数学七年级上册第3章 代数式3.2 代数式教学课件ppt

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单项式 单项式的系数与次数
请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ; (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三 角形的面积为 ; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ; (5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一 年下来小明捐款 元.
请同学们观察导入中所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子 叫单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项 式．
下列式子中，单项式有哪些？ (1)－3； (2) x2y； (3) ； (4) ； (5)－ ab2； (6) ； (7)n2； (8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号． 解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
π＋2中的“＋”不能看成“加号”，而应把π＋2看成一个整体，它是一个数；如(π＋2)a等也是单项式，因为它是数π＋2与字母a的积．
1　下列式子中单项式的个数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7
指出下面四个单项式 －m它们的数字因数各是什么？
1.单项式的系数 ：单项式中的数字叫做这个单项式 的系数． 2.要点精析： (1)系数包括它前面的符号； (2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通 常把1省略不写．
用单项式填空，并指出它们的系数： (1)每包书有12册，n包书有 册； (2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； (5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长 方形的面积是 m2.
解： (1) 它的系数是12; (3) 它的系数是1; (4) 它的系数是0.9; (5) 它的系数是0.9.
1.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫 做这个单项式的次数．2.指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母 的指数，而次数是所有字母的指数之和．
　根据单项式的系数和次数的定义确定系数和次数时， 注意以下几点：一是圆周率π是数，不是字母，科学记数 法表示的数是一个整体的数不能分开；二是次数是所有字 母的指数和，与数字的指数无关，特别注意字母指数是1 的指数省略未写．
填空： (1) 的系数是________，次数是________； (2) 的系数是________，次数是________； (3) 的系数是________，次数是________； (4)单项式－3×102ab3的系数是________，次数是 ________．
已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数 是7，次数是5，那么k＝_______，n＝_____．
导引：由单项式的次数是5，可知x，y的指数和为5， 即n＋2＝5，所以n＝3，由单项式的系数是7， 可知2k＝7，所以k＝
　根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母 有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化 思想和方程思想．