2020-2021学年2 运动的合成与分解课后复习题

《运动的合成与分解》习题训练

       合运动和分运动

1．把一个物体的运动分解为两个垂直方向的直线运动，其运动学方程分别为x=3t+6t2（m），y=4t（m）。则（　　）

A．物体做匀速直线运动 B．物体做匀速圆周运动

C．物体做匀变速直线运动 D．物体做匀变速曲线运动

2．如图所示，蜡烛块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，蜡烛块从A点匀速上升的同时，玻璃管水平向右加速运动，蜡烛块从A点到C点的运动轨迹可能是图中的（　　）

A．曲线1      B．曲线2        C．直线3          D．曲线4

3．如图（1）的“风车”江山人叫做“谷扇”，是农民常用来精选谷种的农具。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，简化如图（2）。对这一现象，下列分析正确的是（　　）

A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动

B．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同

C．M处是瘪谷，N处为谷种

D．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些

4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响．下列说法中正确的是（　　）

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．运动员速度方向一定每时每刻都在变化

C．运动员下落时间与风力无关

D．运动员着地速度与风力无关

5．如图所示，一塔式起重机正在工作，在某段时间内，吊车沿吊臂向末端水平匀速移动，同时吊车正下方的重物先匀减速竖直上升，后匀加速竖直上升。该段时间内，重物的运动轨迹可能是（　　）

A．     B． 

C．     D．

6．（多选）质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点的初速度大小为5m/s                    B．质点所受的合力大小为6N

C．t=0时，质点速度的方向与合外力方向垂直      D．2s末质点速度大小为6m/s

7．我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图所示）。运动员需骑马直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。若运动员骑马以速度沿直线跑道奔驰，运动员静止时射出的弓箭的速度为，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，要想在最短的时间内射中目标，运动员放箭处到靶标的距离应该为多少？

      

       小船渡河模型

8．（多选）下列各图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。假设船头方向为船在静水中的速度方向，则以下各图可能正确的是（　　）

A．     B．

C．      D．

9．（多选）唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（　　）

A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船

B．悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船

C．沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船

D．八戒说：今天这种情况我们是能到达正对岸的，但船头应斜向上游

10．（多选）2021年6月14日，在中国传统节日“端午”节之际，太原汾河龙舟公开赛举行。假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后到达正对岸。以下说法正确的是（　　）

A．水流的速度大小为

B．船头与河岸间的夹角为

C．小船在静水中的速度大小为

D．河的宽度为

11．一艘小船要渡过一条两岸平行的河流，已知小船在静水中的速度大小为v1=4m/s，河水的流速大小为v2=2m/s，小船渡河的最短时间为t=100s。若小船在静水中的速度大小为v2，河水的流速大小v1，河宽不变，则河宽和小船渡河的最短距离分别为（　　）

A．200m，800m     B．400m，800m      C．200m，1000m      D．400m，1000m

12．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300m，则（　　）

A．船渡河的最短时间是60s

B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是7m/s

       关联速度问题

13．所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（　　）

A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态

C．将处于失重状态 D．将竖直向上先加速后减速

14．在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　）

A．    B．    C．     D．

15．（多选）如图所示，当放在墙角的均匀直杆端在竖直墙上，端放在水平地面，当滑到图示位置时（已知），端速度为，下列说法正确的有（　　）

A．端和端垂直杆方向的速度分量大小一定相等

B．端和端沿杆方向的速度分量大小一定相等

C．端速度大小为

D．端速度大小为

16．（多选）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，下列判断正确的是（　　）

A．P的速率为vcosθ2

B．P的速率为

C．物体P也沿斜面做匀速运动

D．物体P沿斜面做加速运动

《运动的合成与分解》参考答案

1．D

【详解】

由运动学方程可知，物体x方向做匀加速直线运动，y方向做匀速直线运动，合运动是曲线运动，且加速度恒定，所以合运动是匀变速曲线运动。

故选D。

2．A

【详解】

蜡烛块参与水平向右的加速运动和竖直方向的匀速运动，其合速度方向与合加速度方向不共线，将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。故从A点到C点的运动轨迹可能是图中的曲线1。

故选A。

3．C

【详解】

D．在大小相同的风力作用下，风力做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，D错误；

A．由于有空气阻力作用，谷种和瘪谷做的是非匀变速曲线运动，A错误；

B．谷种受到的空气阻力比瘪谷的小，谷种的质量大，所以谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，即时间不同，B错误；

C．谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，离开风车时的速度小，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种， C正确。

故选C。

4．C

【详解】

AC．水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响，运动员下落时间与风力无关。故A错误；C正确；

B．无风时，运动员在水平方向速度为零；有风时，运动员在水平方向上因风力作用运动，若水平方向速度恒定，运动员速度方向也不再变化。故B错误；

D．风力越大，着地时水平方向速度越大，着地速度也越大。故D错误。

故选C。

5．C

【详解】

由运动轨迹与力的关系可知运动轨迹想力的方向弯曲，由题可知，物体开始的加速度向下，后向上，可得物体的合力先向下后向上，所以所以运动轨迹先向下弯曲。然后向上弯曲，故C正确，ABD错误。

故选C。

6．AB

【详解】

A．由图可知x轴方向初速度大小为vx=3m/s，y轴方向初速度vy=－4m/s，质点的初速度大小为

故A正确；

B．x轴方向的加速度

y轴方向的加速度为0，质点的合力

故B正确；

C．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故C错误；

D．2s末质点速度大小应该为

故D错误。

故选AB。

7．

【详解】

当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间

则箭在沿马运行方向上的位移为

所以放箭处距离目标的距离为

8．AB

【详解】

A．静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游。且过河时间最短，故A正确。

B．根据平行四边形定则知，若船头指向河对岸上游，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小。故B正确。

C．由于流水速度，因此当船头指向河对岸时，船的合速度方向不可能垂直河对岸，不可能出现此现象，故C错误；

D．船头的指向为静水速的方向，静水速的方向与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向。故D错误。

故选AB。

9．BD

【详解】

AB．当静水速度垂直于河岸时，渡河的时间最短，为

但30s内要随着水向下游移动，故A错误，B正确；

CD．当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小，此时船头偏向上游，故C错误，D正确。

故选BD。

10．AD

【详解】

A．船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。由

得水流的速度大小为

选项A正确；

BCD．船头保持与河岸成角航行时，如图乙所示

由图甲可得

联立解得船头与河岸间的夹角为

选项BC错误，D正确。

故选AD。

11．B

【详解】

当船头垂直河岸渡河时间最短，可得河宽为

若小船在静水中的速度为，河水的流速为，小船以最短距离渡河时，船头方向与合速度垂直，设合速度与河岸夹角为，则

则渡河的最短距离为

故选B。

12．B

【详解】

AB．若要使船以最短的时间渡河，则船速要与河岸垂直，即船头必须始终与河岸垂直，由图

可知船在静水中的速度为

河的宽度d = 300m，根据分运动和合运动具有等时性，则最渡河的最短时间为

故A错误；B正确；

C．船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动，根据运动的合成可知合运动的轨迹是曲线，不是直线，故C错误；

D．船在静水中的速度为4m/s，水流速度最大为3m/s，根据运动的合成可知，只有在船速与水流速度方向一致时，船的合速度才能达到7m/s，但若船速与水流速度的方向一致，则船无法过河，故船在河水中的最大速度小于7m/s，故D错误。

故选B。

13．B

【详解】

对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示：

根据三角形关系有

v2=vcosθ

物块A上升的速度大小等于v2，可知汽车匀速向右运动，θ角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，故ACD错误，B正确；

故选B。

14．D

【详解】

将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示

根据平行四边形定则得

v0=vcosθ

解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

15．BD

【详解】

AB．将物体A端和B端的运动分解到沿杆和垂直于杆的方向如图所示

A端和B端沿杆方向的速度分量大小一定相等，垂直于杆的速度分量大小不一定相等，故A错误，B正确；

CD．设沿杆速度为，根据速度的合成与分解，将两个端点的速度分解，如图所示

则有

而

则两个端点实际速度之比

则A点速度是

故C错误，D正确。

故选BD。

16．AD

【详解】

AB．将小车的速度进行分解，如图

故A正确；B错误；

CD．根据上式分析，可知小车匀速向右匀速运动，减小，增大，所以物体P沿斜面做加速运动。故C错误；D正确。

故选AD。