人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教案

这是一份人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教案，共5页。教案主要包含了游戏导入，学习用假设法证明这种现象的存在，谈收获等内容，欢迎下载使用。
教学内容：教材68页-69页例1、例2
教学目标：
使学生理解“抽屉原理（鸽巢原理）”的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解“抽屉原理”的“一般化模型”推理过程。
教学重点：理解“抽屉原理”的一般规律。
教学方法与学法：讲解、合作交流。
教学准备：板凳、ppt课件
教学过程：
一、游戏导入
1、介绍坐板凳游戏。4个人，3条板凳，每个人必须坐在板凳上。
2、学生活动。
1）第一次活动；老师背对着学生，发出口令。师：有一条板凳上至少有2个同学，是这样吗？
2）第二次活动；
师：有一条板凳上至少有2个同学，是这样吗？
3）小结：
如果继续玩这个游戏有一种现象总会存在：总有一条板凳至少有2个同学。
3、揭示课题：这种现象，叫做抽屉原理。今天我们就来研究它。
新授：
二、动手操作，摆出所有的情况，感悟抽屉原理。
1、1）把3个苹果放进2个抽屉里，可以怎么摆，一共有几种情况？请同学们在下面，用自己的学习用品摆一摆，同桌两人，一人摆，一人记录。
2)学生上黑板演示。（用磁铁代表苹果，教师记录）
3）观察一下，不管怎么放，总会有什么现象存在？可以引导：3（2，1）（3，0）
第一种摆法有一个抽屉里有2个，第二种摆法有一个抽屉里有3个，不管怎么摆，总有一个抽屉里至少有2个苹果。（多请几个人说说这种现象，同桌互说）
4）说明总有和至少的意思。总有指的是（一定有），至少2个什么意思?(2个，或者2个以上）
2、1）把4个苹果放进3个抽屉里，可以怎么摆，有几种情况？不管怎么摆，总有什么现象存在？
学生动手摆
请学生汇报、演示，师记录，并说现象
3、1）把5个苹果放进2个抽屉里，可以怎么摆，有几种情况？不管怎么放，总有什么现象存在？
学生动手摆
请学生汇报、演示，师记录，并说现象
三、学习用假设法（平均分）证明这种现象的存在。
1、1）把6个苹果放进5个抽屉里，总会有什么现象存在？大胆猜想一下。
2）如果把所有的情况罗列出来，比较费时，有没有一种更简单的方法，能证明这种现象的存在。
3）同桌讨论，汇报
4）教师用课件演示说明：假设先在每个抽屉里放一个苹果，就放了5个苹果，还剩下1个，放入任意一个抽屉里，该抽屉里就有2个苹果了。
5）你能用一个算式表示这种摆法吗？6/5=1……1 1+1=2(个）商1表示什么意思？（每个抽屉里先放1个）余数呢？（剩下的1个）
2、把9个苹果放入4个抽屉里，总会有什么现象存在？你能用一个算式来说明理由吗？
9/4=2……1 商2表示什么意思？（每个抽屉里放2个）余数呢？（剩下的1个）
3、把8个苹果放入3个抽屉里，总会什么现象存在？你能用一个算式来说明理由吗？
8/3=2…….2 2+1=3 商2表示什么？余数呢？
4、发现规律：
通过刚才的学习，我们发现，当苹果数比抽屉数多时，总会有什么现象存在？
用苹果数除以抽屉数，总有一个抽屉里有（商+1）个苹果。
介绍抽屉原理的背景。
巩固练习
1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
2、一副扑克牌，去掉大小王还有多少张？如果任意抽取5张，总有什么现象存在？
五、谈收获
小结：通过今天这节课的学习，你有何收获？
板书设计
抽屉原理
苹果 抽屉 总有一个抽屉里至少有
3 4 2 3（3，0）（2,1）
4 3 2 4（4,0,0）（3,1,0）（2, 2，0）（2,1,1）
5 2 3 5（5,0）（4,1）（3,2）
6 ÷ 5 = 1…… 1 1+1= 2
9 ÷ 4 =2…… 1 2+1= 3
8 ÷ 3 = 2…… 2 2+1=3