重庆市江津区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

这是一份重庆市江津区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题，共22页。
重庆市江津区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
1．（2022·重庆江津·八年级期末）用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆江津·八年级期末）若分式有意义，则x满足的条件是（    ）
A．x＝0 B． C．x＝5 D．
3．（2022·重庆江津·八年级期末）下列计算正确的是（    ）
A． B． C． D．
4．（2022·重庆江津·八年级期末）六边形的外角和是 （    ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
5．（2022·重庆江津·八年级期末）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（　　）

A．5m B．10m C．15m D．20m
6．（2022·重庆江津·八年级期末）如图，∠BAC＝∠DAC，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC ≌△ADC的是（    ）

A．∠B＝∠D B．∠BCA＝∠DCA C．AB＝AD D．BC＝DC
7．（2022·重庆江津·八年级期末）已知，则的值是（    ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．（2022·重庆江津·八年级期末）如图，中，分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点D、E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，若AC＝8，BC＝3，则的周长为（    ）

A．5 B．8 C．11 D．13
9．（2022·重庆江津·八年级期末）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，CE平分交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（   ）

A．100° B．105° C．110° D．120°
10．（2022·重庆江津·八年级期末）在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重处三角形共有10个，……，则在第7个图形中互不重叠的三角形共有（    ）个．

A．19 B．22 C．25 D．28
11．（2022·重庆江津·八年级期末）小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（    ）
A． B．
C． D．
12．（2022·重庆江津·八年级期末）已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（    ）
A．20 B．18 C．17 D．15
13．（2021·重庆江津·八年级期末）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·重庆江津·八年级期末）要使分式有意义，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
15．（2021·重庆江津·八年级期末）下列运算正确的是(      )
A．a+a= a 2 B．a 6÷a 3=a 2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(a b3) 2= a2 b6
16．（2021·重庆江津·八年级期末）将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
17．（2021·重庆江津·八年级期末）已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
18．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）

A．1 B．2
C．3 D．4
19．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（    ）


A． B．
C． D．
20．（2021·重庆江津·八年级期末）已知，点P在的内部．与P关于OB对称，与P关于OA对称，则O、、三点所构成的三角形是（    ）
A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
21．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（   ）

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC
22．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．则下列说法中正确的个数是（ ）
①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④

A．1 B．2 C．3 D．4
23．（2021·重庆江津·八年级期末）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（    ）

A．38 B．40 C．42 D．44
24．（2021·重庆江津·八年级期末）若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（    ）
A．5 B．6 C．7 D．8
25．（2020·重庆江津·八年级期末）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
26．（2020·重庆江津·八年级期末）计算x3•x2的结果是（　　）
A．x6 B．x5 C．x2 D．x
27．（2020·重庆江津·八年级期末）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（  ）
A． B． C． D．
28．（2020·重庆江津·八年级期末）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
29．（2020·重庆江津·八年级期末）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000000645mm2，这个数用科学记数法表示为(      )
A．6.45×10－ 7 B．64.5×10－8 C．0.645×10－6 D．6.45×10－6
30．（2020·重庆江津·八年级期末）小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是(    )

A．45° B．55° C．65° D．75°
31．（2020·重庆江津·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
32．（2020·重庆江津·八年级期末）“创卫工作，人人参与”我区园林工作者，为了把城市装扮得更加靓丽，用若干相同的花盆按一定的规律组成不同的正多边形图案.如图，其中第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆...则第个图形中一共有花盆的个数为(   )

A． B． C． D．
33．（2020·重庆江津·八年级期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（  ）

A． B． C． D．
34．（2020·重庆江津·八年级期末）若，则的值为（  ）
A． B． C． D．
35．（2020·重庆江津·八年级期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
36．（2020·重庆江津·八年级期末）若整数使关于的不等式组的解为，且使关于的分手方程的解为正整数，则满足条件的的值之和为（  ）
A． B． C． D．

参考答案：
1．C
【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是图形的对称轴，利用定义逐一判断即可得到答案．
【详解】解：选项不是轴对称图形，故不符合题意；
选项不是轴对称图形，故不符合题意；
选项是轴对称图形，故符合题意；
选项不是轴对称图形，故不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义的是解题的关键．
2．D
【分析】根据分母不为零，分式有意义进行选择即可．
【详解】解：当分母x−5≠0，即x≠5时，分式有意义，
故选：D．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
3．A
【分析】根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．
【详解】解：选项A：，故选项A正确；
选项B：，故选项B错误；
选项C：，故选项C错误；
选项D：，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．
4．A
【分析】根据多边形外角和都是360°即可得出答案．
【详解】∵多边形的外角和都是360°，
∴六边形的外角和是360°．
故选：A．
【点睛】本题主要考查多边形外角和，掌握多边形外角和都是360°是解题的关键．
5．C
【分析】根据30°所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度．
【详解】如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CB=5，∠BAC=30°，∴AB=10，∴大树的高度为10+5=15（m）．
故选C．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质：30°所对的直角边等于斜边的一半，掌握这条性质是解答本题的关键．
6．D
【分析】根据题意可知∠BAC＝∠DAC，,然后结合全等三角形判定定理对选项逐个判断即可．
【详解】解：根据题意可知∠BAC＝∠DAC，，
当∠B＝∠D时，可由“角角边”证明 △ABC ≌△ADC，
故A选项能判定△ABC ≌△ADC，不符合题意；
当∠BCA＝∠DCA，时可由“角边角”证明 △ABC ≌△ADC，
故B选项能判定△ABC ≌△ADC，不符合题意；
当AB＝AD时，可由“边角边”证明 △ABC ≌△ADC，
故C选项能判定△ABC ≌△ADC，不符合题意；
当BC＝DC时，则“边边角”不能证明 △ABC ≌△ADC，
故D选项不能判定△ABC ≌△ADC，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理是解本题的关键．
7．C
【分析】把化为，代入，整理后即可求解.
【详解】解：∵，
∴====，
故答选：C
【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.
8．C
【分析】根据作图得知DE是AB的垂直平分线，得出AG=BG，即可．
【详解】解：根据作图得知DE是AB的垂直平分线，
∴AG=BG，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查尺规作图，线段垂直平分线的性质，三角形周长，掌握尺规作图，线段垂直平分线的性质，三角形周长是解题关键．
9．C
【分析】根据等腰三角形的性质得的度数，再根据角平分线算出的度数，再由“三线合一”的性质得的度数，即可求出结果．
【详解】解： ∵，
∴，
∵CE平分，
∴，
∵，AD是BC上的中线，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质．
10．B
【分析】根据所给图示发现，后面的图比前一个图三角形的个数增加3个，据此解答．
【详解】解：在图1中，互不重叠的三角形共有4个，
在图2中，互不重叠的三角形共有7个，
在图3中，互不重叠的三角形共有10个，
……
则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3(n-1)=(3n+1)个，
∴第7个图形中，互不重叠的三角形共有22个，
故选B．
【点睛】本题考查了图形的规律探索，主要培养学生的观察能力和总结能力．
11．C
【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据“小张比小李晚10分钟到达科技馆”列方程即可．
【详解】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，
根据题意可列方程，
故选：C．
【点睛】本题主要考查根据实际问题列分式方程，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．
12．D
【分析】根据三边关系，即可求出a的取值范围，再求出分式方程的解，利用分式方程的解为非负数建立不等式，即可求出a的范围，注意分母不能为0．最后综合比较即可求解．
【详解】解：∵一个三角形三边的长分别为6，8，a，
∴8−6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，
∵，
∴y＝6−a，
∵解是非负数，且y≠3，
∴6−a≥0，且6−a≠3，
∴a≤6且a≠3，
∴2＜a≤6且a≠3，
∴符合条件的所有整数a为：4或5或6．
∴符合条件的所有整数a的和为：4＋5＋6＝15．
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形三边关系、求解分式方程、一元一次不等式等知识，关键在于利用分式方程的解为非负数，建立不等式，同时一定要注意分母不为0的条件．属于中考填空或者选择的常考题．
13．D
【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案．
【详解】根据轴对称图形的定义可知，A、B、C是轴对称图形，D不是轴对称图形，
故选D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键．
14．A
【分析】根据分式的分母不能为0即可得．
【详解】由分式的分母不能为0得：，
解得，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．
15．D
【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则和完全平方公式分别进行计算，再进行判断．
【详解】A、a+a= 2a，故此选项错误；
B、a 6÷a 3=a 6－3＝a 3，故此选项错误；
C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此选项错误；
D、(a b3) 2= a2 b6，故此选项计算正确.
故选D.
【点睛】考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
16．D
【详解】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．
解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），
故选：D．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
17．C
【详解】多边形的内角和公式为（n－2）×180°，
根据题意可得：（n－2）×180°=900°，
解得：n=7．
故选C

18．B
【分析】根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．
【详解】
解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，
∴PA=PQ=2，
故选：B．
19．A
【分析】左图中阴影部分的面积＝a2−b2，右图中矩形面积＝（a＋b）（a−b），根据二者面积相等，即可解答．
【详解】解：由题意可得：a2−b2＝（a−b）（a＋b）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型．
20．B
【分析】作出图形，连接OP，根据轴对称的性质可得OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，然后求出∠P1OP2=2∠AOB，再根据等腰直角三角形的定义判定即可．
【详解】解：如图，连接OP，

∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，
∴OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，
∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，
∵∠AOB=45°，
∴∠P1OP2=2×45°=90°，
∴P1，O，P2三点构成的三角形是等腰直角三角形．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
21．C
【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．
【详解】解：（1）∵AB//DE，AC//DF，∴∠A=∠D，
AB=DE，则△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；
（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；
（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF；故C选项正确；
（4）∵EF//BC，AB//DE，
∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．
22．C
【分析】根据题意作图可知：是的平分线，由此判断①正确；
先求得∠BAC=，由是的平分线，求得∠CAD=∠BAD=，即可得到，判断②正确；
过点D作DE⊥AB于E，根据∠BAD=，证得△ABD是等腰三角形，得到AE=BE，即可判断③正确；
证明Rt△ACD≌Rt△AED，得到S△ACD=S△AED，根据等底同高得到S△AED=S△BED，即可得到，判断④错误．
【详解】解：由题意得：是的平分线，故①正确；
∵，，
∴∠BAC=，
∵是的平分线，
∴∠CAD=∠BAD=，
∴，故②正确；
过点D作DE⊥AB于E，
∵∠BAD=，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰三角形，
∴AE=BE，
∴点在的中垂线上，故③正确；
∵是的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴CD=DE，∠C=∠AED=，
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴S△ACD=S△AED，
∵AE=BE，DE⊥AB，
∴S△AED=S△BED，
∴，故④错误；
故选：C．
．
【点睛】此题考查角平分线的作图方法及性质应用，全等三角形的判定及性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的判定及性质，三角形内角和定理，熟练掌握各部分知识并综合应用是解题的关键．
23．B
【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5＋2个；第2个图形共有三角形5＋3×2−1个；第3个图形共有三角形5＋3×3−1个；第4个图形共有三角形5＋3×4−1个；…；则第n个图形共有三角形5＋3n−1＝3n＋4个；由此代入n＝12求得答案即可．
【详解】观察图形可知，第1个图形共有三角形5＋2个；
第2个图形共有三角形5＋3×2−1个；
第3个图形共有三角形5＋3×3−1个；
第4个图形共有三角形5＋3×4−1个；
…；
则第n个图形共有三角形5＋3n−1＝3n＋4个；
当n＝12时，共有小三角形的个数是3×12＋4＝40．
故选：B．
【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．
24．C
【分析】根据分式方程的解为非负数求得a>5，根据不等式组的解集为，求得，利用分式的分母不等于0得到x1，即可得到a的取值范围，且x1，根据整数的意义得到a的整数值．
【详解】解分式方程，得，
∵分式方程的解为非负数，
∴，
解得a5，
∵关于的不等式组，得，
∵不等式组的解集为，
∴，
∵x-10，
∴x1，
∴，且x1，
∴整数a为：-2、-1、0、1、3、4、5，共有7个，
故选：C．
【点睛】此题考查根据分式方程的解的情况求未知数的取值范围，根据不等式组的解集情况求未知数的取值范围，确定不等式的整数解，正确理解题意并计算是解题的关键．
25．B
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题关键．
26．B
【分析】根据“同底数幂的乘法法则”进行计算判断即可.
【详解】原式=.
故选B.
【点睛】熟记“同底数幂的乘法法则：.”是解答本题的关键.
27．C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．
【详解】A、3＋4＜8，不能构成三角形；
B、4＋4＝8，不能构成三角形；
C、5＋6＞10，能够组成三角形；
D、6＋7＜14，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
28．C
【分析】先根据关于y轴对称的两个点的坐标的特征求得a、b的值，再代值计算即可.
【详解】∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，
∴a=2，b=3，
∴.
故选C.
【点睛】知道“若点P（a，b）和点Q（m，n）关于y轴对称，则a+m=0，b=n.”是解答本题的关键.
29．A
【详解】解：.
故选A.
【点睛】把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，需注意两点：（1）；（2）等于原数中从左至右第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的那个0）.
30．D
【详解】∵
∴∠ABn=
∴∠ABC=60°．
又∵∠ACB=，∠A=45°，
∴根据三角形内角和定理，得=180°－60°－45°=75°．故选D．

31．A
【分析】利用边边边，可得△NOC≌△MOC，即可求解．
【详解】解：∵OM＝ON，CM＝CN， ，
∴△NOC≌△MOC（SSS）．
故选：A
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．
32．D
【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3−3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4−4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5−5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n−n盆花，结合图形的个数解决问题．
【详解】∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32−3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42−4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52−5盆花，
…
第n个图形：正n＋2边形每条边上有n盆花，共计（n＋2）2−（n＋2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8＋2）2−（8＋2）＝90盆．
故选：D．
【点睛】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．
33．C
【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．
【详解】A、时，输出结果为82＝64，不符合题意；
B、时，输出结果为49-9＝40，不符合题意；
C、时，输出结果为42＝16，符合题意；
D、时，输出结果为16-1＝15，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
34．A
【分析】首先利用平方差公式，求得＝（a＋b）（a−b）＋4b，继而求得答案．
【详解】∵a＋b＝2，
∴＝（a＋b）（a−b）＋4b＝2a−2b＋4b＝2a＋2b＝4．
故选：A．
【点睛】此题考查了平方差公式的应用．注意利用平方差公式将原式变形是关键．
35．C
【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】解：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．
故选：C．
【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
36．A
【分析】根据已知不等式组的解集确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足题意a的所有值，并求出之和即可．
【详解】不等式组整理得：  
由已知解集为x