高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，fxgx0，答案B，答案A，答案D，题型探究·课堂解透等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)会解可化为一元二次不等式的简单分式不等式．(2)掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法．(3)能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决．
3．关于x的不等式x2－mx＋1＞0的解集为R，则实数m的取值范围是(　　)A．{m|0＜m＜4} B．{m|m＜－2或m＞2}C．{m|－2≤m≤2} D．{m|－2＜m＜2}
解析：不等式x2－mx＋1>0的解集为R，所以Δ<0，即m2－4<0，解得－24．现有含盐7%的食盐水200克，生产含盐5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水为x克，则x的取值范围是______________．
{x|100＜x＜400}
方法归纳解不等号右边不为零的分式不等式的方法先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零．
题型 2　不等式的恒成立问题例2　(1)已知不等式mx2－2x＋m－2<0，若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围．
(2)若关于x的不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1<0对于x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
方法归纳不等式恒成立问题的解题策略解决恒成立问题一定要搞清谁是主元，谁是参数．一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数．　　
巩固训练2　∀x∈R，不等式ax2＋4x－1＜0恒成立，则a的取值范围为(　　)A．a＜－4 B．a＜－4或a＝0C．a≤－4 D．－4＜a＜0
题型 3　一元二次不等式的实际应用例3　汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要指标．在一个限速为40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速v(km/h)分别有如下关系式：s1＝0.1v＋0.01v2，s2＝0.05v＋0.005v2.问：甲、乙两辆汽车是否有超速现象？
解析：因为甲种车型的刹车距离s(m)与车速v(km/h)的关系式：s1＝0.1v＋0.01v2，所以由题意可得：s1＝0.1v＋0.01v2＞12⇒v2＋10v－1 200＞0⇒v＞30，或v＜－40(舍去)，即v＞30，当v＝40时，s1＝0.1×40＋0.01×1 600＝20＞12，显然甲种车型没有超速现象；因为乙种车型的刹车距离s(m)与车速v(km/h)的关系式：s2＝0.05v＋0.005v2，所以由题意可得：s2＝0.05v＋0.005v2＞10⇒v2＋v－2 000＞0⇒v＞40，或v＜－50(舍去)，即v＞40，因此乙种车型有超速现象．
方法归纳求解一元二次不等式应用问题的步骤