初中第十三章 轴对称综合与测试课时作业

这是一份初中第十三章 轴对称综合与测试课时作业，共9页。试卷主要包含了点M关于y轴对称点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每小题3分，共30分）
1.如图,我国四大银行的商标图案中，为轴对称图形的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
2.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为( )
A.(- 1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(2,-1)
3.如图,在 △ABC 中,∠B = 32°,∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分 AB,则∠C的度数为( )
A.90° B.84° C.64° D.58°
4.如图,等边 ΔABC 与互相平行的直线 a,b相交,若∠1=25°,则∠2的大小为( )
A.25° B.35° C.45° D.55°
5.如图,在△ABC中,D为BC的中点，AD L BC,E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°,则∠ABE=( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
6.如图,∠AOB=45°，点M，N在边OA上,OM=3,ON=7,点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,点F在正五边形ABCDE的内部,△ABF 为等边三角形,则 ∠AFC 等于( )
A.108° B.120° C.126° D.132°
8.如图,在 △ABC中,AB =AC,AB 的垂直平分线交BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°，则图中等于30°的角的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 如图,AB //CD,△ACE 等边三角形，∠DCE=40°,则∠EAB等于（ ）
A.40° B.30° C.20° D.15°

10.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC， AB边于E,D两点,若点F为BC边的中点,点 P为线段ED上一动点,则△PBF周长的最小值为( )
A.5 B.7 C.10 D.14
二 . 填空题（每小题3分，共18分）
11.若点A(m,-3),B(-2,n)关于y轴对称,则2m+3n的值为______。
12.已知等腰三角形的一个内角为 80°，则另两个内角的度数是____。
13.等腰三角形的周长为14,其中一边长是4,则它的底边长是_____。
14.如图,在RtΔABC中,∠C =90°,∠A=30°,线段AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D，E,连接BD。若CD=1,则AD的长为______。
15.如图，ΔABC中,AB=AC=2, P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点 F.，若△ABC的面积是1,则PE+PF=_____。
三．解决问题 （共计55分）
16.(6分)
(1)如图，已知四边形 ABCD ，写出四边形的ABCD4个顶点的坐标;
(2)画四边形ABCD关于y轴的对称图形A'B'C'D';
(3)写出点A'B'C'D'的坐标.
17.(6分)如图,在△ABC中,AB =AC,点D在边AB上，且AD=DC=BC.求ΔABC各内角的度数.
18.(6分)如图，点C为线段AB上一点，ΔACM,△CBN是等边三角形,AN交CM于点E, BM交CN于点F.
求证:(1)CE=CF;
(2)EF // AB.
19.(7分)如图,已知 △ABC,∠CAE 是ΔABC的外角,在下列三项中:①AB=AC;②AD平分 ∠CAE;③AD // BC.选择两项为题设,另一项为结论,组成一个真命题,并证明.
20.(7分)如图,△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证:BE= BD.
21.(7分)已知△ABC和 △CDE都为等边三角形,点B,C,D在同一直线上,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.
(1)如图1,当BC=CD时,作△ABC的中线BF;
(2)如图2,当BC≠CD时,作△ABC的中线BG.

22.(8分)如图,在等腰ABC中,AB= AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB，AC上的点,EF与AD相交于G,且EF//BC.
(1)证明:△AEF是等腰三角形;
(2)试比较DE与DF的大小,并说明理由.
23.(8分)已知等边△ABC和点P，设点 P到ΔABC三边AB,AC,BC的距离分别为 ΔABC的高为h.
(1)若点P在一边BC上(如图①),此时 ;=0.求证:=h.
(2)当点P在△ABC内(如图②),结论是否成立?若成立,请予以证明;若不成立, 与h之间又有怎样的关系?请说出你的猜想，并说明理由.


答案
一 .选择题
B
A
B
B
C
C
C
C
C
B
二 .填空题
-5 ，
50°,50°或20°,80° ;
4或6 ；
2；
1
三 .解决问题
略
36°,72°，72°。
略;
答案不唯一。
证明△ABE≌△ABD（SAS）
（1）线段BF即为所求；（2）线段BG即为所求；
（1）略；（2）相等；
（1） ；（2）=h.