人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课后测评

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若一个多边形的内角和为900°，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是（）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形共有（）对角 线.
A. 9条 B. 14条 C. 20条 D.27条
4.若一个n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）
A. 9 B. 12 C. 35 D. 40
5.如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（）
A. 720° B. 1080° C. 1260° D. 1440°
6.如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以作（）条对角线。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共 有（）
A. 104条 B. 90条 C. 77条 D.65条
8.如果一个正多边形的外角是30°，那么这个正多边形对角线共有（）
A. 12条 B.60条 C. 54条 D.18条
9.过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为（）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
10.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
二、填空题
11.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有_____条。
12.一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n=______.
13.已知一个正多边形的内角和为1080°，那么从它的一个顶点出发可以引_______条对角线.
14.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为______.
15.如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成______个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是________.
16.若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画______条对角线。
17.一个多边形除一个内角外其余内角和为1510°，则这个多边形共有对角线_____条。
三、解答题
18.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。
19.已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形共有多少条对角线。
20.一个n边形的内角和是900°，求n的值及这个多边形对角线的条数。
21.如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数。
11.3.2 多边形内角和同步练习参考答案
一、选择题
1.若一个多边形的内角和为900°，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是（B）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（D）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形共有（B）对角线.
A. 9条 B. 14条 C. 20条 D.27条
4.若一个n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（C）
A. 9 B. 12 C. 35 D. 40
5.如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（C）
A. 720° B. 1080° C. 1260° D. 1440°
6.如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以作（C）条对角线。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共 有（C）
A. 104条 B. 90条 C. 77条 D.65条
8.如果一个正多边形的外角是30°，那么这个正多边形对角线共有（C）
A. 12条 B.60条 C. 54条 D.18条
9.过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为（C）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
10.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（B）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
二、填空题
11.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有__9___条。
12.一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n=_5或6_____.
13.已知一个正多边形的内角和为1080°，那么从它的一个顶点出发可以引___5____条对角线.
14.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为_36°_____.
15.如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成__10____个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是__1800°______.
16.若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____5__条对角线。
17.一个多边形除一个内角外其余内角和为1510°，则这个多边形共有对角线__44___条。
三、解答题
18.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。
解：设多边形的边数为n，根据题意得
n=2(n-3)
解得，n=6
答：此多边形的边数为6
已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形共有多少条对角线。
解：设此多边形边数为n
由题意得，（n-2）180°=2+180°
解得，n=7
多边形共有对角线=7(7?3)2=14
答：这个多边形共有14条对角线。
一个n边形的内角和是900°，求n的值及这个多边形对角线的条数。
解：由题意得，（n-2）180
解得，n=7
多边形共有对角线=7(7?3)2=14
答：n=7,这个多边形共有14条对角线。
21.如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数。
解：设外角为α，则相邻的内角为4α+30.
所以，α+4α+30=180
解得，α=30
所以，内角为4α+30=150
边数为=
内角和=（12-2）180=1800
多边形共有对角线=12(12?3)2=54
答：这个多边形的内角和为1800°，对角线的总条数为54。