重庆市江津区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

重庆市江津区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·重庆江津·八年级期末）点关于y轴的对称点的坐标是______．

2．（2022·重庆江津·八年级期末）计算：_______．

3．（2022·重庆江津·八年级期末）人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．

4．（2022·重庆江津·八年级期末）将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______．

5．（2022·重庆江津·八年级期末）如图，中，AB＝AC＝BC＝10，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，AE＝6，当以B、D、E为顶点的三角形与以C、D、F为顶点的三角形全等时，BD＝______．

6．（2022·重庆江津·八年级期末）如图，在中，的面积为14，AB＝6，BD平分∠ABC，E、F分别为BC、BD上的动点，则CF＋EF的最小值是______．

7．（2021·重庆江津·八年级期末）点关于轴的对称点的坐标是__________．

8．（2021·重庆江津·八年级期末）俗话说“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若年后，该石头上形成了个深度为小洞，数据0.000000039用科学记数法可表示为________．

9．（2021·重庆江津·八年级期末）已知，，则代数式的值是________．

10．（2021·重庆江津·八年级期末）已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为________．

11．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，，则________．

12．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，在四边形中，，平分，过点作交于点，于点若，则的长为________．

13．（2020·重庆江津·八年级期末）因式分解：ma+mb=      .

14．（2020·重庆江津·八年级期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为_______ ．

15．（2020·重庆江津·八年级期末）等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是_________cm．

16．（2020·重庆江津·八年级期末）当______时，分式值为零．

17．（2020·重庆江津·八年级期末）如图，在等腰的两腰上分别取点和，使，此时恰有，则的度数是____________.

18．（2020·重庆江津·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是 ______cm．

参考答案：

1．（3，4）

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可求得．

【详解】点关于y轴的对称点的坐标是

故答案为：

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特征，掌握此特征是关键．

2．

【详解】试题解析：4a4b2.

故答案为4a4b2.

3．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，

故答案为：1.4×10−8．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．165°

【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度数，利用邻补角关系得到∠1的度数．

【详解】解：如图，∵∠C=30°，

∴∠BAC=45°-30°=15°，

∴∠1=180°-∠BAC=165°，

故答案为：165°．

【点睛】此题考查了三角板有关的计算，正确掌握三角板各角的度数及邻补角的定义是解题的关键．

5．6或5##5或6

【分析】设BD＝x，则CD＝10−x，BE＝4，由于∠B＝∠C＝60°，利用三角形全等的判定方法，当BE＝CD，BD＝CF时，△BED≌△CDF，当BE＝CF，BD＝CD时，△BED≌△CFD，从而得到对应的BD的长．

【详解】解：设BD＝x，则CD＝10−x，

∵AE＝6，

∴BE＝AB−AE＝10−6＝4，

∵AB＝AC＝BC，

∴∠B＝∠C＝60°，

∴当BE＝CD，BD＝CF时，△BED≌△CDF，

即CD＝4，BD＝CF＝6；

当BE＝CF，BD＝CD时，△BED≌△CFD，

即BD＝CD＝5，CF＝BE＝4，

综上所述，BD的长为6或5．

故答案为：6或5．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．

6．##

【分析】作CH⊥AB，垂足为H，交BD于F点，过F点作FE′⊥BC，垂足为E′，则CF＋E′F为所求的最小值，再根据BD是∠ABC的平分线可知FH＝E′F，再利用三角形的面积求出CH即可解决问题．

【详解】解：如图，CH⊥AB，垂足为H，交BD于F点，过F点作FE′⊥BC，垂足为E′，则CF＋E′F为所求的最小值，

∵BD是∠ABC的平分线，

∴FH＝E′F，

∴CH是点C到直线AB的最短距离（垂线段最短），

∵△ABC的面积为14，AB＝6，

∴CH＝＝，

∵CF＋E′F的最小值是CF＋E′F＝CF＋FH＝CH＝．

故答案为：．

【点睛】本题考查的是角平分线的性质，垂线段最短，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．

7．

【分析】根据对称点的特征即可得出答案.

【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为.

【点睛】本题考查的是点的对称，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.

8．

【分析】根据科学记数法的表示方法对数值进行表示即可．

【详解】解：0.000000039=，

故答案为：．

【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关键．

9．19

【分析】根据完全平方公式变形计算．

【详解】∵，，

∴=，

故答案为：19．

【点睛】此题考查完全平方公式，熟记完全平方公式并正确变形计算是解题的关键．

10．70°或40°

【分析】分情况讨论这个70°的角是顶角还是底角即可得出结果

【详解】解：若70°的角是顶角，则底角是=，成立

若70°的角是底角，则顶角是180°−2×70°=40°，成立

故答案是：70°或40°

【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和，解题的关键是根据等腰三角形的性质分情况讨论

11．102°

【分析】首先根据∠DFC＝3∠B＝117°，可以算出∠B＝39°，然后设∠C＝∠D＝x°，根据外角与内角的关系可得39＋x＋x＝117，再解方程即可得到x＝39，再根据三角形内角和定理求出∠BED的度数．

【详解】解：∵∠DFC＝3∠B＝117°，

∴∠B＝39°，

设∠C＝∠D＝x°，

39＋x＋x＝117，

解得：x＝39，

∴∠D＝39°，

∴∠BED＝180°−39°−39°＝102°．

故答案为：102°．

【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

12．3

【分析】过点A作AM⊥CB，交CB延长线于点M，根据题意可知，∠ABM=30°，可求AM=3，再利用平行四边形的性质，求出EF．

【详解】解：过点A作AM⊥CB，交CB延长线于点M，

∵，

∴∠ABM=30°，

∴AM=AB=×6=3，

∵AM⊥CB，，

∴AM∥EF，

∵，

∴四边形AMFE是平行四边形，

∵AM⊥CB，

∴四边形AMFE是矩形，

∴EF=AM=3，

故答案为：3．

．

【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质和平行四边形的判定，恰当的作辅助线，构造特殊的直角三角形是解题关键．

13．

【分析】直接提取公因式m即可得到结果.

【详解】＝．

故答案为：

【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握提取公因式法因式分解，即可完成.

14．2

【详解】试题解析：∵△ABC≌△DCB，

∴BD=AC=7，

∵BE=5，

∴DE=BD-BE=2

15．15

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】解：当腰为时，，不能构成三角形，因此这种情况不成立．

当腰为时，，能构成三角形；

此时等腰三角形的周长为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；解题的关键是题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

16．﹣2

【分析】根据分式值为零及分式成立的条件求解即可．

【详解】解：要使分式为零，则分子x2﹣4＝0解得：x＝±2，

而x＝﹣2时，分母x﹣2＝﹣4≠0，

x＝2时分母x﹣2＝0，分式没有意义，

所以x的值为﹣2．

故答案为：﹣2．

【点睛】本题考查了分式值为零的条件，分母为零分式无意义，分子为零且分母不为零分式的值为零．

17．

【分析】设∠B＝x．先由DB＝DE，根据等边对等角得出∠DEB＝∠B＝x，根据三角形外角的性质得出∠ADE＝∠DEB＋∠B＝2x，由∠ADE＝∠ACB得出∠ACB＝4x．再由AB＝BC，得出∠ACB＝∠A＝4x，然后在△ABC中，根据三角形内角和定理列出方程4x＋x＋4x＝180°，解方程即可求出∠B的度数．

【详解】设∠B＝x．

∵DB＝DE，

∴∠DEB＝∠B＝x，

∴∠ADE＝∠DEB＋∠B＝2x，

∴∠ACB＝2∠ADE＝4x．

∵AB＝BC，

∴∠ACB＝∠A＝4x．

在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∴4x＋x＋4x＝180°，

∴x＝20°．

即∠B的度数是20°．

故=（180°-∠B）=.

故答案为．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理，难度适中．设出适当的未知数，用代数方法解几何题是一种常用的方法．

18．8．

【分析】作出辅助线后根据等边三角形的判定得出△BDM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．

【详解】解：延长DE交BC于M，延长AE交BC于N，作EF∥BC于F，

∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠DBC=∠D=60°，

∴△BDM为等边三角形，

∴△EFD为等边三角形，

∵BD=5，DE=3，

∴EM=2，

∵△BDM为等边三角形，

∴∠DMB=60°，

∵AN⊥BC，

∴∠ENM=90°，

∴∠NEM=30°，

∴NM=1，

∴BN=4，

∴BC=2BN=8（cm），

故答案为8．

【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．