首页/ 初中数学 / 人教版（2024） / 七年级上册 / 第三章一元一次方程 / 章节综合与测试

2022人教版七年级数学上册第三单元单元测试--带答案和解析

查看最受欢迎《章节综合与测试》试卷 2024年人教版数学七年级上册同步练习题（全套）

2022-10-19 11:36
522
1
225 KB
教习网用户3357430
使用下载券免费下载

使用下载券免费下载

立即下载

加入资料篮

还剩5页未读，继续阅读

下载需要5学贝 1学贝=0.1元

使用下载券免费下载

加入资料篮

立即下载

所属成套资源：2022人教版七年级数学上册试卷

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共30份)

初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程综合与测试单元测试同步训练题

展开

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程综合与测试单元测试同步训练题，共8页。试卷主要包含了0分，5折C，5b，所以选项D不正确．，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

绝密★启用前

2022人教版七年级数学上册第三单元单元测试--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号	一	二	三	总分
得分

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

若是方程的解，则的值是 ( )

A. B. C. D.

下列说法正确的是( )

A. 在等式中，两边都除以，可得
B. 在等式两边都除以可得
C. 在等式两边都除以，可得
D. 在等式两边都除以，可得

已知：，则方程的解为( )

A. B. C. D.

一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”现购买件该商品，相当于这件商品共打了( )

A. 折 B. 折 C. 折 D. 折

下列方程是一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( )

A. B.
C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共16小题，共48.0分）

某种商品每件的进价为元，标价为元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为，则商店应打折．
某商店将彩电按成本价提高，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利元，那么每台彩电成本价是______．
已知是方程的一个解，则整式的值为____．
如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的值为________．
如图，点，，在数轴上对应的数分别为，，它们分别以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为．
若关于的方程的解是，则的值为．
幻方最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为．

用“”表示一种运算，其意义是，如果，则
定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数，，，若，则．
我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出钱，则会多出钱；每人出钱，恰好合适．”若设共有人，根据题意，可列方程为．
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是，则的值为．

如图是一个“数值转换机”若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的最小的值为．

若关于的方程是一元一次方程，则 ______ ．
某商品的进价为每件元，若按标价打八折售出后，每件可获利元，则该商品的标价为每件元．
算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住人，则余下人无房可住；若每间住人，则余下一间无人住．设店中共有间房，可求得的值为．
如图，用一块长、宽的长方形纸板，和一块长、宽的长方形纸板，与一块小正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形的边长是，拼成的大正方形的面积是．

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

本小题分

整理一批图书，由一个人做要小时完成现计划由一部分人先做小时，然后增加人与他们一起做小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

本小题分
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用。
方法：剪个侧面；
方法：剪个侧面和个底面；
现有张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．

分别求裁剪出的侧面和底面的个数用的代数式表示
若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
本小题分

有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的，求这个两位数．

本小题分
我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
已知关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；

已知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．
根据方程的解的概念，将代入原方程，得到关于的一元一次方程，解方程可得的值．
【解答】
解：根据题意，将代入方程，
得：，
得：．

2.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等式两边加同一个数或式子，结果仍得等式．等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
根据等式的性质逐项判断，判断出说法正确的是哪一个即可．
【解答】
解：因为时，“在等式中，两边都除以，
可得”这种说法不正确，所以选项A不正确；
因为，所以在等式两边都除以，
可得，所以选项B正确；
因为在等式两边都乘，
可得，所以选项C不正确；
因为在等式两边都除以，
可得，所以选项D不正确．
故选：．

3.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查学生对解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握．
根据绝对值和偶次方不可能为负数，即，，解得、的值，然后代入方程即可求解．
【解答】
解：因为，
所以，，
所以，，
解得：，，
将，代入方程，
得
移项，得．
故选B．

4.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了列代数式的知识．
设第一件商品元，第二件商品半价为元，然后根据打折的折数等于买两件优惠后的费用除以不优惠时总费用计算即可．
【解答】
解：设第一件商品元，第二件商品半价为元，
那么可列出式子：，
即相当于这两件商品共打了折．
故选D．

5.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．
【解答】
解：中含有两个未知数，故不符合题意；
B.的最高次数是，故不符合题意；
C.不是整式方程，故不符合题意；
D.是一元一次方程，故符合题意．

6.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
根据圆柱体的体积计算公式结合水的体积不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【解答】
解：依题意，得：．
故选B．

7.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
设商店打折，根据利润售价进价，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：设商店打折，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．

8.【答案】元

【解析】解：设每台彩电成本价是元，
依题意得：，
解得：．
故答案是：元．
根据利润售价成本价，设每台彩电成本价是元，列方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

9.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，注意整体思想的运用．
先将代入可得：，再整体代入整式求值即可．
【解答】
解：把代入得：，，
则．
故答案为．

10.【答案】或

【解析】

【分析】
此题考查了一元一次方程的解法和代数式的值．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【解答】
解：第一个数就是直接输出其结果的：，
解得：，
第二个数是
解得：；
第三个数是：，
解得：不合题意舍去，
第四个数是：，
解得：不合题意舍去
满足条件所有的值是或．
故答案为或．

11.【答案】或或

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
当运动时间为秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，分点为线段的中点、点为线段的中点及点为线段的中点三种情况，找出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：当运动时间为秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为．
当点为线段的中点时，，
解得：；
当点为线段的中点时，，
解得：；
当点为线段的中点时，，
解得：．
故答案为：或或．

12.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．
把代入方程得出，再求出方程的解即可．
【解答】
解：把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：．

13.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
根据各行的三个数字之和相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：依题意得：，
解得：．
故答案为：．

14.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了解一元一次方程和新定义，关键在于理解“”的运算法则．
根据新定义计算，代入中，化为关于的一元一次方程，解出即可．
【解答】
解：，
因为，
所以，
即，
解得，
故答案为：．

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查新定义以及解一元一次方程，解答本题的关键是明确新定义的计算方法．
根据，可得关于的一元一次方程，再解方程即可．
【解答】
解：因为，，
所以，
，
，
，
，
．
故答案为：．

16.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
先根据每人出钱，恰好合适，用表示出猪价，再根据“每人出钱，则会多出钱”，即可得出关于的一元一次方程，即可得出结论．
【解答】
解：因为每人出钱，恰好合适，
所以猪价为钱，
根据题意，可列方程为．
故答案为：．

17.【答案】

【解析】解：幻方右下角的数字为，
幻方第二行中间的数字为．
依题意得：，
解得：．
故答案为：．
利用幻方中每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是，可求出幻方右下角及第二行中间的数字，再利用幻方中对角线上的数字之和为，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及数字常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

18.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了解一元一次方程，根据程序框图正确列出方程并计算是解决本题的关键．
根据计算程序代入解答即可．
【解答】
解：由题意可知，
当输入时，，
解得：，
当时，
解得：，
当时，
解得：，
因为输入的值为正整数，
所以满足条件的最小的值为．
故答案为：．

19.【答案】

【解析】解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：．
根据的次数为，的系数不等于，计算即可．
本题考查了一元一次方程的定义，解题时注意的系数不等于．

20.【答案】

【解析】

【分析】
此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．
设该商品的标价为每件元，根据打八折出售可获利元，可得出方程：，再解答即可．
【解答】
解：设该商品的标价为每件元，
由题意得：，
解得：．
答：该商品的标价为每件元．
故答案为：．

21.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查一元一次方程的应用，理清题中的等量关系是解题的关键．
由等量关系“一房七客多七客，一房九客一房空”，即可列出一元一次方程求得．
【解答】
解：依题意得：
，
解得：，
故答案为：．

22.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．
设小正方形的边长为，然后表示出大正方形的边长，利用大正方形的边长相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长，即可求得拼成的大正方形的面积．
【解答】
解：设小正方形的边长为，
则大正方形的边长为或，
根据题意得：，
解得：，
所以，

答：小正方形的边长是，拼成的大正方形的面积是．
故答案为：，．