人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解导学案及答案

5.2运动的合成和分解

【学习目标】

1.能熟练由分运动确定合运动的性质

2.能利用运动合成和分解的观点分析典型例题

【基础感知】

1.基本概念

（1）物体实际发生的运动就是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是_______、________、_________

（2）物体沿坐标轴方向的等效运动就是分运动，分运动的位移、速度、加速度就是______、_______、_______

（3）已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动，叫运动的分解。不管合成还是分解，其实质都是对运动的位移、速度、加速度的合成与分解，因此满足______________定则

（4）各分运动与合运动同时发生和结束，具有等时性；各分运动之间彼此独立，互不影响，具有独立性。

2.互成角度的两个直线运动的轨迹由两个分运动的___________与__________的方向关系来确定。

（1）两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动……………………………….(        )

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动…………(        )

（3）两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍是匀加速直线运动………………(        )

（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动为匀变速曲线运动………………(        )

【典型例题】

1.小船过河问题：小船自身的运动和顺水漂流的两个运动为分运动。

已知某船在静水中的速率为v1=4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m，河水的流动速度为v2=3m/s，方向与河岸平行．试分析：

(1)欲使船以最短时间渡过河，航向怎样?最短时间是多少?到达对岸的位置怎样?船发生的位移是多大?

(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样?渡河所用时间是多少?

（3）如果v1=3m/s，v2=4m/s，欲使船渡河的航行距离最短，船的航向又应怎样?渡河所用时间是多少?

2.关联速度问题：用绳或杆连接的两个物体，因绳或杆的不可伸长，两物体沿绳或杆的分速度大小相等

如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0， 绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时此刻小船水平速度vx为_____ 

A.船做变速运动，vx＝      B.船做变加速运动，vx＝v0cosα

C.船做匀速直线运动，vx＝  D.船做匀速直线运动，vx＝v0cosα

解析：（1）小船的运动为实际运动，即合运动

（2）人拉绳的速度与小船沿绳方向的分速度大小相同，因此将小船的运动分解如图中所示，则有vx＝v0/cosα.因v0为定值，故vx随α角的改变而改变，所以小船做变速运动．选项A正确．

【当堂检测】

4．在水流速度均匀恒定的一条河中，一条船以相对于水恒定的速度渡河，下列哪些是正确的（　　）

A．小船渡河的轨迹为曲线                   B．保持船头垂直于河岸，小船渡河的时间最短 

C．保持船头垂直于河岸，小船渡河的路程最短 

D．船头偏向上游适当角度，小船一定可以到达河的正对岸

5．汽车以速度v0沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮（不计滑轮的不质量和摩擦）把质量为M的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．此时重物的速度大小为v＝v0sinθ                B．重物上升的速度越来越小 

C．由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升    D．绳子中的拉力大于重物的重力

【课堂总结】