应点，下列结论中错误的是( )
A. 与是对应角
B. 与是对应角
C. 与是对应边
D. 与是对应边
- 如图，，若，，则的长度为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知≌，点与点，点与点分别是对应顶点，且，，，则的长为( )
A. B. C. D. 或或
- 下列叙述中错误的是( )
A. 能够完全重合的图形称为全等图形 B. 全等图形的形状和大小都相同
C. 所有正方形都是全等图形 D. 形状和大小都相同的两个图形是全等图形
- 如图，≌，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知，和是对应边，和是对应顶点，则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ．
- 已知≌，，，则______．
- 如图，≌，若，，则的长为 ．
- 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为、、，另一个三角形三边的长分别为、、，则 ．
- 已知图中的两个三角形全等，则的度数是_____度．
- 一个三角形的三条边长分别为，，，另一个三角形的三条边长分别为，，，若这两个三角形全等，则 ．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，≌，，．
求证：；
求的长度．
- 本小题分
如图，，，三点在同一直线上，且．
求证：．
问：满足什么条件时，
- 本小题分
如图，≌，，，求的度数．
- 本小题分
如图，，，，，．
求的度数
求的长．
- 本小题分
如图，≌，和， 和是对应边．写出其他对应边及对应角．
- 本小题分
如图，，和是对应角，与是对应边，写出其他对应边和对应角．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：≌，
，
故选：．
直接利用全等三角形的性质得出对应边相等进而得出答案．
此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边是解题关键．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．由全等三角形的性质可求得，再利用直角三角形的两锐角互余可求得答案．
【解答】
解：≌≌，
，
，
，
即，
，
故选D．
3.【答案】
【解析】
，与是对应边，故C选项错误
4.【答案】
【解析】解：，
，，
．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的知识点为：全等三角形的性质；找准对应边是解决本题的关键．
要求的大小，关键是找准的对应边，本题中根据已知条件可知其对应边是，然后利用全等的性质得出答案．
【解答】
解：≌，和，和分别是对应点，
．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了全等图形，根据全等图形的概念逐项分析即可．
【解答】
解：能够完全重合的两个图形叫全等形，此选项正确；
B.全等图形的形状和大小都相同，此选项正确；
C.所有正方形的边长可能不同，所以不一定都是全等图形，此选项错误；
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形，此选项正确．
7.【答案】
【解析】解：≌，，
，
，
，
故选：．
根据全等三角形的对应角相等得到，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．根据全等三角形的性质进行判断即可．
【解答】
解：≌，和是对应边，和是对应顶点，
，，，，
即选项A、、都正确，
根据≌不能推出，应是
故选D
9.【答案】
【解析】解：两个三角形全等，
，，
．
故答案为：
根据全等三角形对应边相等求出、，然后相加计算即可得解．
本题考查全等三角形的性质，熟记全等三角形对应边相等是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：≌，
，
，
，
故答案为：．
利用全等三角形的性质可得，再利用三角形内角和定理计算即可．
此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的性质得到，结合图形计算即可．
【解答】
解：≌，
，
．
故答案为．
12.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查了全等三角形的性质、分类讨论思想
根据全等三角形的性质，分，或，两种情况，讨论解答即可．
【解答】
解： 两个三角形全等，
，或，，
，或，，
或，
故答案为或．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键根据全等三角形对应角相等解答即可．
【解答】
解：由图可知边与边的夹角为，两个三角形全等，
．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：两个三角形全等，
，，
，
故答案为：．
根据全等三角形的对应边相等解答．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
15.【答案】证明：≌，
，
．
≌，
，
，
．
【解析】根据全等三角形的性质可得，再根据内错角相等两直线平行可得．
根据全等三角形的性质得出，进而解答即可．
此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．
16.【答案】证明：，
，．
又，，三点在同一直线上，
．
．
解：满足时，．
，
，
又，
．
．
．
【解析】见答案
17.【答案】解：≌，
，
，
，
，
．
【解析】利用全等三角形的性质可得，进而可得度数，然后再利用三角形内角和求的度数即可．
此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．
18.【答案】解：≌，，，
，
；
≌，，
，
又，
．
【解析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．
根据全等三角形的对应角相等和三角形外角性质求得答案；
根据全等三角形的对应边相等求出，根据图形计算即可．
19.【答案】解：其他对应边是和；对应角是和，和， 和．
【解析】见答案
20.【答案】解：，和是对应角，与是对应边，
对应边：与，与
对应角：，．
【解析】本题考查的知识点为：全等三角形的对应边相等，对应角相等．本题需注意只找其余的两对角和两对边即可．
要根据已知条件找对应边，对应角．全等三角形的对应顶点在对应位置，按顺序找即可．关键要细心，找对对应角和对应边．
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