重庆市渝北区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

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重庆市渝北区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
1．（2022·重庆渝北·八年级期末）下列图形中，具有稳定性的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆渝北·八年级期末）一个6至12个月的婴儿每日需钙量大概为0.0004千克，数据0.0004用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×10﹣3 B．4×10﹣4 C．4×10﹣5米 D．4×10﹣6米
3．（2022·重庆渝北·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
4．（2022·重庆渝北·八年级期末）下列运算中，正确的是（　　）
A．x•x2＝x3 B．（xy2）2＝x2y2
C．3x6÷x3＝3x2 D．4x﹣3x＝1
5．（2022·重庆渝北·八年级期末）下列各式中，是分式的是（　　）
A． B．x C． D．
6．（2022·重庆渝北·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．（2022·重庆渝北·八年级期末）按如图所示的运算程序，若输入x＝3，y＝2，则输出结果为（　　）

A．10 B．13 C．25 D．36
8．（2022·重庆渝北·八年级期末）如图，各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第6个图中黑点的个数是（　　）

A．47 B．62 C．79 D．98
9．（2022·重庆渝北·八年级期末）某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产4吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（　　）
A．＝﹣4 B．＝﹣4
C．＝﹣4 D．＝﹣4
10．（2022·重庆渝北·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，E，F分别为线段AD，AC上的动点，其中AB＝10，AC＝8，CD＝，则CE+EF的最小值为（　　）

A． B． C．10 D．80
11．（2022·重庆渝北·八年级期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜4，且关于y的分式方程＝4的解是非负整数解，则所有满足条件的整数m的值之积是（　　）
A．10 B．16 C．40 D．80
12．（2022·重庆渝北·八年级期末）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，H为AB的中点，连接EH，CH，FH，则下列说法正确的个数为（　　）
①∠BAD＝∠CBE；②EH⊥AB；③CE＝AF；④AE＝CE+CF；⑤S△EFH＝S△EHC．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．（2021·重庆渝北·八年级期末）2020年初，新冠状病毒引发肺炎疫情，全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·重庆渝北·八年级期末）下列运算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
15．（2021·重庆渝北·八年级期末）以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）
A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、7
16．（2021·重庆渝北·八年级期末）如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（    ）

A． B． C． D．
17．（2021·重庆渝北·八年级期末）下面式子从等号左边到右边的变形属于因式分解的是（    ）
A． B．
C． D．
18．（2021·重庆渝北·八年级期末）若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（    ）
A．18 B．19 C．20 D．21
19．（2021·重庆渝北·八年级期末）如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（    ）
A． B． C．5 D．-5
20．（2021·重庆渝北·八年级期末）如图，在中，，的平分线交于点，若垂直平分交于点，则的度数为（    ）

A．90° B．68° C．78° D．88°
21．（2021·重庆渝北·八年级期末）如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（    ）个三角形．

A．19 B．21 C．22 D．25
22．（2021·重庆渝北·八年级期末）关于的分式方程有增根，则的值为（    ）
A． B． C． D．
23．（2021·重庆渝北·八年级期末）如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（    ）

A．15 B．18 C．20 D．25
24．（2021·重庆渝北·八年级期末）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，且使关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（    ）
A．4 B．5 C．6 D．3
25．（2020·重庆渝北·八年级期末）下面的图形是我国节能、节水、绿色食品以及塑料回收标徽，从形状上看是轴对称图形的是（   ）
A． B． C． D．
26．（2020·重庆渝北·八年级期末）下列各组数中，不能成为三角形三条边长的数是（   ）
A．5，10，12 B．3，14，13 C．4，12，12 D．2，6，8
27．（2020·重庆渝北·八年级期末）若分式有意义，则（   ）
A． B． C． D．
28．（2020·重庆渝北·八年级期末）下列计算正确的是（   ）
A． B． C． D．
29．（2020·重庆渝北·八年级期末）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为  （　   　）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
30．（2020·重庆渝北·八年级期末）等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（   ）
A． B． C．或 D．或
31．（2020·重庆渝北·八年级期末）下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（   ）
A． B．
C． D．
32．（2020·重庆渝北·八年级期末）如图，中，是的垂直平分线，，的周长为18cm，则的周长为（   ）

A． B． C． D．
33．（2020·重庆渝北·八年级期末）若二次三项式是一个完全平方式，则的可能值是（    ）
A． B．12 C．6 D．
34．（2020·重庆渝北·八年级期末）如图（1），已知，为的角平分线上一点，连接，；如图（2），已知，，为的角平分线上两点，连接，，，；如图（3），已知，，，为的角平分线上三点，连接，，，，，；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（   ）

A．21 B．11 C．6 D．42
35．（2020·重庆渝北·八年级期末）若为整数，关于的不等式组有且只有3个整数解，且关于的分式方程有负整数解，则整数的个数为（   ）
A．4 B．3 C．2 D．1
36．（2020·重庆渝北·八年级期末）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：
1．A
【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案．
【详解】解：A．三角形具有稳定性，故本选项符合题意；
B．平行四边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
C．五边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
D．梯形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的稳定性和平行四边形、梯形、五边形不具有稳定性．
2．B
【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：
故选B
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．
3．C
【分析】平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标变为原数相反数，据此解题．
【详解】解：点A（2，3）关于x轴的对称的点B（2，﹣3），
故选：C．
【点睛】本题考查平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4．A
【分析】根据同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方，合并同类项，逐项计算即可求解．
【详解】解：A、 ，故本选项符合题意；
B、 ，故本选项不符合题意；
C、 ，故本选项不符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意；
故选：A
【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方，合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
5．D
【分析】根据分式的定义逐个判断．
【详解】解：A.是分数，不是分式，故A不符合题意；
B.x是单项式，是整式不是分式，故B不符合题意；
C. 分母不含字母，不是分式，故B不符合题意；
D. 分母含有字母，是分式，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查分式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键，分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式．
6．A
【分析】利用边边边，可得△NOC≌△MOC，即可求解．
【详解】解：∵OM＝ON，CM＝CN， ，
∴△NOC≌△MOC（SSS）．
故选：A
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．
7．C
【分析】根据流程图将x＝3，y＝2，代入进行计算即可．
【详解】解：∵x＝3，y＝2，为奇数
∴输入x＝3，y＝2时，输出结果为
故选C
【点睛】本题考查了根据流程图求代数式的值，理解题意是解题的关键．
8．A
【分析】根据题意得：第1个图中黑点的个数是 ，第2个图中黑点的个数是 ，第3个图中黑点的个数是，第4个图中黑点的个数是 ，……，由此发现，第 个图中黑点的个数是 ，即可求解．
【详解】解：根据题意得：第1个图中黑点的个数是 ，
第2个图中黑点的个数是 ，
第3个图中黑点的个数是，
第4个图中黑点的个数是 ，
……，
由此发现，第 个图中黑点的个数是 ，
∴第6个图中黑点的个数是 ．
故选：A
【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
9．D
【分析】设该煤厂原计划x天生产120吨煤，则实际（x−3）天生产120吨煤，根据工作效率＝工作总量÷工作时间结合实际比原计划每天增加生产4吨，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【详解】解：设该煤厂原计划x天生产120吨煤，则实际（x−3）天生产120吨煤，
依题意得：＝﹣4．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
10．A
【分析】过点作，交于，过点作于点，过点作于点，作关于的对称点，连接，根据点到直线的距离垂线段最短，角平分线的性质，证明当分别与点重合时，取得最小值，最小值为的长，根据等面积法求得的长即可．
【详解】如图，过点作，交于，过点作于点，过点作于点，作关于的对称点，连接，

AD平分∠CAB，
，
E，F分别为线段AD，AC上的动点，

当分别与点重合时，取得最小值，最小值为的长


又

的最小值为
故选A
【点睛】本题考查了点到直线的距离垂线段最短，角平分线的性质，轴对称的性质，掌握角平分线的性质转化线段的长是解题的关键．
11．C
【分析】先解出不等式组，根据不等式组的解集为x＜4，可得 ，再解出分式方程可得： ， 然后根据分式方程的解是非负整数解，且，可得 且 ，从而得到当 或5时，分式方程的解是非负整数解，即可求解．
【详解】解：，
解不等式①得： ，
∵不等式组的解集为x＜4，
∴ ，解得： ，
＝4，
去分母得： ，
解得： ，
∵分式方程的解是非负整数解，且 ，
∴ ，且，
解得： 且 ，
∴ ，
∴当 或5时，分式方程的解是非负整数解，
∴所有满足条件的整数m的值之积是 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了解分式方程，一元一次不等组解的应用，熟练掌握解分式方程的基本步骤，理解一元一次不等组的解的意义是解题的关键．
12．C
【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据直角三角形的性质可得，由此可判断①；先判断出是等腰直角三角形，再根据等腰三角形的三线合一即可判断②；先根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，在上截取，连接，从而可得，再根据等腰三角形的性质可得，从而可得，据此可判断③；先根据等腰三角形的三线合一可得垂直平分，从而可得，再证出是等腰直角三角形，从而可得，然后根据线段和差可得，即可判断④；过点作于点，作于点，先根据等腰三角形的三线合一可得平分，再根据角平分线的性质可得，然后根据三角形的面积公式即可判断⑤．
【详解】解：，
，
，
，
，说法①正确；
，
是等腰直角三角形，，
为的中点，
（等腰三角形的三线合一），说法②正确；
在和中，，
，
，
如图，在上截取，连接，

则垂直平分，
，
，
，
，即，
，说法③错误；
，
垂直平分，
，
，
，
是等腰直角三角形，，
，
又，
，说法④正确；
如图，过点作于点，作于点，

是等腰直角三角形，是边上的中线，
平分（等腰三角形的三线合一），
，
，说法⑤正确；
综上，说法正确的个数为4个，
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质、线段垂直平分线的判定与性质、角平分线的性质等知识点，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键，较难的是⑤，通过作辅助线，利用到角平分线的性质定理．
13．B
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；
选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
14．D
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．
【详解】A. ，故该选项错误，    
B. ，故选项错误，
C. ，故选项错误，    
D. ，故选项正确，
故选D．
【点睛】此题考查了幂的乘方，合并同类项以及同底数幂的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．A
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．
【详解】2+3＜8，A不能组成三角形；
2+4＞5，B能组成三角形；
3+5＞6，C能组成三角形；
7+9＞15，D能组成三角形；
故选A．
【点睛】此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
16．B
【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'．
【详解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，
依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
故选B．
【点睛】本题主要考查了尺规作图—作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件．
17．B
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】A、等号右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、是因式分解，故本选项符合题意；
C、式子从等号左边到右边的变形属于整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
18．A
【分析】设多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式（n−2）•180°列方程求解即可．
【详解】设多边形的边数为n，
由题意得，（n−2）•180＝160•n，
解得：n＝18，
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．
19．B
【分析】把多项式的乘积展开，合并同类项，令含y的一次项的系数为0，可求出a的值．
【详解】=5y-y2+10a-2ay=-y2+(5-2a)y+10a，
∵多项式与多项式的乘积中不含的一次项，
∴5-2a=0，
∴a=．
故选B．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于将多项式的乘积展开，令含y的一次项的系数为0，得到关于a的方程．
20．C
【分析】由垂直平分线的性质，可得∠DCB=，由角平分线的定义得∠ACB=2∠DCB=68°，进而即可求解．
【详解】∵垂直平分交于点，
∴DB=DC，
∴∠DCB=，
∵CD是的平分线，
∴∠ACB=2∠DCB=68°，
∴∠A=180°-34°-68°=78°，
故选C．
【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义以及三角形内角和定理，熟练垂直平分线的性质定理，是解题的关键．
21．D
【分析】由题意可知：第①个图案有3＋1＝4个三角形，第②个图案有3×2＋1＝7个三角形，第③个图案有3×3＋1＝10个三角形，…依此规律，第n个图案有（3n＋1）个三角形，代入n＝8即可求得答案．
【详解】∵第①个图案有3＋1＝4个三角形，
第②个图案有3×2＋1＝7个三角形，
第③个图案有3×3＋1＝10个三角形，
…
∴第n个图案有（3n＋1）个三角形．
当n＝8时，3×8＋1＝25，
故选：D．
【点睛】此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的变化规律，利用规律解决问题．
22．D
【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，即可求解．
【详解】
去分母得：，
∵关于的分式方程有增根，且增根x=2，
∴把x=2代入得，，即：m=-5，
故选D．
【点睛】本题主要考查分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义：使分式方程的分母为零的根，叫做分式方程的增根，是解题的关键．
23．D
【分析】过D作DG∥AB，交CE于G，连接DE，根据三角形中位线的定理可得CG＝EG，通过△DGF≅△AEF，可得AF=DF，再利用三角形的面积可求解．
【详解】过D作DG∥AB，交CE于G，连接DE，

∵D为BC的中点，
∴DG为△BCE的中位线，
∴BE＝2GD，CG＝EG，
∵，
∴AE=GD，
∵DG∥AB，
∴∠AEF=∠DGF，∠EAF=∠GDF，
∴△DGF≅△AEF，
∴AF=DF，
∵，
∴S△ABD＝30，S△AED＝10，
∴S△AEF＝5，
∴S四边形DCEF＝S△ABD−S△AEF＝30−5＝25，
故选：D．
【点睛】本题主要考查三角形的面积，全等三角形的判定与性质，三角形的中位线，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．
24．A
【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正整数解，确定出a的值，求出之和即可．
【详解】关于x的一元一次不等式组整理得：，
∵恰有3个整数解，
∴，即：，
关于的分式方程，整理得：，
∵有正整数解且，
∴满足条件的整数的值为：1，3
∴所有满足条件的整数的值之和是4，
故选A．
【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握求一元一次不等式组的解以及解分式方程的步骤，是解题的关键．
25．C
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
26．D
【分析】根据三角形三边关系判断即可．
【详解】解：A、因为5+10＞12，所以本组数可以构成三角形．故本选项不符合题意；
B、因为3+13＞14，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；
C、因为4+12＞12，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；
D、因为2+6=8，所以本组数不能构成三角形．故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．
27．A
【分析】根据分式有意义的条件可得a-2≠0，再解即可．
【详解】解：由题意得：a-2≠0，
解得：a≠2，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
28．D
【分析】根据同底数的幂的乘法、同底数的幂的除法、幂的乘方法则分别计算可得答案．
【详解】解：A、由同底数的幂相乘，底数不变，指数相加可得，故A错误；
B、单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除，，故B错误；
C、由幂的乘方法则得，，故C错误；
D、由幂的乘方法则得，，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了幂的有关运算，熟记同底数的幂的乘法、同底数的幂的除法、幂的乘方法则并根据法则计算是解题关键．
29．B
【分析】根据多边形的内角和公式，可知（n-2）·180°=1080°,从而求解.
【详解】解:根据多边形的内角和公式，可知（n-2）·180°=1080°，
解得n=8，
因此这个多边形是八边形.
故选B.
30．D
【分析】由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论．
【详解】解：分两种情况：
①当80°的角为等腰三角形的顶角时，
底角=（180°-80°）÷2=50°；
②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°．
故它的底角是50°或80°．
故选：D．
【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键．
31．C
【分析】根据因式分解的意义求解即可．
【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；
C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．
32．A
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解
【详解】解：∵DE是AC的中垂线，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
又∵AE=3cm，
∴AC=2AE=2×3=6cm，
∴△ABC的周长=18+6=24cm，
故选：A．
【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．
33．D
【分析】根据完全平方式的概念进行判断即可．
【详解】解：∵是一个完全平方式，
∴m= 2×2×3=，
故选：D．
【点睛】本题考查完全平方式，掌握完全平方式为或是解题关键．
34．A
【分析】根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，根据数据可分析出第6个图形中全等三角形的对数．
【详解】解：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD．
∴图1中有1对三角形全等；
同理图2中，△ABE≌△ACE，
∴BE=EC，
∵△ABD≌△ACD．
∴BD=CD，
又DE=DE，
∴△BDE≌△CDE，
∴图2中有3对三角形全等，3=1+2；
同理：图3中有6对三角形全等，6=1+2+3；
∴第6个图形中有全等三角形的对数是1+2+3+4+5+6=21.
故选：A．
【点睛】此题主要考查了三角形全等的判定以及规律的归纳，解题的关键是根据条件证出图形中有几对三角形全等，然后寻找规律．
35．C
【分析】先解出不等式组，然后由不等式组有且只有3个整数解可得a的范围；再解分式方程可得x=，根据分式方程有负整数解可得a的值，两者结合最终确定a的值.
【详解】解：解不等式，得：x≥-2，
解不等式4x-a＜0，得：x＜，
∵不等式组有且只有3个整数解，
∴0＜1，
解得：0＜a4，
由方程得：x=
∵方程有负整数解，
∴a=2，4 
又∵0＜a4，
∴a=2，4 
故选：C．
【点睛】本题主要考查解不等式组和分式方程的能力，根据不等式组的解集情况和分式方程的解得出关于a的范围是解题的关键．
36．B
【分析】根据题意逐个证明即可，①只要证明，即可证明;
②利用三角形的外角性质即可证明; ④作于，于,再证明即可证明平分.
【详解】解：∵，
∴，
即，
在和中，，
∴，
∴，①正确；
∴，
由三角形的外角性质得：
∴°，②正确；
作于，于，如图所示：

则°，
在和中，，
∴，
∴，
∴平分，④正确；
正确的个数有3个；
故选B．
【点睛】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.