苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案

这是一份苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案，共2页。学案主要包含了自主先学，合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1．借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；
2．会利用绝对值比较两个有理数的大小；
3．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.
重难点：
1．借助数轴理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；
2．会利用绝对值比较两个有理数的大小．
导学过程：
一、自主先学
问题一：小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处．他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系? 能用数轴描述上述情景吗？
定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ”表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0．
注意:
1.任何有理数的绝对值都是 数；
2.绝对值最小的数是 ； （填“有”或“无”）绝对值最大的数.
问题二：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值．
二、合作探究
探究一：认识了绝对值，明确了绝对值的意义，你能求出一个数的绝对值吗?请尝试求出下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小.
（1）－3.5与4 （2）－3与－6
探究二：反过来，如果知道绝对值，你又能求出这个数吗?请尝试：
已知一个数的绝对值是，求这个数．
探究三：求下列各数的绝对值，并用“<”号把这些数的绝对值连接起来．
-1.5，-3.5，2，1.5，-2.75．
三、当堂检测
1.计算
|－3|＝ _________； ||＝___________；
|－0.4|＝__________； |0|＝____________.
2．实数a、b在数轴上位置如图所示，则、的大小关系是_______________．
3．用“<”、“>”或“＝”填空．
(1) (2)
4．＝2011，则a＝_______．
5.填空：
（1）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是______________.
（2）若|x|=6，则x =____________.
（3）在数轴上A表示-，点B表示，则点 __________离原点的距离近些.
6.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.
7.某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？
8．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：
＋18，－9，＋14，－7，－6，＋12，－5，－8．
(1)收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
9．如果点M、N在数轴上表示的数分别是a，b，且＝3，＝1，试确定M、N两点之间的距离．
1
2
3
4
5
+2s
-3.5s
6s
+7s
-4s