高中数学湘教版（2019）必修 第一册第6章 统计学初步6.3 统计图表公开课教案

6．3　统计图表

教学设计

一、目标展示

二、情境导入

美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是拜登，拜登于2021年1月20日就任总统，年龄是79岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2021年的拜登，共46任)给出了历届美国总统就任时的年龄：

57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48，71，79.

[问题]　(1)上述46个数据中最大值与最小值的差是多少？

(2)在初中我们用什么图形将各组中的数据形象地在直角坐标系中表示出来？

三、合作探究

知识点一　常见统计图表

1．频数分布表：将样本数据按类型分类整理，一般分类型、频数、合计等栏目制成表格．

2．扇形统计图(也称饼图、饼形图)

3．条形统计图

4．直方图

5.(1)折线图

(2)频率(数)分布折线图：把频率(数)分布直方图中的每一个矩形上面一边的中点用线段连接起来．

频数分布直方图与频率分布直方图有什么不同？

知识点二　绘制频率分布直方图的步骤

四、精讲点拨

题型一  条形图、折线图、扇形图的识读及应用

[例1]　现在的青少年由于沉迷手机、电视、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形图．

解答下列问题：

(1)图中D所在扇形的圆心角度数为________；

(2)若2020年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

题型二  频数与频率的有关计算

[例2]　已知一个容量是40的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，6，7，10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是________，频率是________．

题型三  频率分布直方图、频率折线图的画法

[例3]　(链接教科书第221页案例3)为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据(单位：cm)：

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图．

五、达标检测

1．下列四个图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　　)

2．如图是2021年各级学校每10万人口中平均在校生的人数扇形统计图，则下列结论正确的是(　　)

A．2021年有6%的高中生升入高等学校

B．2021年全国高等学校在校生6 000人

C．2021年各级学校10万人口平均在校生人数高等学校学生占6%

D．2021年高等学校的学生比高中阶段的学生多

3．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50，70)，[70，90)，[90，110)，[110，130)，[130，150]，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间[90，110)内的频数为(　　)

A．48　　　　　　　 B．60

C．64  D．72

4．(多选)如图给出的是某高校土木工程系大四55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图，其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分．根据图中所提供的信息，下列结论中正确的是(　　)

A．成绩是75分的人数为20

B．成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多

C．成绩落在[70，90)内的人数为35

D．成绩落在[70，80)内的人数为20

5．交通管理部门为了解某一段公路上小汽车的行驶速度，随机抽取了200辆通过这一段公路的小汽车，其速度的频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段上行驶速度低于60 km/h的有________辆．

六、课堂小结

   1.条形图、折线图、扇形图的识读及应用;

   2.频数与频率的有关计算；

   3.频率分布直方图、频率折线图的画法.

课后作业

教后反思