初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项课时作业

绝密★启用前

2022人教版七年级数学上册第三单元第3.2节--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 对于方程，合并同类项正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价元，凭卡购书可享受折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

4. 已知关于的方程的解是，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 在实数范围内定义运算“”：，例如：如果，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 已知方程与关于的方程的解相同，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 若，是互为相反数，则关于的一元一次方程的解是(    )

A.  B.  C. 或 D. 任意有理数

8. 关于的方程与方程的解相同，则的值为．(    )

A.  B.  C.  D.

9. 一元一次方程移项后正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

10. 已知方程的解为，则的值为______．
11. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将．转化为分数时，可设．，则，解得，即．仿此方法，将．化成分数是________．
12. 若与的值互为相反数，则          ．
13. 已知是关于的方程的解，则          ．
14. 对于实数，，定义运算若，则______．
15. 对有理数，，规定运算“”：，则方程的解是          ．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 本小题分
    王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
17. 本小题分
    甲厂库存钢材吨，每月用去吨；乙厂库存钢材吨，每月用去吨，经过几个月后，两厂剩下的钢材相等？
18. 本小题分

几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵，则缺棵树苗．求参与种树的人数．

19. 本小题分

一个两位数的个位上的数的倍加是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于，这个两位数是多少

20. 本小题分
    有一列数，按一定规律排列成：、、、、、，其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，求出解．
方程左边合并同类项即可得到结果．
【解答】
解：方程，
合并同类项得：．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的应用．
，设这三个正整数为、、，根据三个数之和为，可得出方程，解出即可．
【解答】
解：设这三个正整数为、、，由题意得：，
解得：，
所以这三个数中最大的数是．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了元”，设出未知数，根据题中的关键描述列出方程求解．
【解答】
解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是元，
则有：
解得：
即：小慧同学不买卡直接购书，她需付款元．
故选B．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
把代入关于的方程，得到关于的新方程，通过解新方程求得的值即可．
【解答】
解：把代入关于的方程，得
，
解得．
故选：．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了实数的计算，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解．
已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值．
【解答】
解：由题意知：，
又，
，
．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于的方程是解题关键．根据同解方程，可得关于的方程，求出的值，进而可得答案．
【解答】
解：由，得，
由与的解相同，
得，
解得．
则．
故选C．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
根据一元一次方程的解法，移项，系数化为即可．
本题考查了解一元一次方程，互为相反数的定义，熟记一元一次方程的解法是解题的关键．
【解答】
解：移项得，，
系数化为得，，
因为，是互为相反数，
所以，
所以．
故选A．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是同解方程，一元一次方程的解法的有关知识．
先求出方程的解，然后将的值代入进行求解即可．
【解答】
解： ，
，
，
解得：，
两个方程的解相同，
把代入得，
解得：．
故选B．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了解一元一次方程，移项变号是解题关键．
根据解方程移项要变号，可得答案．
【解答】
解：一元一次方程移项得：
．
故选D．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
把代入方程计算即可求出的值．
【解答】
解：把代入方程得：，
移项、合并同类项得：，
解得：．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据给定例子找出关于的一元一次方程．解决该题型题目的关键是根据数量关系列出方程．设，比照给定例子即可得出关于的一元一次方程，解方程求出值，此题得解．  

【解答】

解：设，
则，
解得，
故答案为．

12.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为：．
利用互为相反数两数之和为列出方程，求出方程的解即可得到的值．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了一元一次方程的解，
解答此题将代入方程可得关于的方程，解之可得的值．
【解答】
解：将代入方程得：，
解得：．
故答案为：．  

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键．
根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于的一元一次方程，求解即可．
【解答】
解：因为，
所以，
，
因为，
所以，
解得，
故答案为：．  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了解一元一次方程有关知识，
根据题中的新定义将所求式子化为普通方程，求出方程的解即可得到的值．
【解答】
解：由题意得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
故答案为：．  

16.【答案】解：设她们采摘用了小时，根据题意可得：
，
解得：．
答：她们采摘用了小时． 

【解析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键．
 

17.【答案】解：设经过个月后，两厂剩下的钢材相等．

根据题意，得，
解得：．

答：设经过个月后，两厂剩下的钢材相等．

【解析】本题主要考查一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．题目中的相等关系是经过个月后，两厂库存钢材相等．甲厂经过个月后库存钢材为吨；乙厂经过个月后库存钢材为吨．根据题意可列方程，解方程即可．
 

18.【答案】解：设有人种树，
根据题意得，，
解得，．
答：人参与种树． 

【解析】本题考查了一元一次方程的应用，找出树苗总数不变这一等量关系是解题的关键．
设有人种树，根据树苗总数不变可得，，再解方程即可．
 

19.【答案】解：设个位为，，
解得：，则十位数为：，
答：这个两位数是． 

【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出十位和个位数字，进而得出等式是解题关键．利用个位上的数与十位上的数的和等于，进而得出等式求出即可．
 

20.【答案】解：设这三个相邻数为 ，，，
根据题意得 ，
，
，
 ， ，  
答：这三个数分别是，，． 

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．能够发现每相邻的三个数之间的规律，进一步列方程求解是解题的关键．
首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是若设其中一个，即可表示其它两个．