人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试课时练习

第十四章整式的乘法与因式分解  单元检测卷（1）

（时间：70分钟   总分：100分）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中，结果正确的是(    )

A.2a +3b=5ab           B.

C.(a+b)² =a² + b²      D.2a-(a+b)=a-b

2.下列运算中,结果是的式子是(    ).

A.        B.       C.       D.

3.下列计算，正确的是(    )

A.           B.(2x²)³=8

C.3a²x2a²=6a²        D.

4.下列各因式分解正确的是(    ).

A.x²+2x-1=(x-1)²      B.-x²+(-2)²=(x-2)(x+2)

C.(x+1)²=x²+2x+1      D.-4x=x(x+2)(x-2)

5.如图所示,图1,在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(     ).

A a²-b²=(a+b)(a-b)       B.(a+b)² =a²+2ab+b²

C(a-b)²=a²-2ab+b²        D.(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

6.下列各式中,计算结果是x²+7x-18的是(   ).

A.(x-1)(x+18)       B.(x+2)(x+9)

C.(x-3)(x+6)        D.(x-2)(x+9)

7.已知x²+2mx+9是完全平方式,则m的值为(   ).

A.1      B.3      C.-3       D.±3

8. 如果二次三项式x²+ax-1可分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为(   )

A.-1     B.1      C.-2       D.2

9.已知 与的积和是同类项,则m+n 的值是(     ).

A.7     B.6       C.5       D.4

9. 如图所示,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则

a²b+ab²-ab 的值为(     )。

A.70       B.60       C.130       D.140

二 . 填空题（每小题3分，共24分）                                  

11.计算:=______.

12.若m+n=2,mn=1,则m²+n²=______.

13.计算:(x+1)²-(x+2)(x-2)=_____.

14.分解因式:+27xy=_____.

15.计算:_____.

16.已知(x+y)²-2x-2y+1=0,则x+y=______.

17.已知实数a,b满足a²-b²=10,则的值是______.

18.为求的值，可令 S= ,则 2S =，因此2S-S=S=-1仿照以上推理,计算出1+3+3²++…+的值是_____.

三．解决问题 （共计46分）

19.(5分x2=10分)计算:

(1);

(2);

20.(6分)化简并求值:2(x-5)(x+1)+(x-3)²-(3-x)(-x-3),其中x=-1.

21.(4分x4=16分)分解因式：

(1)；

(2);

（3）;

(4)2(a-3)²-a+3.

22.(6分)解不等式:(3x+4)(3x-4)>9(x-2)²。

23.(8分))将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号叫做2阶行列式,若  =24,求x的值。

答案

一 .选择题

1. D
2. D
3. B
4. D
5. A
6. D
7. D
8. A
9. C
10. B

二 .填空题

11. -0.125，
12. 2 ;
13. 2X+5 ；
14. -3xy(x+3)(x-3)；
15. ；
16. 1；
17. 1000;
18. ;

三 .解决问题

19. （1）-72ab²；（2）-6x+2y-1，
20. 化简结果=2x-14x+8,把x=1代入，=24.。
21. （1）xy(2x+y)²; (2)(5a+b)(a-5b)；（3）(x+y-1)(x-y+1);（4）(a-3)(2a-7);
22. 。

23.x=6;