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必修 第一册6.3 统计图表优秀ppt课件
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这是一份必修 第一册6.3 统计图表优秀ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了基本概念，归纳总结，二频率折线图，典例剖析，反思感悟，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.能整理数据，绘制频数分布表，绘制条形统计图和扇形统计图.2.理解频率定义，能绘制频率分布表.3.能够根据频数分布表（频率分布表）,绘制频率分布直方图.4.能够绘制折线统计图和频率折线图.4.能从统计图表获取统计信息，分析统计数据.核心素养：数学抽象、数学运算
1. 扇形图扇形图（也称为饼图、饼形图）就是用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映了占总体的百分比.通过扇形统计图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例情况.扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比。
2. 条形图条形图（也称为柱形图）可以形象地比较各种数据之间的数量关系，因此上述情境与问题中的结果可以用柱形图表示，如图所示.一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是等宽的.3. 折线图折线图是用折线的升降来表示统计数据的变动趋势，通常用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线. 折线图可以表示数量的多少，也可以反映数据的增减变化情况.
三种统计图的比较 （1）扇形图可以直观地反映出各种情况所占的百分比，但是看不出具体数据的多少.（2）当数据量很大时一般选用条形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息.（3）折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况.
一、频率分布表与频率分布直方图
2.频率分布表和频率分布直方图的意义从一个总体得到一个包含大量数据的样本时,我们很难从一个个数据中直接看出样本所含的信息.如果把这些数据整理成频率分布表或频率分布直方图,就可以比较清楚地看出样本数据的频率分布,从而估计总体的分布情况.用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,而对于总体分布,我们总是用样本频率分布对它进行估计.
频率分布直方图的特征总体分布情况可以通过样本频率分布情况来估计,样本频率分布是总体分布的一种近似表示,频率分布表和频率分布直方图有以下特征:(1)从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势.(2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了.(3)频率分布表和频率分布直方图由样本决定,因此它们会随样本的变化而变化.(4)若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各个频率会稳定在某一个值的附近,从而频率分布直方图中的各个小长方形的高度也会稳定在特定的值上.
思考 绘制频率分布直方图应注意什么问题?
频率分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率,但不直观,数据的总体态势不明显.频率分布直方图能直观地表明数据分布的形状态势,但失去了原始数据.
思考 频率分布表与频率分布直方图各有什么特点?
在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间,从所加的左边区间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,我们称之为频率折线图.
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,随着样本容量的不断增加,分组的不断加密,频率折线就会越来越光滑,最终形成一条光滑的曲线.
一 对条形图的理解及应用
例1 如图5-1-1所示的是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（ ）A.乙企业支付的工资占成本的比重在三个企业中最大B.由于丙企业生产规模最大，故它的其他费用占成本的比重也最大C.甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用降到了最低D.乙企业用于工资和其他费用的支出额比甲、丙都高
解析:三个企业中甲企业支付的工资占成本的比重最大，故A错误.虽然丙企业生产规模最大，但它的其他费用占成本的比重与乙企业是一样的，故B错误.甲企业其他费用最低，故C正确.甲企业用于工资和其他费用的支出额为4 000万元，乙企业为5 400万元，丙企业为6 000万元，所以丙企业用于工资和其他费用的支出额比甲、乙都高，故D错误. 答案:C
反思感悟 条形图的作法和应用（1）在柱形图中，通常沿水平轴组织类别，而沿竖直轴组织数值.（2）用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况.
二 对扇形图的理解及应用【例2】如图所示的是由某学校关于“什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类”问题的问卷调查制成的统计图（每个受访者只能在5个活动中选择一个），以下结论错误的是（ ）A.回答该问卷的总人数不可能是100B.回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的人数少8
解析：对于选项A，若回答该问卷的总人数是100，则选择③④⑤的同学人数均不为整数，故A正确.对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确.对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确.对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数占总人数的比例比选择“学校要求”的少8%，又总人数不可能是100，故D错误.故选D. 答案： D
反思感悟 1.扇形面积与其对应圆心角的关系：扇形面积越大，圆心角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小.2.扇形所对圆心角的度数与对应百分比的关系：圆心角的度数＝百分比×360°.3.表示：用圆的面积表示事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示某个项目占总体的百分比.4.扇形图的的作用：扇形图可以清楚地表示各个项目与总体之间的关系.通过扇形图可以将杂乱无章的数据变得清晰透彻，让人一目了然，利于计算各种数据，更加方便、快捷.
三 对折线图的理解及应用例3 空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区某月1日至24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，则下列说法错误的是（ ）A.该地区在该月2日空气质量最好B.该地区在该月24日空气质量最差C.该地区从该月7日到12日AQI持续增大D.该地区的空气质量指数AQI与这段日期成负相关
解析： 对于选项A，由于2日的空气质量指数AQI最低，所以该地区在该月2日空气质量最好，所以该选项正确；对于选项B，由于24日的空气质量指数AQI最高，所以该地区在该月24日空气质量最差，所以该选项正确；对于选项C，从折线图上看，该地区从该月7日到12日AQI持续增大，所以该选项正确；对于选项D，从折线图上看，该地区的空气质量指数AQI与这段日期成正相关，所以该选项错误.答案： D
反思感悟 （1）折线图的画法：折线图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来.（2）折线图的作用：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.（3）什么时候应用折线图：①如果分类标签是文本且代表均匀分布的数值（如月、季度或年度），应该使用折线图.②当有多个系列时，尤其适合使用折线图.③折线图是支持多数据进行对比的.
四、频数与频率的有关计算
例4 已知一个容量是40的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,6,7,10,第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是 ,频率是 .
跟踪训练 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:
则样本数据在区间(0,50)上的频率为 .
五、画频率分布直方图、折线图
例5 某省为了了解和掌握2020年高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下:(单位:分)135 98 102 110 99 121 110 96 100 103125 97 117 113 110 92 102 109 104 112105 124 87 131 97 102 123 104 104 128109 123 111 103 105 92 114 108 104 102129 126 97 100 115 111 106 117 104 109111 89 110 121 80 120 121 104 108 118129 99 90 99 121 123 107 111 91 10099 101 116 97 102 108 101 95 107 101102 108 117 99 118 106 119 97 126 108123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图和折线图;(3)估计该省考生数学成绩在[100,120)分之间的比例.
分析 先求极差.根据极差与数据个数确定组距、组数,然后按频率分布直方图的画法绘制图形.
(1)频率分布表如下:
(2)根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图,如图所示.
(3)从频率分布表中可知,这100名考生的数学成绩在[100,120)分之间的频率为0.24+0.15+0.12+0.09=0.60,据此估计该省考生数学成绩在[100,120)分之间的比例为60%.(0.60=60%)
反思感悟 组距和组数的确定没有固定的标准,将数据分组时,组数力求合适,使数据的分布规律能较清楚地呈现出来,组数太多或太少都会影响对数据分布情况的了解,若样本容量不超过120个时,按照数据的多少常分为5组~12组,一般样本容量越大,所分组数越多.
跟踪训练 本例条件不变,制成频率分布直方图时分组如下,[80,85),[85,90),[90,95),[95,100),[100,105),[105,110),[110,115),[115,120),[120,125),[125,130),[130,135].若90分或90分以上为及格,请计算该省考生数学成绩的及格率.
解 列出频率分布表如下
由表可得,及格(即90分或90分以上)的频率为0.04+0.14+0.24+0.15+0.12+0.09+0.11+0.06+0.02=0.97.故及格率为97%.
六、频率分布直方图的应用
例6 某校在5月份开展了科技月活动.在活动中某班举行了小制作评比,规定作品上交的时间为5月1日到31日,逾期不得参加评比.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图).已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数最多,有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?
分析 (1)根据条件:从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,计算参加评比的作品总数;(2)根据频率分布直方图判断哪组上交的作品最多,再由本组的频率计算频数;(3)先分别由第四组和第六组的频率计算该组的频数,再计算获奖率.
跟踪训练 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110或110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
1.某企业产值在2010年~2019年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图如图所示（单位：万元），下列说法正确的是（ ）A.2011年产值比2010年产值少B.从2013年到2017年，产值年增量逐年减少C.产值年增量的增量最大的是2019年D.2018年的产值年增长率可能比2014年的产值年增长率低
2.某商场一年中各月份的收入、支出情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）A.支出最高值与支出最低值的比是8∶1B.4至6月份的平均收入为50万元C.利润最高的月份是2月份D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
3..一个容量为20的样本数据,分组及各组的频数如下，则样本在区间[20,60)上的频率是( )
A.0.5 B.0.6 C. 0.7 D. 0.8
5.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图中的数据可知,样本落在[15,20]内的频数为( )A.20B. 30 C. 40 D. 50
4.一个容量为32的样本,已知某组数据的频率为0.125,则该组数据的频数为( )A.2B. 4 C. 6 D. 8
7.公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求.为此,公交公司在某站台随机调查了80名乘客,他们的候车时间如下所示(单位:min):
(1)将数据进行适当的分组,并画出相应的频率分布直方图和频率折线图;(2)候车时间不低于15分钟比例是多少?你能为公交公司提出什么建议?
解 (1)该数据中最大值为34,最小值为1,两者之差为33,故取组距为5,分为7组.
频率分布直方图如下图所示:
频率折线图如下图所示:
1. 数据的直观表示，就是统计图表,它包括条形图、折线图、扇形图、频率分布直方图和频率分布折线图。2. 通过这些图形能够直观的看到一组数据的特征 ，其中直方图、扇形图能够直观的显示各部分的比例大小，折线图能直观的显示数据的变化 规律，茎叶图不但能够保留原始数据，还能够直观的比较出两组数据哪个更具有稳定性。3.这些图形各有不同的用途，其中茎叶图能够保留原始数据，因此可以由此画出其他的图形，甚至求出有关的数字特征 。
1.能整理数据，绘制频数分布表，绘制条形统计图和扇形统计图.2.理解频率定义，能绘制频率分布表.3.能够根据频数分布表（频率分布表）,绘制频率分布直方图.4.能够绘制折线统计图和频率折线图.4.能从统计图表获取统计信息，分析统计数据.核心素养：数学抽象、数学运算
1. 扇形图扇形图（也称为饼图、饼形图）就是用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映了占总体的百分比.通过扇形统计图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例情况.扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比。
2. 条形图条形图（也称为柱形图）可以形象地比较各种数据之间的数量关系，因此上述情境与问题中的结果可以用柱形图表示，如图所示.一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是等宽的.3. 折线图折线图是用折线的升降来表示统计数据的变动趋势，通常用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线. 折线图可以表示数量的多少，也可以反映数据的增减变化情况.
三种统计图的比较 （1）扇形图可以直观地反映出各种情况所占的百分比，但是看不出具体数据的多少.（2）当数据量很大时一般选用条形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息.（3）折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况.
一、频率分布表与频率分布直方图
2.频率分布表和频率分布直方图的意义从一个总体得到一个包含大量数据的样本时,我们很难从一个个数据中直接看出样本所含的信息.如果把这些数据整理成频率分布表或频率分布直方图,就可以比较清楚地看出样本数据的频率分布,从而估计总体的分布情况.用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,而对于总体分布,我们总是用样本频率分布对它进行估计.
频率分布直方图的特征总体分布情况可以通过样本频率分布情况来估计,样本频率分布是总体分布的一种近似表示,频率分布表和频率分布直方图有以下特征:(1)从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势.(2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了.(3)频率分布表和频率分布直方图由样本决定,因此它们会随样本的变化而变化.(4)若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各个频率会稳定在某一个值的附近,从而频率分布直方图中的各个小长方形的高度也会稳定在特定的值上.
思考 绘制频率分布直方图应注意什么问题?
频率分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率,但不直观,数据的总体态势不明显.频率分布直方图能直观地表明数据分布的形状态势,但失去了原始数据.
思考 频率分布表与频率分布直方图各有什么特点?
在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间,从所加的左边区间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,我们称之为频率折线图.
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,随着样本容量的不断增加,分组的不断加密,频率折线就会越来越光滑,最终形成一条光滑的曲线.
一 对条形图的理解及应用
例1 如图5-1-1所示的是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（ ）A.乙企业支付的工资占成本的比重在三个企业中最大B.由于丙企业生产规模最大，故它的其他费用占成本的比重也最大C.甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用降到了最低D.乙企业用于工资和其他费用的支出额比甲、丙都高
解析:三个企业中甲企业支付的工资占成本的比重最大，故A错误.虽然丙企业生产规模最大，但它的其他费用占成本的比重与乙企业是一样的，故B错误.甲企业其他费用最低，故C正确.甲企业用于工资和其他费用的支出额为4 000万元，乙企业为5 400万元，丙企业为6 000万元，所以丙企业用于工资和其他费用的支出额比甲、乙都高，故D错误. 答案:C
反思感悟 条形图的作法和应用（1）在柱形图中，通常沿水平轴组织类别，而沿竖直轴组织数值.（2）用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况.
二 对扇形图的理解及应用【例2】如图所示的是由某学校关于“什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类”问题的问卷调查制成的统计图（每个受访者只能在5个活动中选择一个），以下结论错误的是（ ）A.回答该问卷的总人数不可能是100B.回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的人数少8
解析：对于选项A，若回答该问卷的总人数是100，则选择③④⑤的同学人数均不为整数，故A正确.对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确.对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确.对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数占总人数的比例比选择“学校要求”的少8%，又总人数不可能是100，故D错误.故选D. 答案： D
反思感悟 1.扇形面积与其对应圆心角的关系：扇形面积越大，圆心角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小.2.扇形所对圆心角的度数与对应百分比的关系：圆心角的度数＝百分比×360°.3.表示：用圆的面积表示事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示某个项目占总体的百分比.4.扇形图的的作用：扇形图可以清楚地表示各个项目与总体之间的关系.通过扇形图可以将杂乱无章的数据变得清晰透彻，让人一目了然，利于计算各种数据，更加方便、快捷.
三 对折线图的理解及应用例3 空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区某月1日至24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，则下列说法错误的是（ ）A.该地区在该月2日空气质量最好B.该地区在该月24日空气质量最差C.该地区从该月7日到12日AQI持续增大D.该地区的空气质量指数AQI与这段日期成负相关
解析： 对于选项A，由于2日的空气质量指数AQI最低，所以该地区在该月2日空气质量最好，所以该选项正确；对于选项B，由于24日的空气质量指数AQI最高，所以该地区在该月24日空气质量最差，所以该选项正确；对于选项C，从折线图上看，该地区从该月7日到12日AQI持续增大，所以该选项正确；对于选项D，从折线图上看，该地区的空气质量指数AQI与这段日期成正相关，所以该选项错误.答案： D
反思感悟 （1）折线图的画法：折线图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来.（2）折线图的作用：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.（3）什么时候应用折线图：①如果分类标签是文本且代表均匀分布的数值（如月、季度或年度），应该使用折线图.②当有多个系列时，尤其适合使用折线图.③折线图是支持多数据进行对比的.
四、频数与频率的有关计算
例4 已知一个容量是40的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,6,7,10,第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是 ,频率是 .
跟踪训练 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:
则样本数据在区间(0,50)上的频率为 .
五、画频率分布直方图、折线图
例5 某省为了了解和掌握2020年高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下:(单位:分)135 98 102 110 99 121 110 96 100 103125 97 117 113 110 92 102 109 104 112105 124 87 131 97 102 123 104 104 128109 123 111 103 105 92 114 108 104 102129 126 97 100 115 111 106 117 104 109111 89 110 121 80 120 121 104 108 118129 99 90 99 121 123 107 111 91 10099 101 116 97 102 108 101 95 107 101102 108 117 99 118 106 119 97 126 108123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图和折线图;(3)估计该省考生数学成绩在[100,120)分之间的比例.
分析 先求极差.根据极差与数据个数确定组距、组数,然后按频率分布直方图的画法绘制图形.
(1)频率分布表如下:
(2)根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图,如图所示.
(3)从频率分布表中可知,这100名考生的数学成绩在[100,120)分之间的频率为0.24+0.15+0.12+0.09=0.60,据此估计该省考生数学成绩在[100,120)分之间的比例为60%.(0.60=60%)
反思感悟 组距和组数的确定没有固定的标准,将数据分组时,组数力求合适,使数据的分布规律能较清楚地呈现出来,组数太多或太少都会影响对数据分布情况的了解,若样本容量不超过120个时,按照数据的多少常分为5组~12组,一般样本容量越大,所分组数越多.
跟踪训练 本例条件不变,制成频率分布直方图时分组如下,[80,85),[85,90),[90,95),[95,100),[100,105),[105,110),[110,115),[115,120),[120,125),[125,130),[130,135].若90分或90分以上为及格,请计算该省考生数学成绩的及格率.
解 列出频率分布表如下
由表可得,及格(即90分或90分以上)的频率为0.04+0.14+0.24+0.15+0.12+0.09+0.11+0.06+0.02=0.97.故及格率为97%.
六、频率分布直方图的应用
例6 某校在5月份开展了科技月活动.在活动中某班举行了小制作评比,规定作品上交的时间为5月1日到31日,逾期不得参加评比.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图).已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数最多,有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?
分析 (1)根据条件:从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,计算参加评比的作品总数;(2)根据频率分布直方图判断哪组上交的作品最多,再由本组的频率计算频数;(3)先分别由第四组和第六组的频率计算该组的频数,再计算获奖率.
跟踪训练 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110或110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
1.某企业产值在2010年~2019年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图如图所示（单位：万元），下列说法正确的是（ ）A.2011年产值比2010年产值少B.从2013年到2017年，产值年增量逐年减少C.产值年增量的增量最大的是2019年D.2018年的产值年增长率可能比2014年的产值年增长率低
2.某商场一年中各月份的收入、支出情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）A.支出最高值与支出最低值的比是8∶1B.4至6月份的平均收入为50万元C.利润最高的月份是2月份D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
3..一个容量为20的样本数据,分组及各组的频数如下，则样本在区间[20,60)上的频率是( )
A.0.5 B.0.6 C. 0.7 D. 0.8
5.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图中的数据可知,样本落在[15,20]内的频数为( )A.20B. 30 C. 40 D. 50
4.一个容量为32的样本,已知某组数据的频率为0.125,则该组数据的频数为( )A.2B. 4 C. 6 D. 8
7.公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求.为此,公交公司在某站台随机调查了80名乘客,他们的候车时间如下所示(单位:min):
(1)将数据进行适当的分组,并画出相应的频率分布直方图和频率折线图;(2)候车时间不低于15分钟比例是多少?你能为公交公司提出什么建议?
解 (1)该数据中最大值为34,最小值为1,两者之差为33,故取组距为5,分为7组.
频率分布直方图如下图所示:
频率折线图如下图所示:
1. 数据的直观表示，就是统计图表,它包括条形图、折线图、扇形图、频率分布直方图和频率分布折线图。2. 通过这些图形能够直观的看到一组数据的特征 ，其中直方图、扇形图能够直观的显示各部分的比例大小，折线图能直观的显示数据的变化 规律，茎叶图不但能够保留原始数据，还能够直观的比较出两组数据哪个更具有稳定性。3.这些图形各有不同的用途，其中茎叶图能够保留原始数据，因此可以由此画出其他的图形，甚至求出有关的数字特征 。
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