人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算随堂练习题

1.3集合的基本运算（精练）

A夯实基础   B能力提升   C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1．已知集合，集合   ，则集合 （       ）

A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{2，4} D．{2，3}

2．设集合，，则（       ）

A． B．

C． D．

3．已知全集，集合，，则（       ）

A． B． C． D．

4．已知集合，则（       ）

A． B． C． D．

5．如图，已知全集和集合，，则图中阴影部分表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

6．设集合，则（       ）

A． B． C． D．

7．已知集合，，若，则实数a满足（       ）

A． B． C． D．

8．已知集合，，若，且中恰好有两个整数解，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（       ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

10．某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步､拔河､篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步､拔河､篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则（       ）

A．同时参加跑步和篮球比赛的人数为24

B．只参加跑步比赛的人数为26

C．只参加拔河比赛的人数为16

D．只参加篮球比赛的人数为22

三、填空题

11．设非空数集同时满足条件：①中不含元素；②若，则，则下列结论不正确的个数是__________个.

（1）集合中至多有2个元素；

（2）集合中至少有4个元素；

（3）集合中有且仅有4个元素；

（4）集合中至多有4个元素.

12．已知、，若不等式的解集为，不等式的解集为，则______．

四、解答题

13．设全集，集合，，．

(1)求；

(2)若，求实数的取值范围．

14．已知全集，集合，.

(1)当时，求A∩B与A∪B；

(2)若，求实数的取值范围.

15．已知集合，.

(1)当时，求集合；

(2)若，求实数的取值范围.

B能力提升

1．设全集U，有以下四个关系式：

甲：A∩B＝A；乙：A∪B＝B；丙：；丁：．

如果有且只有一个不成立，则该式是（       ）

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

2．全集U=R，，，则下图中阴影部分表示的集合是（       ）

A． B．

C． D．

3．（多选）已知集合，，则（       ）

A． B．

C． D．

4．（多选）已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　）

A． B．

C． D．

5．已知全集，集合，集合.

(1)若，求和；

(2)若，求实数的取值范围.

6．设全集为，，．

(1)若，求，；

(2)请在①，②，③三个条件中，任选其中一个作为条件，并求在该条件下实数的取值范围．（若多个选择，只对第一个选择给分．）

7．学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，同时参加由径和球类比赛的有___________人?只参加游泳一项比赛的有___________人?

8．设集合，，若，则___________；___________.

C综合素养

1．规定：在整数集中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数a，b属于同一“家族”，则；④若，则整数a，b属于同一“家族”．其中，正确结论的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知集合，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有5个元素；②．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（       ）

A．56 B．72 C．87 D．96

3．对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法：存在，使得对任意都有，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：①，运算“”为普通减法；②，运算“”为普通加法；③（其中M是任意非空集合，运算“”为求两个集合的交集.（       ）

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

4．高二一班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少20人，这三门课程都不选的有10人，这三门课程都选的有10人，在这三门课程中选择任意两门课程的都至少有13人，物理、化学只选一科的学生都至少6人，那么选择物理和化学这两门课程的学生人数至多（       ）

A．16 B．17 C．18 D．19

5．我们将称为集合的“长度”．若集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值为______．

6．在整数集Z中，被整数t除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，如，则有下列结论：①；

②；

③整数、满足且的充要条件是；

④．

则其中正确的为___________.