初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形精品课件ppt

13.2 等腰三角形
第二课时

【教学目标】

1.掌握等腰三角形的判定公理;

2.能够利用等腰三角形的判定公理进行简单的推理，判断以及应用;

【复习导入】

等腰三角形的性质1是怎样的? 这个命题的题设和结论分别是什么?

交换这个命题的题设和结论,你能得到一个怎样的新命题?

这个命题正确吗?我们能用它来判定一个三角形是等腰三角形吗?

【教学新知】

一   证明等腰三角形的判定方法

具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么?

请动手画一个三角形，使它有两个角相等测量一下，你所画的三角形是等腰三角形吗?

通过刚才的画图，你能得到什么结论?

你能证明“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”这个结论吗?

 二  证明等腰三角形的性质

已知:如图所示，△ABC中，∠B=∠C，求证:AB=AC

除了可以作底边上的高线，还有其他方法来证明吗？

可以作顶角的角平分线或者底边上的中线吗? 还有其他方法来证明吗？

学习了这个判定方法，我们在解决问题的过程中，该怎样用符号语言来表示呢?

等腰三角形的性质与判定有什么区别?

二   应用判定，巩固新知

例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个角形是等腰三角形

提示：

①要证明AB=AC，如何选择证明方法？

②建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系;

③利用平行转移已知角，最终使得相等的角转化到同一个三角形中

已知:如图所示，∠CAE是ΔABC的外角，∠1=∠2，AD//BC，求证:AB=AC

三  尺规作图：作一个等腰三角形

例3:如图所示，已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形，

假如等腰三角形的底边长a的长为2cm，高h为4cm，我们应该先作什么?

我们如何作出底边上的高，你能说出理由吗?

为什么这样得到的三角形就是等腰三角形?

【巩固练习】

1.如图所示，△ABC中,AB=AC=6,点M在BC上，交AB于点E，MF∥AB, 交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（      ）

2.如图所示，△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°，若AD,AE三等分∠BAC, 则图中三角形的个数是（      ）

【总结提高】

这节课你有什么收获？