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2020-2021学年1.5.1 乘方课堂教学课件ppt
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这是一份2020-2021学年1.5.1 乘方课堂教学课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了有理数的乘方一，学习目标，×6×6，新课学习，a·a，a·a·a，×2×2，···，a的平方，a的2次幂等内容，欢迎下载使用。
相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？国王能兑现他对宰相许下的诺言吗？
国际象棋与麦粒的故事
一立方米的麦子有1500万粒，国王赏赐的麦子约有12000亿立方米。全世界2000年生产的麦子加在一起，还没有这个数目大。
这些数，我们把它叫做数的乘方，正是我们这节课要学习的内容。
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义．能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则.
2.经历“做数学”和“用数学”的过程，领会归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维．
3. 通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神．
（1）边长为6的正方形的面积记为：
（2）棱长为6的正方体的体积可记为：
若正方形的边长为a,则面积是多少? 若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
记作62，读作6的平方（或二次方）．
记作210，读作2的10次方.
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
记作63，读作6的立方（或三次方）．
一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方.
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
an也读作a的n次幂 ．
一个数可以看作这个数本身的一次方．
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？
0的任何正整数次幂等于零;1的任何正整数次幂等于1．
观察各题的结果，从符号来看，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正, 奇次幂为负
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
2．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．有理数 D．非0数
计算下列各式（设n为正整数）
（-1） 5= ________
（-1）4= ________
（-1） 3= ________
（-1） 6= ________
（-1） 2n= ________
（-1）2n+1=________
（-1） 1= ________
（-1） 2= ________
通过计算，你能发现什么？
-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1。
例2：观察下面三行数：
－3， 9，－27， 81， －243， 729， …；① 0， 12，－24， 84， －240， 732， …；② 6，－18，54，－162， 486， －1458，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第6个数，计算这三个数的和．
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3,（－3）4，···. （2）对比①②两行中位置对应的数，将会发现第②行数是第①行相应的数加3，即－3＋3，（－3）2＋3 ,（－3）3＋3,（－3）4＋3，···. 对比①③两行中位置对应的数，将会发现第③行数是第①行对应的数的-2倍，即－3×(-2)，（－3）2×(-2) ,（－3）3×(-2),（－3）4×(-2)，···.
（3）每行数中的第6个数的和是： （－3）6＋[（－3）6＋3] ＋ [（－3）6×(-2)]＝2187＋（2187＋3） ＋[2187 ×(-2)]＝2187+2187+3-2187×2＝(2187+2187-2187×2)+3=3
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
随堂优化训练P20-P22
优秀作业展示 钟越同学的 作业
优秀作业展示 郑杰桦同学的 作业
相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？国王能兑现他对宰相许下的诺言吗？
国际象棋与麦粒的故事
一立方米的麦子有1500万粒，国王赏赐的麦子约有12000亿立方米。全世界2000年生产的麦子加在一起，还没有这个数目大。
这些数，我们把它叫做数的乘方，正是我们这节课要学习的内容。
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义．能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则.
2.经历“做数学”和“用数学”的过程，领会归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维．
3. 通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神．
（1）边长为6的正方形的面积记为：
（2）棱长为6的正方体的体积可记为：
若正方形的边长为a,则面积是多少? 若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
记作62，读作6的平方（或二次方）．
记作210，读作2的10次方.
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
记作63，读作6的立方（或三次方）．
一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方.
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
an也读作a的n次幂 ．
一个数可以看作这个数本身的一次方．
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？
0的任何正整数次幂等于零;1的任何正整数次幂等于1．
观察各题的结果，从符号来看，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正, 奇次幂为负
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
2．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．有理数 D．非0数
计算下列各式（设n为正整数）
（-1） 5= ________
（-1）4= ________
（-1） 3= ________
（-1） 6= ________
（-1） 2n= ________
（-1）2n+1=________
（-1） 1= ________
（-1） 2= ________
通过计算，你能发现什么？
-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1。
例2：观察下面三行数：
－3， 9，－27， 81， －243， 729， …；① 0， 12，－24， 84， －240， 732， …；② 6，－18，54，－162， 486， －1458，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第6个数，计算这三个数的和．
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3,（－3）4，···. （2）对比①②两行中位置对应的数，将会发现第②行数是第①行相应的数加3，即－3＋3，（－3）2＋3 ,（－3）3＋3,（－3）4＋3，···. 对比①③两行中位置对应的数，将会发现第③行数是第①行对应的数的-2倍，即－3×(-2)，（－3）2×(-2) ,（－3）3×(-2),（－3）4×(-2)，···.
（3）每行数中的第6个数的和是： （－3）6＋[（－3）6＋3] ＋ [（－3）6×(-2)]＝2187＋（2187＋3） ＋[2187 ×(-2)]＝2187+2187+3-2187×2＝(2187+2187-2187×2)+3=3
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
随堂优化训练P20-P22
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