高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念复习练习题

7.1.2 复数的几何意义 (精练）

A学业基础

一、单选题

1．（2022·全国·高三专题练习（理））复数（其中为虚数单位），则（    ）

A． B．5 C．7 D．25

2．（2022·天津·高一期中）在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．（2022·河南·高二期中（理））已知，在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则为（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．3

4．（2022·北京·北大附中模拟预测）已知复数的虚部为1，且，则可以是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·高三专题练习）已知是复数z的共轭复数，若在复平面上的对应点位于第一象限，则z的对应点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2022·黑龙江·哈九中二模（文））当时，复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（2022·内蒙古·通辽新城第一中学模拟预测（理））复数，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·高三专题练习）已知i为虚数单位，，则（    ）

A．5 B．7 C．9 D．25

二、填空题

9．（2022·湖北·高一期末）已知，复平面内表示复数的点在虚轴上，则m=_____________．

10．（2022·全国·高一课时练习）复数在复平面上对应的点在第______象限．

11．（2022·全国·高一课时练习）已知复数在复平面内的对应点在第三象限，则实数的取值范围是____.

12．（2022·全国·高三专题练习）已知复数的对应点在复平面的第二象限，则||的取值范围是________．

三、解答题

13．（2022·河北·元氏县第四中学高一期中）已知，设，其中为虚数单位，当为何值时：

（1）在复平面上对应的点在第二象限；

14．（2022·全国·高一课时练习）在复平面内，若复数的对应点在虚轴上和实轴负半轴上，分别求复数.

B应考能力

15．（2020·广东·广州市天河外国语学校高三阶段练习（理））复数满足，则复数在复平面内所对应的点在（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

16．（2019·江苏如东·高三期中）能使得复数位于第三象限的是（    ）

A．为纯虚数 B．模长为3

C．与互为共轭复数 D．

17．（2022·河北·博野县实验中学高一期中）复数对应的点在虚轴上，则

A．，或 B．，且

C．，或 D．

18．（2022·全国·高一课时练习）已知复数（），．

（1）若为纯虚数，求的值；

（2）若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．

C新素养 新题型

19．(多选)（2022·全国·高三专题练习）下列命题中，正确的是（    ）

A．复数的模总是非负数

B．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C．如果复数对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D．相等的向量对应着相等的复数

20．(多选)（2022·重庆市江津第五中学校高一期中）实数满足，设，则下列说法正确的是（    ）

A．在复平面内对应的点在第一象限

B．

C．的虚部是i

D．的实部是1

21．(多选)（2022·山东邹城·高一期中）下列关于复数的命题中正确的是（    ）

A．若是虚数，则不是实数

B．若，且，则

C．一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零

D．复数对应的点在实轴上方

22．（2022·湖南·高一期末）若复数(其中为虚数单位)所对应的向量分别为和，则的面积为__________.