小学数学人教版五年级上册组合图形的面积获奖课件ppt

人教版数学五年级上册新课标教学设计

6.5 不规则图形的面积

▶教学内容

教科书P98例5，完成教科书P100“练习二十二”第7-11*题。

▶教学目标

1.通过观察、操作、思考、小组交流等活动能够比较清楚地描述自己数格子估算面积的过程。

2.借助方格图，能想到把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”思想，并体会解决问题策略的多样性。

3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

▶教学重点

将规则的简单图形与形状不规则图形建立联系。

▶教学难点

能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。

▶教学准备

课件，学生课前收集的树叶，1平方分米的空白方格纸，印着树叶的方格纸。

▶教学过程

一、提出问题

1.引入课题。

师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。

【学情预设】桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……

师:今天这节课,我们就来研究怎样计算树叶的面积。（板书课题：不规则图形的面积）

【设计意图】让学生了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，体现数学与生活的紧密联系。为学生创设一个轻松、和谐的学习氛围，在有趣的情境中引入新课。

2.估计一片树叶的面积大小。

师：与三角形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？（课件出示同教科书P98例5一样大的树叶平面图）

【学情预设】是由弯弯曲曲的线围成的，它是不规则图形，无法直接用公式进行计算。

师:这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？

【学情预设】学生根据经验尝试估计。

3.估计面积大致范围。

师：把叶子放到一张1平方分米的空白方格纸上，你发现了什么？

【学情预设】叶子的面积小于1平方分米。

师：将方格纸对折，继续对比，你发现了什么？

【学情预设】叶子的面积小于50cm2。

师：将方格纸继续对折，然后对比，你发现了什么？

【学情预设】叶子的面积一定大于25cm2小于50cm2。

师小结：我们就说叶子的面积在25cm2到50cm2之间。（板书：区间25cm2～50cm2)

4.如何更精确地估计叶子面积？

师：怎样才能更准确地估计这片叶子的大小呢？

【学情预设】学生会说测量。

师：用什么工具测量呢？

【学情预设】学生会说用方格纸作为工具来帮助我们测量。

师：用方格纸作为工具来帮助我们测量，多大的方格合适呢？

【学情预设】每个方格面积为1cm2的方格纸。

5.估一估，数一数。

把这片叶子放在每个方格面积为1cm2的方格纸里。

课件出示教科书P98例5图。

师：请你来估一估，数一数。（学生有印着叶子的方格纸，借助彩笔来画一画。）

【设计意图】对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验，让学生对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此，先引导学生确定估测单位，再确定估测范围，寻找区间，渗透“区间套的思想”。

二、分析解决问题

1.用数格子的方法估计不规则图形的面积。

师：谁能说说你是怎样估算这片树叶的面积的?

【学情预设】预设1：先把整格的框出来，然后把半格的编号并标出来。不满一格的都按半格计算，把弯曲的部分都画成半格，再数。整格的分别标上数据，在两个半格中间标上一个数据。

预设2：满格一共有18格，不是满格的也有18格。把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。

【设计意图】让学生上台展示自己的想法，能调动学生参与学习的热情，帮助学生树立自信，获取成功的快乐。学生在计算时发现了分类计数等有效的方法，展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件。

2.用转化的方法估计不规则图形的面积。

师：谁还有不同的方法?

【学情预设】预设1：可以把它看作一个平行四边形来计算面积。

预设2：可以把它看作一个长方形来计算面积。

【设计意图】学生呈现的思路是多样的。选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形式和计算的便利。

3.课题小结。

师：在刚才同学们的思考过程中，我们得出了两类解决问题的方法，比较一下这两类方法各有哪些特点和适用性？

【学情预设】数方格的方法更接近准确值，但是很麻烦；把不规则图形看成规则图形再去求面积的估算方法，比较方便但不够准确。

师小结：这种把不规则图形看成规则图形再去求面积的估算方法，在日常生活中用得较多。

师：在解决估计不规则图形面积的问题时，你认为我们要注意哪些问题？

【学情预设】我们要注意根据图形的特点选择合适的方法进行估算。

三、综合解决问题

1.完成教科书P100“练习二十二”第7题。

学生独立完成，全班汇报。

2.完成教科书P100“练习二十二”第8题。

（1）让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。

（2）交流汇报。

师：同学们来说一说是怎么数的。

【学情预设】预设1：按照不满一格当半格的方式计算，数出阴影部分对应的格数，从而确定其面积。

预设2：结合前面所学，左图可以看成一个组合图形，运用分割法或添补法进行计算；右图经过旋转、平移可以拼成一个长方形，然后根据长方形面积计算公式进行计算。

3.完成教科书P100“练习二十二”第9题。

通过对上一题计算方法的选择，教师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形再估算。学生独立完成，集体订正。

4.完成教科书P100“练习二十二”第10题。

学生独立完成，全班交流。

5.完成教科书P100“练习二十二”第11*题。

学生独立练习，集体交流汇报。

6.知识链接“称出面积”。

师：大家都听说过曹冲称象的故事吧。这就是采用了“变换思维”的方法，使得幼小的孩童解决了大人不能解决的问题，在历史上成为美谈。但还有一个国外的故事，仍会让你思维大开，为之一振。（课件出示小资料）

师：类似地，用“称”面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区等的面积。

“称”面积的思路是：物体的质量都可以用天平测量出来，而且物体面积越大，它的质量越重，因此，如果不容易测量面积，则可以测质量。

师：在科学研究中，有些问题往往用直接求解的方法很难得出结果，就需要采用类似的迂回的办法去解，才能发现更多的求解策略。

【设计意图】练习设计中考查学生对新知识的运用，图形面积估计中必然会出现多种解决方案，通过辨析促进学生对解决问题策略的有效选择。最后的拓展引导学生转向更广阔的运用和思考空间。

四、回顾解决问题全过程

师：我们可以从哪些角度来估计不规则图形的面积？

▶板书设计

不规则图形的面积

区间25cm2～50cm2

数格子转化

▶教学反思

本节课首先是让学生通过观察、操作、思考、小组交流等活动，体会用数格子估算面积的方法，然后在教师引导下，借助方格图，能想到把不规则图形转化成规则图形来估算面积。注重方法的指导与总结，通过一题多解的训练，启发学生从多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路，继而提出了有价值的方法。

▶作业设计

一、估一估方格纸上图形的面积。(每个小方格的面积是1cm2)

参考答案

一、20     19