小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计，共4页。教案主要包含了自主探究，初步感知，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

教学内容：教科书第68页例1、69页例2。
教学目的：
1.使学生经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
2.使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
教学重点：理解“鸽巢原理”。
教学难点：建立数学模型，能灵活运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
激发兴趣，引入新课
师：在《三国演义》中，老师最欣赏的人物是诸葛亮，因为诸葛亮神机妙算。现在呢，老师来学学诸葛亮神机妙算，同学们看看老师算的准不准。
课件出示：“在这组同学中，总有一个月份至少有2人过生日”。
师：“总有”是什么意思？“至少”是什么意思？
生：“总有”就是一定有，“至少”就是最少、最起码。
验证“总有一个月份至少有2人过生日”。
师：老师是不是能“神机妙算”？其实老师是运用了鸽巢原理，同学们想学吗？（板书课题）
二、自主探究，初步感知
师：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？
学生课件操作，并记录这4种情况：
把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有 支铅笔。
师：为什么？
生：先平均每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
师：用算式怎么表示？
生：4÷3=1……1，1＋1=2
提升思维，构建模型
1.加深感悟
师：老师把题目改一改，你们看看还对不对：5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。
（生答略）
师：6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。10支铅笔放进9个笔筒呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？
（引导学生说理，逐渐采用假设的思路熟练地表达。）
2.建立模型
师：通过刚才的分析，你有什么发现？
生：只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒至少放2支铅笔。
师：对的，铅笔放进笔筒会解释了，下面这两句话你能得出什么结论？
课件出示：8只鸽子飞回7个鸽巢；10个苹果放进9个抽屉里。
（学生回答略）
师：以上问题有什么相同之处呢？
生：其实都是一样的，鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、苹果就相当于铅笔。
师：像这样的数学问题，叫做“鸽巢问题”，里面蕴含的数学原理，就叫做“鸽巢原理”。
课件介绍鸽巢原理及狄利克雷。
运用模型，解决问题
1. 解释“神机妙算”；
2. 做一做第1题。
3.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 本书。为什么？如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
五、板书设计
鸽巢原理
把4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔
4÷3=1……1，1＋1=2
六、教学反思
1.注重学生思维的理解，力图通过让学生经历具体的例子，如铅笔放进笔筒、苹果放进抽屉，来体验、理解“鸽巢原理”，并用自己的语言描述出来，如“物体、东西、容器、场所”。
2.注重思维连贯性。按课时划分，7本书放进3个抽屉是在第2课时，但教学时感觉学生的思维已到了临界点，水到渠成的放在本课时教学，效果更好。
3.新授前未解释“总有”“至少”，导致学生理解新授知识有难度，以后在课前应注意降低教学难度。笔筒
笔筒
笔筒
4
0
0
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1
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