人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课后作业题

6.2.2向量的减法运算 (精练）

A学业基础

一、单选题

1．（2022·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高一单元测试）已知正方形的边长为1，，，，则等于（    ）

A．0 B．1 C． D．2

3．（2022·全国·高一单元测试）化简等于（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·河北·武安市第一中学高一阶段练习）化简后等于（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·高一课时练习）化简（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·高一课时练习）平面上有三点，，，设， ，若的长度恰好相等，则有（    ）

A．，，三点必在同一条直线上

B．必为等腰三角形，且为顶角

C．必为直角三角形，且

D．必为等腰直角三角形

7．（2022·全国·高一课时练习）已知任意两个向量、，则（    ）

A． B．

C． D．

8．（2022·河南·焦作市第一中学高一期末）如图所示，是内任意一点，的对角线交于点，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．（2022·陕西·西安一中高三期中（文））在平行四边形中，若，则四边形的形状为__________.

10．（2022·全国·高一课时练习）已知，，则的取值范围是______．

三、解答题

11．（2022·全国·高一课时练习）在四边形中，对角线，交于点，且，，.求与．

12．（2022·全国·高一课时练习）已知四边形是边长为的正方形，求：

（1）；

（2）．

B应考能力

13．（2022·江苏·高一课时练习）如图，是圆的一条直径，，是半圆弧的两个三等分点，则

A． B． C． D．

14．（2022·江苏·高一）八卦是中国文化中的哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ABCDEFGH，其中，则给出下列结论：

①；②；③．

其中正确的结论为（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

15．（2022·全国·高一课时练习）在所在的平面内有一点，若，那么的面积与的面积之比是_____________．

16．（2022·全国·高一课时练习）已知，.求的最大值和最小值.

17．（2022·全国·高一课时练习）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O且||＝||＝1，＋＝＋=，cos∠DAB＝.求|＋|与|＋|.

C新素养 新题型

18．(多选题)（2022·全国·高一课时练习）对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（    ）

A． B．

C． D．

19．(多选题)（2022·全国·高三专题练习）如图，在平行四边形中，下列计算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

20．（2022·全国·高一课时练习）已知是线段外一点，若，．

（1）设点是的重心，证明：；

（2）设点、是线段的三等分点，、及的重心依次为、、，试用向量、表示；

（3）如果在线段上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)

说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．