高中人教A版 (2019)7.1 复数的概念优质课课件ppt

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1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.
例2 设复数z1＝4＋3i，z2＝4－3i. (1) 在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量； (2) 求复数z1，z2的模，并比较它们的模大小.
一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
例3 设z∈C，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形. (1) |z|=1 ； (2) 1<|z|<2.
解：(1) 以原点为圆心，半径为1的圆.
(2) 以原点为圆心，1为半径和2为半径的两个圆所夹的圆环，不包括圆环的边界.
——复数与复平面内的点的一 一对应
把点的对应关系转化为实部与虚部应满足的条件.
——复数与复平面向量的一 一对应
当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数.
∴ ΔABC是以BC为斜边的直角三角形
计算复数的模，只需要找出复数的实部和虚部，按照公式进行计算即可，类似于知道直角三角形的两个直角边求斜边
求复数在复平面内的对应点的集合表示的图形时常用的方法是通过化简得到关于复数的模的最简等式或不等式，然后判断形状.
对复数与向量的关系理解不透彻
对复数和向量的关系理解不透彻，忽略向量平移过程中坐标表示不变.
对复数的模与绝对值的理解不透彻
没有高清复数的模的概念，复数的模与实部和虚部有关，混淆复数与实数，当成了实数来计算.
解：点A表示的复数是4+3i； 点B表示的复数是3-3i； 点C表示的复数是-3+2i； 点D表示的复数是-3-3i； 点E表示的复数是5； 点F表示的复数是-2； 点G表示的复数是5i； 点H表示的复数是-5i.
1. 说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小方格的边长为1).
2. 已知在复平面内，描出表示下列复数的点. (1) 2＋5i； (2) －3＋2i ； (3) 2－4i； (4) －3－i； (5) 5 ； (6) －3i.
解：(1) 这些复数对应的向量如图示.
方法技巧： 关于共轭复数及应用型问题，通常抓住共轭复数的代数特征，建立方程进行求解.
2．请你说说复数的几何意义？
3．什么是复数的模？又怎样求复数的模？
4．两个什么样的复数叫做互为共轭复数？
实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.