广西钦州市浦北县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题-

这是一份广西钦州市浦北县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题-，共21页。试卷主要包含了点关于轴对称的点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
广西钦州市浦北县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
1．（2022·广西钦州·八年级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正五边形 D．含30°的直角三角形
2．（2022·广西钦州·八年级期末）已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）
A．4 B．5 C．12 D．13
3．（2022·广西钦州·八年级期末）点关于轴对称的点的坐标是　　
A． B． C． D．
4．（2022·广西钦州·八年级期末）下列式子中，是分式的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2022·广西钦州·八年级期末）在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC形状是（    ）
A．正三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
6．（2022·广西钦州·八年级期末）下列运算正确的是（    ）
A． B． C． D．
7．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，已知， ，那么添加下列一个条件后，能判定≌的是（　　）

A． B． C． D．
8．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（    ）

A．105° B．115° C．120° D．125°
9．（2022·广西钦州·八年级期末）若m－n=－2，mn=1，则m3n+mn3=（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．（2022·广西钦州·八年级期末）若关于x的方程有解，则（　　）
A．m＜3 B．m≥3 C．m≠3 D．m＞3
11．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，△ABC中，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E，已知CD＝2，△ABC的周长为20，则△ABE的周长为（    ）

A．14 B．15 C．16 D．18
12．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是（　　）

A．2 B．4 C．5 D．6
13．（2021·广西钦州·八年级期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（    ）
A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．梯形
14．（2021·广西钦州·八年级期末）下列式子中，是分式的是（    ）
A． B． C． D．
15．（2021·广西钦州·八年级期末）将0.0000164用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
16．（2021·广西钦州·八年级期末）已知三角形的两边长分别为和，则它的第三边长可能是（    ）
A． B． C． D．
17．（2021·广西钦州·八年级期末）下列计算正确的是（    ）
A． B． C． D．
18．（2021·广西钦州·八年级期末）下列所叙述的三角形一定全等的是（    ）
A．边长相等的两个正三角形 B．腰相等的两个等腰三角形
C．含有30°角的两个直角三角形 D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形
19．（2021·广西钦州·八年级期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（   ）
A．5 B．6 C．7 D．8
20．（2021·广西钦州·八年级期末）如果，那么的值为（    ）
A． B． C． D．
21．（2021·广西钦州·八年级期末）如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其裁成四个相同的等腰梯形（甲），然后拼成一个平行四边形（乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（    ）

A． B．
C． D．
22．（2021·广西钦州·八年级期末）已知等腰的底边，且，则它的周长为（    ）
A．12 B．16 C．32 D．16或32
23．（2021·广西钦州·八年级期末）如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（　　）

A．3 B． C． D．
24．（2021·广西钦州·八年级期末）如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．2
25．（2020·广西钦州·八年级期末）将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
26．（2020·广西钦州·八年级期末）下列各式：，其中分式的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
27．（2020·广西钦州·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
28．（2020·广西钦州·八年级期末）下列命题中，正确的是（   ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
C．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
D．三角形的三条高都在三角形内部
29．（2020·广西钦州·八年级期末）如果一个三角形的三边长分别为，那么它的斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．
30．（2020·广西钦州·八年级期末）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
31．（2020·广西钦州·八年级期末）已知点的坐标为，点的坐标为，将线段沿坐标轴翻折后，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
32．（2020·广西钦州·八年级期末）若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
33．（2020·广西钦州·八年级期末）若成立，那么下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
34．（2020·广西钦州·八年级期末）如图，一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方航行，在处测得灯塔在北偏西方向上，轮船航行小时后到达处，在处测得灯塔在北偏西方向上，当轮船到达灯塔的正东方向处时，则轮船航程的距离是（ ）

A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
35．（2020·广西钦州·八年级期末）如图，等边的边长为是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
36．（2020·广西钦州·八年级期末）如图，在等腰中，，D为的中点，过点作，交于点，交于点．若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

【答案】
1．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可；
【详解】解：等腰三角形、等边三角形、正五边形、都是轴对称图形，含30°的直角三角形不是轴对称图形;
故选：D
【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合
2．B
【分析】根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，即可判断第三边长再4到12之间．
【详解】设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是4和8，
∴8﹣4＜x＜8+4，即4＜x＜12，
∵
∴只有5有可能，
故选：B．
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，属于基础题型．
3．D
【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，运用规律解答从而可得答案.
【详解】解：点关于轴对称点的坐标
所以点关于轴对称的点的坐标为
故选： D．
【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握“关于轴对称的两个点的坐标关系”是解本题的关键.
4．C
【分析】根据分式的定义求解即可．
【详解】解： 、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了分式的定义理解，掌握分式的定义是解题的关键．
5．C
【分析】先根据∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°可得出∠C的度数，进而得出结论．
【详解】解：∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及直角三角形的判定，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
6．A
【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘除法法则逐一判断即可．
【详解】解：A、，故选项正确，符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项错误，不符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7．B
【分析】结合全等的证明方法，对每个选项进行分析即可得出答案．
【详解】解：A选项，，即可得到，故缺少条件，不能判定；
B选项，，可以得到∠A=∠C，结合题意，，可得到，以及，可以根据ASA判断全等，满足题意；
C选项，缺少条件；不满足题意；
D选项，SSA，不能判定，不满足题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了全等的判断，熟练其判定方法是解决本题的关键．
8．A
【分析】先根据三角板的性质得出∠A＝45°，∠E＝30°，再由三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】解：如图

∵图中是一副直角三角板，
∴∠A＝45°，∠E＝30°，
∵
∴
∴
∵
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角相等，互余的定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
9．A
【详解】解：∵m−n=−2，mn=1，


则

故选A.
10．C
【分析】先解分式方程，根据分式方程的解必须满足分母不为0，即x﹣3≠0，来解决问题．
【详解】解：
去分母，得x＝m．
∵关于x的方程有解，
∴x﹣3≠0，即m﹣3≠0．
∴m≠3．
故选：C．
【点睛】本题主要考查解分式方程，熟练掌握解分式方程是解决本题的关键．
11．C
【分析】由DE是△ABC中AC边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：AE＝CE，AC＝2CD＝4，又由△ABC的周长为20，即可求得AB＋BC的值，继而求得△ABE的周长．
【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE＝CE，AC＝2AD＝4，
∵△ABC的周长为20，
∴AB＋BC＋AC＝20，
∴AB＋BC＝16，
∴△ABE的周长为：AB＋AE＋BE＝AB＋CE＋BE＝AB＋BC＝16．
故选：C．
【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
12．B
【分析】从已知条件结合图形，利用对称性和三角形的三边关系确定线段和的最小值．
【详解】解：作C点关于BD的对称点C'，过C'作C'F⊥BC交BD于点E，交BC于点F，

∴CE+EF＝C'E+EF≥C'F，
∴CE+EF的最小值是C'F的长，
∴CC'⊥BD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠C'BG＝∠GBC，
在△C'BG和△CBG中，
，
∴△C'BG≌△CBG（ASA），
∴BC＝BC'，
∵AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，
∴∠ABC＝30°，BC'＝8，
在Rt△BFC'中，C'F＝BC'＝84，
∴CE+EF的最小值为4，
故选：B．
【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线的问题，角平分线的性质，解题关键是学会添加常用的辅助线，利用角平分线的性质解决问题．
13．D
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、圆是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、正方形是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、梯形不一定是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
14．D
【分析】根据分式的定义求解即可．
【详解】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
B、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D、是分式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．
15．A
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.0000164=1.64×10-5．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
16．C
【分析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可解答．
【详解】解：∵三角形的两边长为3cm和8cm，
∴第三边x的长度范围是8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，
故选：C．
【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
17．B
【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方法则，可得答案．
【详解】解：A、，故错误，不符合；
B、，故正确，符合；
C、，故错误，不符合；
D、，故错误，不符合；
故选B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
18．A
【分析】根据全等三角形的判定方法，结合等腰三角形，等边三角形，直角三角形的性质分别分析即可．
【详解】解：A、边长相等的两个正三角形，利用SSS可得一定全等，选项符合题意；
B、腰相等的两个等腰三角形，没有指明角相等，所以不一定全等，选项不符合题意；
C、含有30°角的两个直角三角形，因为没有指明边相等，所以不一定全等，选项不符合题意；
D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，选项不符合题意；
故选A．
【点睛】此题考查全等三角形的判定，关键是根据等腰三角形、直角三角形和等边三角形的全等判定解答．
19．B
【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）×180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．
【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n﹣2）×180°=2×360，
解得：n=6．
即这个多边形为六边形．
故选B．

20．B
【分析】由知，代入消去b即可得．
【详解】解：∵，
∴，
则a=-2b，
∴=，
故选B．
【点睛】本题主要考查分式的基本性质，正确将已知变形是解题的关键．
21．D
【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．
【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：a2-b2，图乙中阴影部分的面积为：（a+b）（a-b）
∵甲乙两图中阴影部分的面积相等
∴a2-b2=（a+b）（a-b）
∴可以验证成立的公式为（a+b）（a-b）=a2-b2．
故选：D．
【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．
22．C
【分析】根据BC和求出AC，根据等腰三角形的定义和三角形三边关系可得结果．
【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC=8，
∴，
∴或，
∴AC=12或4，
若AC=12，则AB=12，此时周长为12+12+8=32；
若AC=4，则AB=4，4+4=8，构不成三角形，
故选C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，解题的关键是根据所给等式求出AC的长，再分类讨论．
23．B
【分析】作DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式列式计算即可．
【详解】作DH⊥BC于H，
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥BC，
∴DH＝DE＝2，
△ABD的面积+△CBD的面积＝△ABC的面积，
∴×4×2+×6×2＝×6×AF，
解得，AF＝，
故选B．

【点睛】此题考查角平分线的性质，三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
24．C
【分析】过作交于，得出等边三角形，推出，根据等腰三角形性质求出，证，推出，推出即可．
【详解】解：过作交于，
，是等边三角形，
，，，，
是等边三角形，
，
，
，
，，
，
在和中
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：C．

【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力，题型较好，难度适中．
25．B
【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
故选：B．
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
26．B
【分析】根据分式的定义判断分母中含有字母的式子是分式，然后作出判断．
【详解】，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
，这2个式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：B．
【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意：不是字母．
27．C
【分析】根据同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方计算即可判断．
【详解】A. ，该选项错误；
B. ，该选项错误；
C. ，该选项正确；
D. ，该选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方的运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.
28．C
【分析】根据三角形外角性质对A进行判断；根据三角形全等的判定对B进行判断；根据三角形中线性质和三角形面积公式对C进行判断；根据三角形高线定义对D进行判断．
【详解】解：A、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以A选项错误；
B、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以B选项错误；
C、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，所以C选项正确；
D、钝角三角形的高有两条在三角形外部，所以D选项错误．
故选择：C.
【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．
29．A
【分析】在一个直角三角形中，斜边最长，即斜边是5，设斜边上的高是h，根据面积公式即可求得高的长．
【详解】∵
∴斜边是5，
设斜边上的高是h，根据直角三角形的面积可得：
，
解得：．
故选：A．
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式解决问题．根据直角三角形的面积的几种表示方法，就可以构建方程求解．
30．A
【分析】根据比例的性质，设，则，代入计算即可.
【详解】∵，
设，则，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了比例的基本性质，体现了转化的思想，把二个未知数的问题转化为一个未知数的问题，是解题的关键．
31．C
【分析】根据点的坐标为的对应点的坐标为，横坐标为其相反数，纵坐标不变，据此可得到点的对应点的坐标.
【详解】∵点的坐标为的对应点的坐标为，
∴点的对应点的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-翻折，根据点变为点的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．
32．A
【分析】利用完全平方公式将原式化成和的形式，即可求得答案.
【详解】


∵，
∴原式＝


故选：A．
【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式并灵活应用是解本题的关键．
33．D
【分析】根据比例的性质即可作出判断.
【详解】A.不成立，该选项错误；
B.当时，，该选项错误；
C. 当，时，，该选项错误；
D. ，成立，该选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解决问题的关键.
34．C
【分析】根据三角形外角和定理可求得继而求得BC的值，然后放到直角三角形BCD中，借助60°角的余弦值求得BD的值，即可解答．
【详解】由题意得，
∴，
∴海里，
∵，
∴．
∴．
∴
∴ (海里)
故选：C．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题．将已知条件和所求结论转化到同一个直角三角形中求解是解直角三角形的常规思路．
35．C
【分析】连接CF与AD交于点E，此时BE+EF最小，根据求得，再根据30所对的直角边等于斜边的一半，可求得答案．
【详解】如图，连接CF交AD于E，

∵BF=4，AB=8，
∴F是AB的中点，
∴CF是AB上的中线，
又∵AD是BC边上的中线，
△ABC是等边三角形，
∴B、C关于AD对称，
∴BE=CE，
∴EF+CE取最小值时，
∵EF+CE=CF，
∴CE=2EF，
∴BE=2EF，
∴∠EBF=30°，
∴∠EBC=30°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质、30所对的直角边等于斜边的一半，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
36．B
【分析】首先连接BD，利用等腰直角三角形的性质，根据ASA易证得△FDB≌△EDC，所以四边形的面积是三角形ABC面积的一半，利用三角形的面积公式即可求出AB的长．
【详解】如图，连接BD，

∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
∴∠ABD=∠C，
又∵DE⊥DF，
∴∠EDC+∠BDE=∠FDB+∠BDE，
∴∠EDC=∠FDB，
在△FDB与△EDC中，，
∴△FDB≌△EDC（ASA），
∴，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴
∴，即，
∴．
故选：B
【点睛】本题考查的是勾股定理及全等三角形的判定，关键是由已知先证三角形全等，证明四边形的面积是大三角形的面积一半．