苏科版七年级上册3.2 代数式教案

3.2  代数式

【教学目标】

一、知识目标：

1、理解代数式的概念以及代数式的书写注意事项；

2、能用代数式表示简单问题的数量关系以及叙述代数式的意义；

3、通过具体例子感受“同一代数式可以表示不同的实际意义”.

二、能力目标：21世纪教育网

经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.

三、情感目标：

在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

对代数式意义的理解；能写出代数式来表示问题中的数量关系.

【教学难点】

代数式的书写注意事项及如何叙述代数式的意义.

【教学过程】

一、回顾旧知

1、在月历中任意圈出同行中相邻的三个数，设中间的一个数为，用含的式子表示另两个数：_______________.

再问：同列中呢？

2、圆柱的底面半径为米，高为米，它的体积为___________立方米.

3、某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．

（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？

（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？

（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？

     拓展：若将“n＞20”去掉后，行李费怎么算呢？

二、导入新课

像，，，，，，，，，

0等这样的式子都是代数式．

代数式是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.

注：单独一个数或一个字母也是代数式.

师：让学生例举一两个代数式.

牛刀小试：1、下列各式中，哪些是代数式？

（1）；       （2）；       （3）；      （4）；

（5）；      （6）；          （7）.

注：代数式中不能含有“=”、“>”、“”、“”、“”等表示大小关系的符号.

2、下列代数式哪些书写不规范，请改正过来：

（1）；         （2）；          （3）；        

（4）；         （5）；         （6）.

小结：代数式书写注意事项：

1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数. 

（注：1乘一个字母，1可以省略不写； -1乘一个字母，1可以省略不写.）

2、除法运算通常写成分数的形式.

三、合作交流

将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成    段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成     段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成     段；将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成        段.

强调：结果是和或差的形式时，应将代数式用括号括起来，再写上单位名称.（此为代数式书写注意事项的第3点）

四、探索新知

例：根据题意，写出代数式：

（1）a的3倍与b的一半的差：            

（2）a与b两数和的平方：            

（3）已知甲、乙两地相距s千米，现有一辆汽车从甲地到乙地耗时m小时，

从乙地返回甲地时耗时n小时，则该汽车往返甲乙两地的平均速度为：      

小结：正确写出代数式要注意：

1、抓住关键词，弄清运算符号及运算顺序；

2、一般先读的先写；

3、用代数式表示应用问题时，还须弄清题目中的数量关系.

拓展：发展我们的逆向思维，想想刚刚我们写的代数式具有什么意义呢？同学们会描述吗？

练：1、用代数式表示：

     （1）、两数的平方和减去它们乘积的2倍：            

     （2）、两数的倒数和：            

     2、如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积：

            图1                            图2

3、某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元. 一个旅游团有成人人，学生人，那么该旅游团应付多少元门票费？

解：该旅游团应付的门票费是元.

    思考：对于代数式

1、说出该代数式的意义；

2、该代数式可以表示不同的实际意义，试举例说明.

小结：一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系，所以同一个代数式可以表示不同的实际意义.

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

六、布置作业

1、补充习题P39-40

2、用代数式表示图中阴影部分的面积：