重庆市开州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

这是一份重庆市开州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题，共22页。

重庆市开州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
1．（2022·重庆开州·八年级期末）下列各组线段能组成一个三角形的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆开州·八年级期末）下列图案不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·重庆开州·八年级期末）若多边形的内角和是，则此多边形的边数为（    ）
A．16 B．15 C．14 D．13
4．（2022·重庆开州·八年级期末）点关于轴的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·重庆开州·八年级期末）下列运算错误的是（    ）
A． B． C． D．
6．（2022·重庆开州·八年级期末）若代数式是完全平方式，则k等于（    ）
A． B． C．8 D．64
7．（2022·重庆开州·八年级期末）如图中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E．已知，，则（    ）

A． B． C． D．
8．（2022·重庆开州·八年级期末）如图，已知，增加下列条件：①；②；③；④．其中不能保证的条件是（    ）

A．① B．② C．③ D．④
9．（2022·重庆开州·八年级期末）若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（　　　）
A．6cm B．10cm C．10cm或6cm D．以上都不对
10．（2022·重庆开州·八年级期末）为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠"病毒的免疫功能．开州某大型社区有6000人需要接种疫苗，接种一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的1.25倍，结果提前3天完成全部接种任务．求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种x人，则可列方程为（    ）
A． B．
C． D．
11．（2022·重庆开州·八年级期末）已知与的边与交于点，，，，为的中点，连接，则下列说法正确的有（ ）
（1）是个等腰三角形；（2）垂直平分；（3）平分；（4）这个图形是轴对称图形；（5）；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．（2022·重庆开州·八年级期末）若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（    ）
A． B． C． D．
13．（2020·重庆开州·八年级期末）下列长度的线段能组成三角形的是（    ）
A．2，3，5 B．4，6，11 C．5，8，10 D．4，8，4
14．（2020·重庆开州·八年级期末）下列银行标志中，是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
15．（2020·重庆开州·八年级期末）要使分式有意义，则的取值应满足（    ）
A． B． C．且 D．
16．（2020·重庆开州·八年级期末）计算的结果为（    ）
A． B． C． D．
17．（2020·重庆开州·八年级期末）以下四种作边上的高，其中正确的作法是（    ）
A． B． C． D．
18．（2020·重庆开州·八年级期末）下列说法不正确的是（    ）.
A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等
D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
19．（2020·重庆开州·八年级期末）若把分式中的、都扩大为原来的3倍，则分式的值（    ）
A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不变
20．（2020·重庆开州·八年级期末）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ）
A． B．
C． D．
21．（2020·重庆开州·八年级期末）如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7
22．（2020·重庆开州·八年级期末）如图，中，将沿翻折，若，，则多少度（    ）

A．60° B．75° C．85° D．90°
23．（2020·重庆开州·八年级期末）如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（    ）

A．77 B．90 C．95 D．116
24．（2020·重庆开州·八年级期末）如果关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组至少有两个整数解，则满足条件的整数的和为（    ）
A．2 B．3 C．6 D．11
25．（2020·重庆开州·八年级期末）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　   　)
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
26．（2020·重庆开州·八年级期末）在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(   )
A． B． C． D．
27．（2020·重庆开州·八年级期末）点关于原点的对称点的坐标为(   )
A． B． C． D．
28．（2020·重庆开州·八年级期末）下列运算中正确的是(    )
A． B． C． D．
29．（2020·重庆开州·八年级期末）若,则的值为(    )
A．27 B．11 C．3 D．0
30．（2020·重庆开州·八年级期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2
31．（2020·重庆开州·八年级期末）下列说法不正确的是（    ）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
B．面积相等的两个图形是全等图形；
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等；
32．（2020·重庆开州·八年级期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（    ）

A． B． C． D．
33．（2020·重庆开州·八年级期末）如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（    ）

A．AC＝BD B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC
34．（2020·重庆开州·八年级期末）如图，在中，，沿折叠，使点恰好落在边上点处，若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．
35．（2020·重庆开州·八年级期末）某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2020·重庆开州·八年级期末）如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的的值的和是（    ）
A． B． C． D．

参考答案：
1．C
【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边．
【详解】解：A.，不能组成三角形，不符合题意；
B.，不能组成三角形，不符合题意；
C.，能组成三角形，符合题意；
D. ，不能组成三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和最大的数就可以．
2．C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．D
【分析】根据多边形内角和可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：，
解得：；
故选D．
【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
4．A
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征进行判断．
【详解】解：点M（-3，-5）关于x轴的对称点的坐标为（-3，5）．
故选：A
【点睛】本题考查了关于x轴的对称点的坐标特点：点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．
5．D
【分析】根据同底数幂的乘法与除法、幂的乘方、积的乘方法则即可完成．
【详解】A、根据同底数幂的乘法法则知，正确，故不符合题意；
B、根据幂的乘方法则知，正确，故不符合题意；
C、根据积的乘方法则知，正确，故不符合题意；
D、由同底数幂的除法法则得：，故计算错误，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四种运算法则是关键．
6．A
【分析】利用可知：若是完全平方公式，则，所以．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴，即，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查完全平方公式，求完全平方式中的字母系数，解题的关键是理解两个数的平方和，再加上或减去这两个数的积就构成了完全平方式．
7．B
【分析】根据三角形外角的性质及三角形内角和定理即可求解．
【详解】解：∵，，
，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质及三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用数形结合的思想．
8．D
【分析】先证明，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．
【详解】解：，
，
即，
，
当添加时，根据“”可判断；
当添加时，根据“”可判断；
当添加时，根据“”可判断；
当添加时，不能判断．
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件．
9．B
【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．
【详解】解：①当6cm为腰长时，则腰长为6cm，底边=26-6-6=14cm，因为14＞6+6，所以不能构成三角形；
②当6cm为底边时，则腰长=（26-6）÷2=10cm，因为6-6＜10＜6+6，所以能构成三角形；
故腰长为10cm．
故答案为：B．
【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．
10．A
【分析】设原计划每天接种人数为人，则增加了一辆流动疫苗接种车后每日接种人数为人，由题意：现某大型社区有6000人需要接种疫苗，结果提前3天完成全部接种任务，列出方程，解方程即可．
【详解】解：设原计划每天接种人数为人，则增加了一辆流动疫苗接种车后每日接种人数为人，
由题意得：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
11．D
【分析】利用全等三角形的判定ASA证明△ABE≌△CDE，则AE=CE，可判断（1）；再根据等腰三角形的三线合一性质可判断（2）；根据等腰三角形的等边对等角可求得∠EAC=∠ACB=30°，再由直角三角形的两锐角互余可求得∠DCA=60°，进而可求得∠DCE=∠ACB=30°，利用角平分线的定义可判断（3）；根据轴对称图形的定义可判断（4）；根据角平分线的性质证得DE=EF，再根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可证得，进而可判断（5）．
【详解】解：在△ABE和△CDE中，
，
∴△ABE≌△CDE（ASA），
∴AE=CE，
∴△AEC是等腰三角形，故（1）正确；
∵F为AC的中点，
∴EF⊥AC，AF=CF，
∴EF垂直平分AC，故（2）正确；
∵AE=CE，
∴∠EAC=∠ACB=30°，
∵∠D=90°，
∴∠ACD=60°，
∴∠DCE=∠ACB=30°，
∴CE平分∠ACD，故（3）正确；
又∵∠D=90°，EF⊥AC，∠EAC=30°，
∴DE=EF，，
∵AD=AE+DE=3EF，
∴EF= AD，故（5）正确；
根据轴对称图形的定义，这个图形是轴对称图形，EF所在的直线是对称轴，
故（4）正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、轴对称图形的定义，熟练掌握这些知识的联系和运用是解答的关键．
12．B
【分析】解关于x的不等式组，可求得a的取值范围，解分式方程可求得方程的解，再根据解非负及分式方程解存在的条件可求得a的取值范围，从而可确定a的整数值，最后求得结果．
【详解】解不等式得：；解不等式得：
由于不等式组有解，则
解分式方程，得：
由题意得：
解得：
当x=1时，它是分式方程的增根，不符合题意
∴
解得：
∴且
综合之，满足条件的a的取值范围为：且
所以满足条件的整数a的值为：−3，−2，0，1
则它们的和为：
故选：B
【点睛】本题是不等式组与分式方程的综合，考查了解一元一次不等式组，解分式方程，要注意的是，分式方程的增根也是非负数，此时满足条件的a的值要排除．
13．C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】解：A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；
B、4+6＜11，不能组成三角形，不符合题意；
C、5+8>10，能组成三角形，符合题意；
D、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
14．D
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形．在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴．
15．A
【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案．
【详解】解：要使分式有意义，则，所以．
故选：A．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键．
16．B
【分析】先给第一个括号内提取负号，再利用平方差公式计算．
【详解】解：
=
=
=，
故选：B．
【点睛】本题考查平方差公式．熟记平方差公式并能正确给原代数式正确变形是解题关键．
17．B
【分析】根据高的定义判断即可．
【详解】解：AC边上的高是经过点B垂直AC的直线．
故选：B．
【点睛】本题考查作图-基本作图，三角形的高、中线．角平分线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18．D
【分析】根据三角形全等的判定定理依次判断即可.
【详解】A.满足SAS的判定方法，正确；
B.满足AAS或ASA的判定方法，正确；
C. 满足AAS或ASA的判定方法，正确；
D. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，故错误，
故选：D
【点睛】此题考查三角形全等的判定，熟记定理并正确运用解题是关键.
19．B
【分析】把分式中的分子，分母中的a，b都同时变成原来的3倍，就是用3a，3b分别代替式子中的a，b，看得到的式子与原式子的关系．
【详解】解：分式中的、都扩大为原来的3倍为：，
扩大为原来的3倍，
故选：B．
【点睛】本题考查分式的性质．解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简．
20．A
【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可．
【详解】设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则
．
故选A．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．
21．C
【分析】根据等腰三角形的判定找出符合的所有点即可．
【详解】解：如图所示：

C在C1，C2，C3，C4位置上时，AC＝BC；
C在C5，C6位置上时，AB＝BC；
即满足点C的个数是6，
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，能找出符合的所有点是解此题的关键，注意：有两边相等的三角形是等腰三角形．
22．C
【分析】根据折叠前后对应角相等可得，，再运用平角的定义和三角形内角和定理依次求得、，再次运用平角的定义即可求得．
【详解】解：∵将沿翻折，
∴，，
∵D是线段AB上的点，，
∴，即，
解得，
∵，，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，平角的定义．理解折叠前后对应角相等是解题关键．
23．C
【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】观察图可知，第1个图中“○”的个数是，
第2个图中“○”的个数是，
第3个图中“○”的个数是，
第4个图中“○”的个数是，
归纳类推得：第n个图中“○”的个数是，其中n为正整数，
则第10个图中“○”的个数是，
故选：C．
【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
24．B
【分析】根据分式方程的解为正整数解，即可得出a＝0，1，2，5，11，根据不等式组的解集为a−1＜4，即可得出a＜5，找出a的所有的整数，将其相加即可得出结论．
【详解】解：∵分式方程有解，
∴解分式方程得x＝，
∵x≠3，
∴≠3，即a≠3，
又∵分式方程有正整数解，
∴a＝0，1，2，5，11，
又∵不等式组至少有2个整数解，
∴解不等式组得，
∴a−1＜4，
解得，a＜5，
∴a＝0，1，2，
∴0＋1＋2＝3，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解、分式方程的解，有一定难度，注意分式方程中的解要满足分母不为0的情况．
25．D
【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误，不符合题意；
B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误，不符合题意；
C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误，不符合题意；
D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解决此题的关键是熟练运用三边关系解决相关题型．
26．B
【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；
B、是轴对称图形，故选项正确；
C、不是轴对称图形，故选项错误；
D、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：B
【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键．
27．A
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
【详解】解：根据中心对称的性质，可知：点P（-3，2）关于原点O中心对称的点的坐标为（3，-2）．
故选A ．
【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
28．C
【分析】根据幂的运算法则，依次对各选项分析找出正确的选项．
【详解】A． ，故该选项错误；
B． ，故该选项错误；
C． ，故该选项正确；
D． ，故该选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查幂的相关运算．主要考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法和幂的乘方运算，熟练掌握这些运算法则是解决此题的关键．
29．A
【分析】先将代数式前三项利用完全平方公式适当变形，然后将代入计算即可．
【详解】解：，
∵，
∴原式=．
故选：A．
【点睛】本题考查代数式求值，完全平方公式．做此类题，首先必须做到心中牢记公式的“模型”，在此前提下认真地对具体题目进行观察，想方设法通过调整项的位置和添括号等变形技巧，把式子凑成公式的“模型”，然后就可以应用公式进行计算了．
30．A
【分析】由题意根据因式分解的意义，即可得答案判断选项．
【详解】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合题意；
B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合题意；
C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合题意；
D、不能分解，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查因式分解的意义，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．
31．B
【分析】直接利用全等图形的定义与性质分别分析得出答案．
【详解】解：A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；
B．面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查全等图形的定义与性质. 正确掌握全等图形的定义和性质是解题关键．
32．B
【分析】把每一组x与y的值代入计算，根据结果即可做出判断．
【详解】A．当时，，故该选项错误；
B．当时，，故该选项正确；
C．当时，，故该选项错误；
D．当时，，故该选项错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
33．A
【分析】根据已知可以得到∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，然后再分别判断各个选项中的条件能否使得△ABC≌△BAD即可．
【详解】解：∵∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，
∴若添加条件AC＝BD，无法判定△ABC≌△BAD，故选项A符合题意；
若添加∠C＝∠D，则△ABC≌△BAD（AAS），故选项B不符合题意；
若添加AD＝BC，则△ABC≌△BAD（SAS），故选项C不符合题意；
若添加∠ABD＝∠BAC，则△ABC≌△BAD（ASA），故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
34．A
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，根据折叠前后对应角相等求出∠DEC的度数，根据三角形外角定理求出∠ADE．
【详解】解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°－∠A=65°，
由折叠的性质可得：∠DEC=∠B=65°，
∴∠ADE=∠DEC－∠A＝40°．
故选:A．
【点睛】本题考查折叠的性质、三角形外角定理和直角三角形两锐角互余．熟记三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键．
35．B
【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，
【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：
故选B．
【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
36．D
【分析】表示出不等式组的解集，确定出m的范围，解分式方程，根据分式方程有非负整数解确定出m的值，求和即可．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴m≤3，
解方程，得．
∵分式方程有非负整数解，
∴5+m≥0，
∴m≥－5，
∴－5≤m≤3，
∴m=－5，－3，－1，1，3，
∵m=－1时，分式方程无解，
∴符合条件的m的所有值的和是－5－3+1+3=－4．
故选：D．
【点睛】本题考查由不等式组解集的情况求参数和由方程组的解得情况求参数．已知不等式（组）的解集，求不等式（组）中待定字母的取值范围问题，首先把不等式（组）的解集用含有字母的形式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解. 已知分式方程的解确定字母参数时，首先将分式方程化为整式方程，用含字母参数的代数式表示x，再根据解的情况确定字母参数的取值．同时要注意原分式方程的最简公分母不能为零．