苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案设计

这是一份苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案设计，共8页。




知识点 1 绝对值的代数意义


1．2016·绍兴－8的绝对值是( )


A．8 B．－8 C．－eq \f(1,8) D.eq \f(1,8)


2．有下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于它本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等．其中，正确的有( )


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


3．求－9，3，0，＋eq \f(3,5)，－eq \f(4,11)的绝对值．























知识点 2 有理数的大小比较


4．2017·丽水在数1，0，－1，－2中，最大的数是( )


A．－2 B．－1 C．0 D．1


5．2017·泰州三模在－4，－2，－1，0这四个数中，比－3小的数是( )


A．－4 B．－2 C．－1 D．0


6．在0，2，－7，－5，3中，相反数最小的数是________，绝对值最小的数是________.


7．2017·鸡西期中比较两数的大小：－eq \f(5,7)________－eq \f(7,8)(填“＜”“＞”或“＝”)．


8．比较下列各组数的大小．


(1)－3与－7；(2)－5.3与－5.4；(3)－eq \f(5,8)与－eq \f(3,8).











9．把－5eq \f(1,2)，－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－4))，－(－2)，0，－2eq \f(1,3)按从小到大的顺序排列．


























10．写出下列各小题中符合条件的所有的数．


(1)绝对值小于4的整数；


(2)绝对值等于3的数；


(3)绝对值小于或等于4的负整数．
































11．下列各式中，正确的是( )


A．－|－0.1|<－|－0.01|


B．0<－|－100|


C．－eq \f(1,2)>－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))


D．|5|>|－6|


12．比较－5，－(－4.5)，－|－5.5|，－eq \f(1,5)四个数的大小，正确的是( )


A．－5<－eq \f(1,5)<－(－4.5)<－|－5.5|


B．－eq \f(1,5)<－5<－(－4.5)<－|－5.5|


C．－eq \f(1,5)<－(－4.5)<－5<－|－5.5|


D．－|－5.5|<－5<－eq \f(1,5)<－(－4.5)


13．2017·荆州区校级月考如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是( )


A．负数 B．负数或零


C．正数或零 D．正数


14．比较大小(填写“＞”或“＜”号)：


(1)－eq \f(3,5)______eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))；(2)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))______0；


(3)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(6,5)))______eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))；(4)－eq \f(9,7)______－eq \f(6,5).


15．若|－x|＝|－7|，则x＝________；


若|x|＝－(－8)，则x＝________．


16．下表记录的是我国8个城市某天的最低气温，请将这8个城市的名称按气温从低到高的顺序重新排列．



































17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，－eq \f(1,2)，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．












































18．有理数a，b在数轴上的位置如图2－4－2所示，试比较a，b，|a|，－b的大小，并用“<”号把它们连接起来．





图2－4－2















































19．如图2－4－3，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：


(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？


(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是正数还是负数？图中的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小是多少？








图2－4－3


























1．A


2．B


3．解：|－9|＝9，|3|＝3，|0|＝0，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(＋\f(3,5)))＝eq \f(3,5)，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(4,11)))＝eq \f(4,11).


4．D


5．A .


6．3 0


7．＞ 8．(1)－3>－7 (2)－5.3>－5.4


(3)－eq \f(5,8)<－eq \f(3,8)


9．解：－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－4))＝－4，－(－2)＝2，把数－5eq \f(1,2)，－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－4))，－(－2)，0，－2eq \f(1,3)在数轴上表示如下．





按从小到大的顺序排列为－5eq \f(1,2)＜－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－4))＜－2eq \f(1,3)＜0＜－(－2)．


10．解：(1)－3，－2，－1，0，1，2，3.


(2)±3. (3)－4，－3，－2，－1.


11．A.


12．D.


13．C.


14． (1)＜ (2)＞


(3)＜ (4)＜


15． ±7 ±8


16．解：各城市气温从低到高用“<”连接依次是


－25 ℃<－12 ℃<－8 ℃<－7 ℃<0 ℃<12 ℃<14 ℃<15 ℃，


所以这8个城市按气温从低到高的顺序排列为哈尔滨、乌鲁木齐、拉萨、北京、南京、台北、杭州、海口．


17．解：如图所示：





由大到小排列为3.5＞3＞－eq \f(1,2)＞－1＞－3＞－3.5.


18．解：把|a|，－b表示在数轴上如图所示，





由数轴可知－b




19．解：(1)因为点A，B表示的数互为相反数，A，B 之间间隔6个单位长度，所以原点在点C右边一格，所以点C表示的数是－1.


(2)因为点E，B表示的数互为相反数，E，B 之间间隔8个单位长度，那么原点就是点C.因为点A在点C左边，所以点A表示的数是负数；点C表示的数的绝对值最小，最小是0.


北京
哈尔滨
南京
乌鲁木齐
拉萨
杭州
台北
海口
－7 ℃
－25 ℃
0 ℃
－12 ℃
－8 ℃
14 ℃
12 ℃
15 ℃