华师大版九年级上册第21章 二次根式21.1 二次根式备课课件ppt

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1．【中考·山西】下列二次根式是最简二次根式的是(　　)
2．下列二次根式中，可与 进行合并的二次根式为(　　)
3．【2020·遂宁】函数y＝ 中，自变量x的取值范围是(　　)A．x＞－2 B．x≥－2C．x＞－2且x≠1 D．x≥－2且x≠1
5．【2021·长春师大附中新城校区期末】下列计算正确的是(　　)
7．已知实数x，y满足(x－2)2＋ ＝0，则点P(x，y)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
8．【中考·兴安盟】已知1＜a＜3，则化简 的结果是(　　)A．2a－5 B．5－2a C．－3 D．3
【点拨】原式＝ ＝|1－a|－|a－4|.∵1＜a＜3，∴1－a＜0，a－4＜0.∴原式＝－(1－a)＋(a－4)＝－1＋a＋a－4＝2a－5.故选A.
9．【中考·淄博】如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　　)
11．设 的小数部分是a，则(4＋a)·a的值为(　　)
12．当x＝________时， 有最小值．
14．将 化成最简二次根式为________．
解：(1)a2－2a－1＝(a－1)2－2.
20.【2021·娄底期末】已知a＝1＋ ，b＝1－ .(1)求a2－2a－1的值；
a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
(2)求a2－2ab＋b2的值．
21.一个三角形的三边长分别为 .(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
22．求代数式a＋ 的值，其中a＝1 007.如图是小亮和小芳的解答过程．
(1)________的解法是错误的；(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________________________；(3)求代数式a＋2 的值，其中a＝－2 021.
23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：OA1＝1；
(1)推算出OA10＝________；(2)若一个三角形的面积是 ，则它是第________个三角形；(3)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律．
24．阅读下列解题过程．例：若代数式 的值是2，求a的取值范围．解：原式＝|a－1|＋|a－3|，当a＜1时，原式＝(1－a)＋(3－a)＝4－2a＝2，解得a＝1(舍去)；当1≤a≤3时，原式＝(a－1)＋(3－a)＝2，符合条件；
当a＞3时，原式＝(a－1)＋(a－3)＝2a－4＝2，解得a＝3(舍去)．所以a的取值范围是1≤a≤3.上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题．
(1)当2≤a≤5时，化简： ；
解：(1)∵2≤a≤5，∴a－2≥0，a－5≤0，∴原式＝|a－2|＋|a－5|＝a－2－(a－5)＝3.
(2)若等式 成立，求a的取值范围；
由题意可知|3－a|＋|a－7|＝4，当a≤3时，3－a≥0，a－7＜0，∴3－a－(a－7)＝4，∴a＝3，符合题意；当3＜a＜7时，3－a＜0，a－7＜0，∴－(3－a)－(a－7)＝4，∴4＝4，故3＜a＜7符合题意；当a≥7时，∵3－a＜0，a－7≥0，∴－(3－a)＋(a－7)＝4，∴a＝7，符合题意；综上所述，3≤a≤7.