人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解免费综合训练题

第五章　抛体运动

专题强化练1　关联速度问题

选择题

1.(2020福建莆田一中高一下期中,)(多选)如图所示,水平向左做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过光滑定滑轮的轻质长绳吊起一重物B,设汽车和重物的速度大小分别为vA、vB,则(　　)

A.vA<vB

B.vA>vB

C.绳对B的拉力大于B的重力

D.绳对B的拉力小于B的重力

2.(2020山东威海二中高三上模拟,)如图所示,套在竖直细杆上的轻环A通过跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平方向的N位置,已知AO与竖直杆成θ角,则(　　)

A.刚开始运动时B的速度为

B.A匀速上升时,重物B也匀速下降

C.重物B下降过程,绳对B的拉力大于B的重力

D.A运动到位置N时,B的速度最大

3.(2020黑龙江大庆四中高一下月考,)如图,A、B为固定的定滑轮,一根不可伸长的轻质细绳跨过两定滑轮,用一外力使细绳上端以v=3 m/s的速度向右匀速运动,细绳下端连接的小物块沿水平地面向左运动,当β=θ=53°时,小物块的速度大小为(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(　　)

A.3 m/s  B.4 m/s

C.5 m/s  D.1.8 m/s

4.(2020四川岳池一中高一下测试,)(多选)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一绕过一固定定滑轮的轻绳相连。现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是(　　)

A.此时B球的速度为v

B.此时B球的速度为v

C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动

D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动

5.(2020湖南长沙长郡中学高三上月考,)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件,如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)

A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0

B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0

C.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度等于v0

D.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度大于v0

6.(2020福建南侨中学高三上段考,)如图所示,悬线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一个CD光盘的中央小孔后系一个小球,当小球静止时,悬线恰好处于竖直方向,并且刚好挨着水平桌面的边缘。现将光盘按在水平桌面上,并且沿着水平桌面的边沿以速度v向右匀速移动,不计悬线与孔之间的摩擦,CD光盘始终紧挨桌面边沿,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球移动的速度大小为(　　)

A.v  B.v sin θ

C.v tan θ   D.

答案全解全析

1.BC　汽车的合运动是水平向左的匀速直线运动,可将汽车的速度vA分解为沿绳方向的分速度v0和垂直于绳方向的分速度v1,如图所示,设滑轮左侧的绳与水平方向的夹角为α,可得v0=vA cos α;又由于vB=v0,故vA>vB。随着汽车向左行驶,角α逐渐减小,所以vB逐渐增大,重物B向上加速,根据牛顿第二定律可知,绳对B的拉力大于B的重力。选项B、C正确,A、D错误。

2.C　由题意可知,竖直向上的速度v是A的合速度,将v分解为沿绳方向的分速度va和垂直于绳方向的分速度vb,其中va等于B的速率(同一根绳子上各点速度大小相同),故刚开始运动时B的速度vB=v cos θ,选项A不符合题意;由于A匀速上升,θ角逐渐增大,所以vB减小,故选项B不符合题意;B向下做减速运动,处于超重状态,绳对B的拉力大于B的重力,故选项C符合题意;当A运动至与定滑轮的连线处于水平方向时θ=90°,vB=0,故选项D不符合题意。

3.C　设小物块沿水平地面向左运动的速度为v1,将小物块的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解,可得v1 cos β=v,则小物块的速度大小为v1==5 m/s,故C正确。

4.AD　将A、B两球的速度分别沿绳方向和垂直于绳方向分解,A、B两球沿绳方向的分速度大小相等,则v cos α=vB cos β,可得vB=v,故选项A对、B错;在A球向左匀速运动的过程中,角α减小、角β增大,故在β增大到90°的过程中,B球做加速运动,故选项C错、D对。

5.A　当OP与OQ垂直时,设∠PQO=θ,活塞的速度为v,将P的速度v0沿杆方向和垂直于杆方向分解,将活塞的速度v沿杆方向和垂直于杆方向分解,则此时有v0 cos θ=v cos θ,可得v=v0,选项A正确,B错误;当O、P、Q在同一直线上时,P沿杆方向的分速度为零,则活塞运动的速度等于0,选项C、D错误。

6.A　悬线与光盘的交点同时参与两个运动,一是沿着悬线方向的运动,二是垂直于悬线方向的运动,将交点处的速度分解,如图所示。

由数学知识可得v线=v sin θ,交点沿悬线方向的速度大小等于小球上升的分速度;小球同时还参与水平方向的匀速直线运动,分速度大小为v,因此小球移动的速度大小为v1==v,A正确。